Проблемы неравенства. Кривая Лоренца для Беларуси

  Òåïåðü ðàññ÷èòàåì êîýôôèöèåíò Äæèíè äëÿ Ðåñïóáëèêè Áåëàðóñü íà îñíîâå óæå ïîñòðîåííîé êðèâîé Ëîðåíöà. Êàê óæå óïîìèíàëîñü â ïðåäûäóùåé ãëàâå êîýôôèöåíò Äæèíè - ýòî îòíîøåíèå ïëîùàäè ôèãóðû, îáðàçîâàííîé êðèâîé Ëîðåíöà è êðèâîé ðàâåíñòâà, ê ïëîùàäè òðåóãîëüíèêà, îáðàçîâàííîãî êðèâûìè ðàâåíñòâà è íåðàâåíñòâà. Íà ðèñóíêå 1 ïëîùàäü òàêîé ôèãóðû ìîæíî  íàéòè âû÷èòàíèåì èç ïëîùàäè òðåóãîëüíèêà OPE  ñóììû ïëîùàäåé òðåóãîëüíèêà OAL è òðàïåöèé ABML, BCNM, CDKN è DEPK, îñíîâàíèÿ êîòîðûõ ÷èñëåííî ðàâíû íàêîïëåííûì ÷àñòîòàì äîõîäîâ, à âûñîòû — ñîîòâåòñòâóþùèì óäåëüíûì âåñàì èíäèâèäîâ. Òàêèì îáðàçîì, èñïîëüçóÿ äàííûå òàáëèöû 2 î êóìóëÿòèâíîì ðÿäå äîõîäîâ è êóìóëÿòèâíîì ðÿäå ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ ïîëó÷àåòñÿ ñëåäóþùåå:

  S_OPE= 100?100:2=5000,

  S_OAL=0,51?2:2=0,51,

  S_ABML=(0,51+14,98)?(28,7-2):2=206,74.

  S_BCNM=(14,98+45,25)?(62,2-28,7):2=1008,81.

  S_CDNK=(45,25+68,77)?(80,8-62,2):2=1620,24.

  Ïðîñóììèðîâàâ ñîîòâåòñòâóþùèå ïëîùàäè, ïîëó÷èì, ÷òî ïëîùàäü  èñêîìîé ôèãóðû  ñîñòàâèò:

  S_OPE-(S_OAL+S_ABML+S_BCNM+S_CDNK)=5000 — (0,51+206,74+1008,81+1620,24)=

  =5000-3896,71=1103,29.

  G_{áåëàðóñü}=1103,29:5000=0,22. 

3. Êðèâàÿ Ëîðåíöà è êîýôôèöèåíò Äæèíè äëÿ Óêðàèíû

  Äëÿ òîãî ÷òîáû ïîñòðîèòü êðèâóþ Ëîðåíöà äëÿ Óêðàèíû èñïîëüçóåì äàííûå Ãîñóäàðñòâåííîãî êîìèòåòà ñòàòèñòèêè Óêðàèíû î ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ ïî óðîâíþ ñðåäíåäóøåâûõ îáùèõ äîõîäîâ â 2009 ãîäó, ïðèâåäåííûìè â òàáëèöå 3.

Òàáëèöà 3 — Ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ Óêðàèíû ïî óðîâíþ ñðåäíåäóøåâûõ îáùèõ äîõîäîâ â 2009 ãîäó

Ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ (%) ïî óðîâíþ ñðåäíåäóøåâûõ îáùèõ äîõîäîâ â ìåñÿö, ãðí.2009Äî 300,00,5300,1 — 480,04,3480,1 — 660,012,5660,0 — 840,019840,0 — 1020,018,31020,1 — 1200 13,91200,1 — 1380,09,7Ïðîäîëæåíèå òàáëèöû 3 

121380,1 — 1560,06,71560,1 — 1740,05,11740,1 — 1920,0 2,9Ñâûøå 1920,07,1

Ïðèìå÷àíèå — Èñòî÷íèê [2]

  Òåïåðü ïðîèçâåäåì òàêèå æå ðàñ÷åòû äëÿ Óêðàèíû, êàê è â ïðåäûäóùåì ðàçäåëå äëÿ Áåëàðóñè: îïðåäåëèì ñåðåäèíó èíòåðâàëà, ïðîöåíòíûå ÷èñëà ãðóïïîâûõ äîõîäîâ, óäåëüíûé âåñ ãðóïï â îáùåì äîõîäå, êóìóëÿòèâíûé ðÿä äîõîäîâ è ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ. Çàòåì ñîñòàâèì òàáëèöó 4, íà îñíîâå êîòîðîé ïîñòðîèì êðèâóþ Ëîðåíöà äëÿ Óêðàèíû.

