Для математической школы ценность математических моделей экономических явлений состоит в том, что они позволяют лаконичным образом описывать эти явления и с их помощью можно получить из высказанных предпосылок выводы, которые иным путем не могут быть получены.

      Леон  Вальрас (1834-1910) не ограничился характеристикой предельной полезности (считая ее основой ценности товара), формулировкой понятия «функция спроса» и других понятий. Он определил предельную полезность как убывающую функцию от потребленного количества благ. Когда все потребители достигают максимума в удовлетворении своих потребностей, наступает экономическое равновесие.

      Он  впервые попытался применить  математическую модель для выявления  проблем существования равновесия экономической системы и придания этой системе стабильности. Разработанная Вальрасом модель общего экономического равновесия отражает взаимосвязь рынков готовой продукции и рынков факторов производства в условиях рыночного механизма хозяйствования с совершенной конкуренцией, приводящей к единственному равновесию множество рынков. Она позволяет понять, что определение цен на производимые для рынка продукты и цен факторов производства может быть только одновременным, а не поочередным в том или ином порядке, что частичное равновесие на определенном количестве рынков не гарантирует общего равновесия для всей экономики с данным количеством рынков.

      Ценность  всегда относительна, она определяется сопоставлением интенсивности конкретной потребности в товаре и издержками его производства. В рыночной экономике  это выражается через равенство спроса и предложения по всем товарам и услугам. Главным регулирующим механизмом достижения равновесия Вальрас считал изменение структуры равновесных цен.  Ценность становится известной только после установления равновесия полезностей и затрат, спроса и предложения.

      Вильфредо Парето, как и Л. Вальрас, более всего сосредоточился на исследовании проблем общего экономического равновесия, исходя, так же как и он, из маржинальных идей экономического анализа.

      Опираясь  не на каузальный, а на функциональный подход, Парето отказался от полезности (потребности) как единственной причины обмена и перешел к характеристике экономической системы в целом, где и спрос (потребление), и предложение (производство) рассматриваются как элементы равновесия в экономике.

      Если  в модели общего экономического равновесия Вальраса критерием ее достижения считалась  максимизации полезности, которая измерению  не поддается, то в модели Парето этот критерий заменен оценкой измерения  соотношения предпочтений конкретного индивида, т.е. выявлением порядковых (ординальных) величин, характеризующих их очередность.

      В целях исследования Парето рассматривает  выбор потребителя в зависимости  как от количества данного блага, так и от количества всех других ресурсов, используя «кривые безразличия», которые отражают сохранение суммарных полезностей товаров в различных комбинациях их сочетания и предпочтение одних комбинаций перед другими. В результате появились паретовские трехмерные диаграммы, на осях которых откладываются находящиеся у потребителей неодинаковые количества одного и другого блага. Применяя их, можно проследить порядок ранжирования индивидом своих предпочтений, выявить его «безразличие» в конкретный момент времени между двумя альтернативными благами (т.е. такие их комбинации, которые обеспечивают одинаковый уровень общего удовлетворения).

      Парето  сформулировал понятие общественной максимальной полезности т.е. то самое понятие, которое теперь принято называть «оптимум Парето». Это понятие предназначено для оценки таких изменений, которые либо улучшают благосостояние всех, либо не ухудшают благосостояния всех с улучшением благосостояния по крайней мере одного человека.

      Уильям  Стенли Джевонс (1835-1882) своем творчестве придерживался субъективных позиций:

      1.        Максимальное удовлетворение потребностей при минимуме усилий является сугубо экономической задачей, не связанной с политическими, моральными и другими факторами. При этом приоритетное значение придавалось им проблематике полезности, т.е. потребления и спроса.

      2.        Рассматривая полезность и ценность его функциональной зависимости, Джевонс считал, что цена товара функционально зависит от предельной полезности, которая в свою очередь зависит от товарных цен, обусловленных содержанием производства. Это значит, что он не придавал самостоятельного значения издержкам и предельной полезности.

      3.        Он разделял положение «классиков» о совершенной конкуренции, позволяющей продавцам и покупателям иметь доступ друг к другу и обладать полной взаимной информацией. Отсюда он пришел к выводу, что субъекты рынка обеспечивают получение человеком такой комбинации товаров, которая в наибольшей степени удовлетворяет его потребности. В этом свидетельство постижения им принципов предельного анализа («законов Госсена»).

      Джевонс сформулировал закон убывающей предельной полезности и с его помощью пришел к уравнению обмена: в состоянии равновесия отношения приращений потребляемых товаров должны равняться соответствующим соотношениям интенсивности потребностей, удовлетворяемых в последнюю очередь. По сути это условие потребительского равновесия: пропорциональность предельных полезностей относительным ценам.

      Френсис Эджуорт развивал идеи Джевонса. Его основной труд «Математическая психика» (1881), в которой сосредоточено внимание на проблемах измерения полезности и математического определения равновесия. Равновесие рассматривается на основе сопоставления полезностей благ и тягостей труда.

      Эджуорт установил закон роста производства фирмы: этот рост выгодно продолжать до тех пор, пока предельная выручка не сравняется с предельными издержками. Также он ввел понятие кривых безразличия

Заключение

      Таким образом, на рубеже XIX и XX вв. в экономической науке  появилось новое теоретическое  направление, опирающееся на работы А. Маршалла и др. (Австрийская школа отошла на задний план, хотя полностью не исчезла и имела продолжение в лице неоавстрийской школы.)

      Предметом исследования маржиналистов стала экономика, рассматриваемая как равновесная система с ограниченным количеством трудовых и материальных ресурсов. (Деньги трактовались как нейтральный, связующий их элемент.) Главной задачей исследования стал поиск такого варианта функционирования хозяйственного механизма, который обеспечивал бы оптимальное использование ресурсов с целью максимизации прибыли фирмы (микроэкономика) или общественного благосостояния (макроэкономика).

      Анализ  экономических процессов предполагался только количественный, поэтому качественные (социальные) стороны экономики были вынесены за рамки исследования. Сама экономика в период зарождения маржиналистского направления рассматривалась как рынок совершенной конкуренции, т.е. рынок однородных товаров, продавцы и покупатели на котором действуют рационально, обладают полной экономической информацией и полной свободой действий и передвижения.

      Другим  обязательным условием в теориях маржиналистов рубежа XIX—XX вв. было отождествление равновесия с экономической статикой. Динамика же трактовалась как временное нарушение равновесия, во время которого основные постулаты маржиналистской теории не действуют.

      Дальнейшее  развитие маржиналистского направления  в экономической науке заключалось в создании теорий, выходящих за рамки указанных ограничений. 

Список литературы

Книга одного и более  авторов

1. История экономических учений: Методические указания по выполнению контрольной работы для самостоятельной работы студентов I курса, обучающихся по направлениям 521600 «Экономика» (бакалавр) и 521500 «Менеджмент» (бакалавр) (первое высшее образование). — М.: ВЗФЭИ, 2008. — 28 с.
2. История экономических учений: Учебник / Ядгаров Я.С. — 4-е издание, переработанное и дополненное. — М: ИНФРА-М, 2005.
3. История экономических учений: Учебник для вузов / Адвадзе В.С., Квасова А.С. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
4. История экономических учений: Учебное пособие / Покидченко М.Г., Чаплыгина И.Г. — М.: ИНФРА-М, 2009. — 271 с. — (Высшее образование).

Публикация  в сети Интернет

5. http://slovari.yandex.ru – Австрийская школа.
6. http://slovari.yandex.ru – Математическая школа.