Особенности рынка труда

При приближении точки В к точке А мы получаем предельную норму замены:

RS = - Dy/Dx.

(8)

Очевидно, что предельная норма замены в  этом случае равна угловому коэффициенту наклона касательной к кривой безразличия в точке А.

Таким образом, предположение о падении  предельной нормы замены при движении вдоль кривой безразличия приводит нас к утверждению о выпуклости кривой безразличия: если верно первое, то верно и второе.

 

 

 

Свойство 4. Предельная норма замены уменьшается при движении вдоль кривой безразличия. Кривые безразличия выпуклы к началу координат.

Строго говоря, это условие может  иногда не соблюдаться. Рассмотрим два  следующих случая: жесткая взаимодополняемость  благ (правый и левый ботинок) и  совершенная взаимозаменяемость (например, два сорта аспирина для потребителя, не видящего разницы между этими  сортами).

Рис. 6. Жесткая взаимодополняемость MRS = 0

 

 

 

 

 

На рис. 6 изображена кривая безразличия  в случае жесткой взаимодополняемости, когда благ связаны в потреблении  жестким соотношением и MRS = 0. На рис. 7 представлен случай совершенной  взаимозаменяемости, когда оба блага  воспринимаются потребителем как один, и MRS - постоянная величина.

 
 

 
Рис. 7. Совершенная взаимозаменяемость 
MRS = const.

 

 

 

 

Все же мы считаем, что большинство  реальных кривых безразличия лежит  между этими двумя крайними случаями (при этом чем более взаимозаменяемы  блага, тем менее выпуклы кривые безразличия), и четвертое свойство кривых безразличия справедливо.

Итак, карта безразличия - множество кривых безразличия (отвечающих свойствам 1-4) - дает нам полную информацию о системе  предпочтений потребителя (не требуя даже присвоения полезностям наборов  благ каких-либо численных значений).

 

По материалам учебника:

В.В. Гальперин, В.М. Гальперин. 50 лекций по микроэкономике.

 

Задача 1.

На рынке  четыре потребителя, имеющих разные доходы, покупают благо, отдельные части  которого имеют следующие значения предельной полезности ( таблица 1).

Предельная  полезность денег у потребителей сведена в таблицу 2.

Построить кривые индивидуального спроса 1, 2, 3, 4-го потребителей и кривую общего спроса Q=f(p) на одном графике

Определить:

1. Ренту 2 потребителя при покупке 2-х частей блага,
2. Ренту 3 потребителя при покупке им 4-х частей блага
3. Ренту 4 потребителя при покупке им 3-х частей блага
4. Рассчитать величину ренты в денежных единицах и  в единицах полезности. Для расчета построения графиков спроса составить таблицу 3.

Решение.

Таб.1        таб.2

Части блага	Предельная полезность частей блага  М		потребитель	Предельная полезность денег, Л
I	100		1	4
II	80		2	10
III	60		3	20
IV	40		4	25
V	20

 

 

Заполним таблицу 3, используя формулу: Р=М/Л

Части блага	потребители
	1		2		3
	Пред.полезность блага, М	Цена блага,Р	Пред.полезность блага, М	Цена блага,Р	Пред.полезность блага, М	Цена блага,Р
I	100	25	10	10	100	5
II	80	20	80	8	80	4
III	60	15	60	6	60	3
IV	40	10	40	4	40	2
V	20	5	20	2	20	1

 

Используя таблицу 3 заполним таблицу 4:

Qобщ	1	2	3	5	6	7	9	12	13	14	15	17	18	19	20
Р	25	20	15	10	8	6	5	4	3,2	3	2,4	2	1,6	1	0,8

Построим  графики-кривые индивидуального  спроса каждого потребителя и кривую общего спроса.

 

Найдем ренту 2 потребителя при покупке им 2 частей блага

В единицах полезности	В денежных единицах
RII(2)=TU-TC =(100+80)-(8·2·10)=20 TU-общая полезность TC-общие затраты	RII(2)g=RII (2)/Л=20/10=2 ед

 

Найдем ренту 3 потребителя при покупке им 4 частей блага

В единицах полезности	В денежных единицах
RIV(3)=TU-TC =(100+80+60+40)-(2·4·20)=120 TU-общая полезность TC-общие затраты	RIV(3)g=RIV (3)/Л=120/20=6 ед

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2 .

Определить  эластичность спроса по данным таблицы. Построить кривую спроса, показать зоны эластичного, единичного, жесткого спроса. Под графиком спроса построить  кривую общего дохода ( I=f(Qд)). Проанализировать характер изменения кривой дохода.

 

Решение:

Ко-во спрашив. продукции	Цена	Общая выручка	Эл-ть пок-лю общей выручки	Эл-ть спроса по цене
1000	5	10000	1,4	3
4000	4	16000	2,02	1,9
7000	3	21000	9,56	1,1
11000	2	22000	-1,17	0,56
16000	1	16000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

     

 

    

 

    

 

По результатам  таблицы построим графики:

Точка В –  точка в которой эластичность спроса по цена равна единице.

АВ- участок  эластичности спроса

ВС – участок  не эластичности спроса

 

 

 

 

 

Задача 4.

Средние переменные издержки конкурентной фирмы описываются  функцией:

AVC=Q²-2Q+3   (*)

 

Средние постоянные издержки: AFC=2/Q

Определить:

1. точку бегства
2. точку нулевой прибыли
3. оптимальный объем производства при цене равной 15

Решение:

Средние издержки:

AC=TC/Q=FC/Q+VC/Q=AVC+AFC=Q²-2Q+3+2/Q

Найдем точку  нулевой прибыли:

2AC/2Q=2Q-2-2/Q²=0

Q³-Q²-1=0

Q_нп=1.46558

AC_НП= Q²_нп+2 Q_нп+3+2/ Q_нп=3.58141

 

Найдем точку  бегства

2AVC/2Q=2Q-2=0

Q_Б=1

Чтобы найти  точку бегства подставим это  значение в выражение для AVC (*)

AVC_Б=Q²_б-2Q_б+3=1²-2+3=2  

Оптимальный объем производства при цене равной 15:

Р=МС=15

МС=2TC/LQ

TC=AC·Q=Q³-2Q²+3Q+2

MC=3Q²-4Q+3=15

3Q²-4Q-12=0

Q_опт=(4+(16+4·3·12)^1/2) /2·3=2,77485

¹ Курс экономики: Учебник. Под ред. Б. А. Райзберга. М., 1997.С.196

² ОСНОВЫ СОВРЕМЕННОЙ ЭКОНОМИКИ, В.М. Козырев, г. Москва, 1998.С.244

³ Экономикс. Кэмпбелл Р. Макконелл, Стэнли Л. Брю. Принципы, проблемы и политика. Спб. 1993. С.354

⁴ Экономика. ECONOMICS. С. Фишер, Р. Дорнбуш, Р. Шмалензи. М., 1993. С.365

⁵Казаков А. П. , Минаева Н. В. Экономика. Курс лекций. Москва, 1998. С.123

⁶ Экономические и социальные последствия безработицы. С. Е. Елкин. Экономический вестник. М. 1997. С. 65

⁷ Липсиц И. В. Экономика. Москва, 1997. С. 186