Òàáëèöà 4 - Ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ ïî óðîâíþ ñðåäíåäóøåâûõ îáùèõ äîõîäîâ â 2009 ãîäó è ðàñ÷åò íàêîïëåííûõ ÷àñòîò 
 

Èíòåðâàë (òûñ. áåë. ðóá.)Ñåðåäèíà èíòåðâàëà (òûñ.

áåë. ðóá.)Óäåëüíûé âåñ íàñåëåíèÿ (%)Ãðóïïîâûå äîõîäû

(ïðîö.

÷èñëà)Óäåëüíûé âåñ

ãðóïï

 â îáùåì äîõîäå (%)Êóìóë.ðÿä

äîõîäîâ

(%)Êóìóë. ðÿä

÷èñë. íàñåëåíèÿ (%)Äî 300,02400,51200,110,110,5300,1 — 480,03904,316771,581,694,8480,1 — 660,057012,571256,728,4217,3660,0 — 840,0750191425013,4521,8636,3840,0 — 1020,093018,31701916,0637,9254,61020,1 — 1200 111013,91542914,5652,4868,51200,1 — 1380,012909,71251311,8164,2978,21380,1 — 1560,014706,798499,2973,5884,9

Ïðîäîëæåíèå òàáëèöû 4 

12345671560,1 — 1740,016505,184157,9481,52901740,1 — 1920,0 18302,953075,0186,5392,9Ñâûøå 1920,020107,11427113,47100100Âñåãî100105975

  Ïðèìå÷àíèå — Èñòî÷íèê: ñîáñòâåííàÿ ðàçðàáîòêà íà îñíîâå [2] 

 

Ðèñóíîê 3 — Êðèâàÿ Ëîðåíöà. Óêðàèíà

  Ïðèìå÷àíèå — Èñòî÷íèê: ñîáñòâåííàÿ ðàçðàáîòêà íà îñíîâå [2]

  Òåïåðü ñîñòàâèì òàáëèöó 5 íà îñíîâå ðèñóíêà 3 äëÿ ïîäñ÷åòà êîýôôèöèåíòà Äæèíè äëÿ Óêðàèíû. Äëÿ ýòîãî âîñïîëüçóåìñÿ ìåòîäîì, ïðèìåíåííûì â ïðåäûäóùåé ãëàâå. 
 
 
 
 
 
 
 

Òàáëèöà 5 — Êîýôôèöèåíò Äæèíè â Óêðàèíå 

ÏëîùàäüÇíà÷åíèåS_OJT5000S_AKO0,03S_AKXZ3,88S_ZXLB63,18S_BCML287,64S_CDNM547,02S_DEYN628,3S_EFPY566,33S_FGRP461,87S_GHSR395,52S_HIST243,68S_ISTJ662,17Âñåãî3859,6

  Ïðèìå÷àíèå — Èñòî÷íèê: ñîáñòâåííàÿ ðàçðàáîòêà

  G_{óêðàèíà}=(5000-3859,6):5000=0,23 

4.     2.3 Êðèâàÿ Ëîðåíöà è êîýôôèöèåíò Äæèíè äëÿ Ðîññèè

  Íà îñíîâå äàííûõ òàáëèöû 6 è òàáëèöû 7 ïîñòðîèì êðèâóþ Ëîðåíöà äëÿ Ðîññèè.

Òàáëèöà 6 -  Ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî ðàçìåðó ñðåäíåäóøåâîãîäåíåæíîãî äîõîäà â I êâàðòàëå 2010 ãîäà

 I êâàðòàë 2010 ãîäà×èñëåííîñòü íàñåëåíèÿ - âñåãî100 òîì ÷èñëå ñî ñðåäíåäóøåâûì äåíåæíûì äîõîäîì â ìåñÿö, òûñ. ðóáëåéäî 20,82,1 — 4,06,14,1 — 6,010,5Ïðîäîëæåíèå òàáëèöû 6 

126,1 — 8,011,68,1 -10,01110,1 — 15,021,515,1 — 25,022,1ñâûøå 25,016,4

Ïðèìå÷àíèå — Èñòî÷íèê: [6]

Òàáëèöà 7 -  Ðàñïðåäåëåíèå íàñåëåíèÿ Ðîññèè ïî ðàçìåðó ñðåäíåäóøåâîãîäåíåæíîãî äîõîäà â I êâàðòàëå 2010 ãîäà è ðàñ÷åò íàêîïëåííûõ ÷àñòîò  

Èíòåðâàë (òûñ. áåë. ðóá.)Ñåðåäèíà èíòåðâàëà (òûñ.

áåë. ðóá.)Óäåëüíûé âåñ íàñåëåíèÿ (%)Ãðóï. äîõîäû

(ïðîö.

