Определение оптимального объема производства и кривая предложения фирмы

       1.3. Теория предельного  продукта 

       Сделать выбор экономически эффективного способа  производства в краткосрочном периоде фирме помогает концепция предельного продукта. Измерить влияние изменения величины переменного фактора на объем производства можно с помощью таких показателей, как совокупный (общий), средний и предельный продукты переменного фактора [18, с. 157]. Для простоты допустим, что единственным переменным фактором является труд. Если изменять его затраты (численность работников, количество часов труда), то производственная функция покажет, как они повлияют на объем производства в краткосрочном периоде. Так, по мере увеличения затрат труда будет изменяться объем выпускаемой продукции [20, с. 246].

       Совокупный  продукт переменного  фактора – это количество продукции, произведенной при данных затратах переменного фактора и неизменных затратах других факторов производства. Так как за переменный фактор принят труд L, то совокупный продукт обозначается как TP_L.

       Средний продукт переменного  фактора определяется как отношение совокупного продукта  к количеству  использованного переменного фактора:  AP_L = TP_L / L. Средний продукт показывает, какой продукт произведен единицей переменного фактора (одним работником, за один час труда).

       Предельный  продукт переменного  фактора – добавочный продукт, полученный в результате увеличения данного фактора на одну дополнительную единицу при неизменной величине остальных факторов. Если  затраты  труда  изменились   на   ∆L,  а объем выпускаемой продукции – на  ∆TP_L ,  то  предельный  продукт труда:  MP_L = ∆TP_L / ∆L     [6, с. 94].

       Рассмотрим, как изменяются совокупный, средний  и предельный продукты при увеличении переменного фактора, и изобразим их динамику графически (рис. 1.1) [20, с. 249, рис. 12.1].

       При нулевых затратах труда совокупный продукт будет равен нулю, т.е. кривая TP_L будет выходить из начала координат. По мере увеличения затрат труда объем выпускаемой продукции TP_L будет возрастать, так как соотношение между переменными и постоянными факторами будет улучшаться,  что позволит  все более эффективно  использовать  последние.

       Рис. 1.1. Совокупный, средний и предельный продукт

       переменного фактора

       Следовательно, первоначально прирост выпускаемой  продукции будет обгонять прирост  переменного фактора и кривая TP_L будет возрастать быстрыми темпами. Однако неизбежно наступит момент, когда соотношение между переменными и постоянными факторами станет оптимальным и дальнейшее  увеличение  затрат переменного фактора приведет к его избытку

по отношению  к постоянным. Это будет снижать  эффективность использования переменного  фактора и его прирост будет  обгонять прирост объема выпускаемой  продукции. Кривая TP_L будет возрастать все более медленными темпами. На определенном этапе дальнейшее увеличение затрат труда может привести даже к сокращению объема производства и снижению кривой TP_L. У нас кривая совокупного продукта представлена на рис.1.1, а.

       Как видно из рис. 1.1, а, прирост совокупного продукта до точки A обгоняет прирост переменного фактора (кривая TP_L имеет вогнутость, обращенную вверх) [20, с. 247]. После точки A, наоборот, прирост переменного фактора обгоняет прирост объема производства (кривая TP_L имеет вогнутость обращенную вниз). В точке C совокупный продукт достигает своего максимума и начинает уменьшаться. Эта часть кривой TP_L обозначена пунктиром, так как она не относится к производственной функции: производство на этом участке неэффективно в связи с тем, что такой же объем продукции можно произвести с меньшими затратами факторов.

       Построим  кривые среднего и предельного продукта,  используя  кривую TP_L.  Возьмем точку B на кривой TP_L (рис. 1.1, а). Опустим из нее перпендикуляр на горизонтальную ось. Отрезок BL₁ равен объему выпускаемой продукции OQ₁, а отрезок OL₁ показывает количество используемого переменного фактора. Если разделить BL₁ на OL₁, получим средний продукт в точке B. Отношение этих двух величин показывает так же наклон луча, исходящего из начала координат и проходящего через точку B. Следовательно, средний продукт труда можно определить, измерив наклон соответствующего луча в каждой точке кривой TP_L. Он достигает своего максимума в точке B. Именно здесь наклон наибольший, так как луч в этой точке касается кривой совокупного продукта. Какую бы точку на кривой TP_L мы не взяли, наклон луча, исходящего из начала координат и проходящего через эту точку, будет меньше, чем в точке B. Если провести лучи через каждую точку кривой совокупного продукта, то можно увидеть, что до точки B средний продукт возрастает, а после точки B убывает (рис. 1.1, б) [20, с.248].

       Построим  кривую предельного продукта TP_L. Известно, что наклон кривой в определенной точке равен наклону касательной, проведенной через эту точку, а он в свою очередь – отношению приращения совокупного продукта при очень малом приращении переменного фактора, т.е. ∆TP_L / ∆L. Но это отношение есть предельный продукт TP_L в данной точке кривой TP_L. Если проводить касательные к каждой точке кривой совокупного продукта, то видно, что на отрезке от точки O до точки A предельный продукт увеличивается, так как наклон кривой TP_L возрастает. Причем на этом отрезке он больше среднего продукта в связи с тем, что выпуск продукции растет быстрее, чем затраты переменного фактора. Предельный продукт достигает своего максимума в точке A, так как именно в этой точке изменяется вогнутость кривой TP_L  и наклон кривой начинает уменьшаться, а предельный продукт – убывать. В то же время средний продукт продолжает возрастать. В точке B предельный продукт равен среднему, так как наклон касательной к кривой TP_L  в этой точке совпадает с наклоном луча, исходящего из начала координат и проходящего через точку B. На отрезке от точки B до точки C убывают как предельный, так и средний продукт, причем первый становится меньше второго.

       В точке C совокупный продукт достигает своего максимума. Здесь наклон касательной к кривой TP_L равен нулю и, следовательно, предельный продукт равен нулю. После точки C совокупный продукт начинает уменьшаться, средний продукт продолжает сокращаться, а предельный продукт становится отрицательным [20, с.248].

       Динамика  совокупного, среднего и предельного  продукта показывает, что имеет место  действие закона убывающей отдачи или «закона убывающей производительности». Согласно закону если последовательно увеличивать затраты переменного фактора при неизменных других факторах, то наступит момент, когда дальнейшее присоединение единиц переменного фактора к фиксированным дает уменьшающийся предельный продукт  в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса [11, с. 297]. Закон убывающей производительности действует при определенных условиях [20, с. 249]:

       во-первых, если хотя бы один фактор производства остается неизменным;

       во-вторых, если все единицы переменного фактора однородны, например все работники имеют одинаковые квалификацию и способности;

       в-третьих, закон действует только при неизменном состоянии техники и технологии. Если же вследствие технического прогресса  они совершенствуются,   то  границы  действия  закона   отодвигаются               [20, с. 250].    Предположим,   что  технический прогресс привел к поэтапному усовершенствованию технологии. Трем уровням развития технологии  соответствуют   три   кривые совокупного продукта (рис. 1.2) [20, с. 250, рис.12.2].

       Кривая  TP_L1 характеризует исходную технологию. Кривая TP_L2 представляет собой более усовершенствованную по сравнению с исходной, а кривая TP_L3  - ее еще более высокий уровень.

       Совершенствование технологии приводит к тому, что  при тех же затратах факторов производства выпуск продукции возрастает.  Соответственно сдвигаются вправо точки перегиба кривых A₁, A₂ и A₃. Каждая из них соответствует все большим затратам переменного фактора. Это означает, что технический прогресс как бы отодвигает точку уменьшения предельной производительности, увеличивая количество  переменного  фактора,  который  может  комбинироваться  с  постоянными  в

       Рис. 1.2. Влияние технологических усовершенствований

       на  объем выпускаемой продукции 

 условиях возрастающей производительности [20, с. 250].

       Концепция предельного продукта является ключевой в теории поведения  фирмы,  связанного с принятием решения об объеме производства [18, с. 158]. 

       1.4. Взаимозаменяемость факторов производства. Условия минимизации затрат  

       Рассмотрим, как в долгосрочном периоде фирма  выбирает технологически эффективный  способ производства.

       В долгосрочном периоде все факторы  производства могут быть переменными. Предположим, что процесс производства осуществляется путем использования двух факторов: капитала и труда. Следовательно, существует и двухфакторная производственная функция, характеризующая зависимость между затратами труда и капитала и максимальным объемом выпускаемой продукции. Так как оба фактора переменные, то производство одного и того же объема продукции может осуществляться путем использования их различных комбинаций [20, с. 252].

       По  производственной  функции  рассчитаем  выпуск  продукции  при различных  затратах единиц труда и капитала.  На  основе полученных данных    построим    таблицу,  называемую        производственной       сеткой (табл. 1.1) [18, с. 159, табл. 8.2].

                                                                                                            Таблица 1.1

Количество  секций, которое фабрика может  произвести  при  различных комбинациях  труда L и капитала K в течение  месяца, шт.

       Из  табл. 1.1 видно, что 75 мебельных секций может быть произведено при затратах 500 ч труда и 100 машино-ч, или при 400 ч труда и 150 машино-ч, или при 300 ч труда и 250 машино-ч, или при 200 ч труда и 400 машино-ч [18, с. 160].

       На  основании этих данных графически представим производственную функцию.  На горизонтальной оси отложим затраты труда  L, на вертикальной – затраты капитала K. Комбинации данных двух факторов для производства 75 мебельных секций в месяц обозначим точками A, B, C, D и получим кривую, которая отражает все возможные комбинации данных двух факторов при производстве 75 мебельных секций в месяц (рис. 1.3) [18, с. 160, рис.8.1]. Полученная кривая называется изоквантой.

       Изокванта – линия, отражающая все варианты комбинации факторов производства, которые могут быть использованы при выпуске фиксированного объема продукции за конкретный период времени               [11, с. 286].