÷èñëà)Óäåëüíûé âåñ

ãðóïï â

îáùåì äîõîäå (%)Êóìóë. ðÿä

äîõîäîâ

(%)Êóìóë.ðÿä

÷èñë. íàñåëåíèÿ (%)äî 21,50,81,20,080,080,82,1 — 4,036,118,31,261,346,94,1 — 6,0510,552,23,614,9517,46,1 — 8,0711,681,25,5810,53298,1 -10,0911996,817,334010,1 — 15,012,521,5268,7518,4735,8161,515,1 — 25,02022,144230,3866,1883,6Ñâûøå 25,03016,449233,82100100Âñåãî1001454,95

Ïðèìå÷àíèå — Èñòî÷íèê: ñîáñòâåííàÿ ðàçðàáîòêà íà îñíîâå [6] 
 
 
 
 
 
 
 

 

  Ðèñóíîê 4 — Êðèâàÿ Ëîðåíöà äëÿ Ðîññèè

  Ïðèìå÷àíèå — Èñòî÷íèê: ñîáñòâåííàÿ ðàçðàáîòêà íà îñíîâå [6]

Òàáëèöà 8 — êîýôôèöèåíò Äæèíè â Ðîññèè 

ÏëîùàäüÇíà÷åíèåS_OAH5000S_OAI0,03S_ABJI4,33S_BCKJ33S_CDLK89,77S_DEML153,26S_EMNF571,35S_FNPG1127,24S_PGHR1363,05Âñåãî3442,03

  Ïðèìå÷àíèå — Èñòî÷íèê: ñîáñòâåííàÿ ðàçðàáîòêà íà îñíîâå ðèñóíêà 4

  G_ðîññèÿ = (5000-3442,54):5000=0,33. 
 
 
 
 

  ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ

  Ïðåæäå ÷åì èíòåðïðåòèðîâàòü ïîëó÷åííûå ýêîíîìè÷åñêèå ðåçóëüòàòû, ñëåäóåò ïðèíÿòü âî âíèìàíèå, ÷òî èñïîëüçîâàííûé ñïîñîá ïîñòðîåíèÿ êðèâîé Ëîðåíöà è ðàñ÷åòà êîýôôèöèåíòà Äæèíè ñâÿçàí ñ îïðåäåëåííûìè íåòî÷íîñòÿìè  è ïîãðåøíîñòÿìè. Òàê êîýôôèöèåíò Äæèíè â Ðîññèè ïîñëåäíèå 10 ëåò êîëåáëåòñÿ âîêðóã çíà÷åíèÿ  0,4, â Óêðàèíå ïðèíèìàåò çíà÷åíèå îò 0,3 äî 0,4, à â Áåëàðóñè íå ïðåâûøàåò çíà÷åíèÿ 0,3.

  Èòàê, êàê âèäíî èç ðèñóíêîâ 2, 3 è 4 â ãëàâå 2 íè â îäíîé èç ñòðàí ðàñïðåäåëåíèå íå ÿâëÿåòñÿ íè àáñîëþòíî ðàâíîìåðíûì, íè ïðåäåëüíî íåðàâíîìåðíûì. Îäíàêî î÷åâèäíî, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå â Ðîññèè áîëåå íåðàâíîìåðíî, ÷åì â Áåëàðóñè è Óêðàèíå. Ýòî ïîäòâåðæäàåò è èíäåêñ Äæèíè, 0,33  â Ðîññèè è 0,23 è 0,22 â Óêðàèíå è Áåëàðóñè ñîîòâåòñòâåííî. Èíäåêñ Äæèíè òàê æå ïîêàçûâàåò, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå â Áåëàðóñè áîëåå ðàâíîìåðíîå, ÷åì â Óêðàèíå.

  Òàêèì îáðàçîì, åñëè 3 ðàññìîòðåííûå ñòðàíû ðàñïîëîæèòü â ïîðÿäêå âîçðàñòàíèÿ ñòåïåíè íåðàâåíñòâà äîõîäîâ íàñåëåíèÿ, òî ïîëó÷èòñÿ ñëåäóþùèé ðÿä:

1. Áåëàðóñü,
2. Óêðàèíà,
3. Ðîññèÿ.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  CÏÈÑÎÊ ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÕ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÎÂ

  1) Âèêèïåäèÿ. Ñâîáîäíàÿ ýíöèêëîïåäèÿ // Êðèâàÿ Ëîðåíöà [Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ].  —  2010. — Ðåæèì äîñòóïà: — http://ru.wikipedia.org/wiki/Êðèâàÿ_Ëîðåíöà — Äàòà äîñòóïà: 10.11.2010

2. Ãîñóäàðñòâåííûé êîìèòåò ñòàòèñòèêè Óêðàèíû // Ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå [Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ].  —  2010. — Ðåæèì äîñòóïà: http://www.ukrstat.gov.ua — Äàòà äîñòóïà: 21.11.2010
3. Ãóðèåâ, Ñ.,  Öûâèíñêèé, Î. Ratio economica: Íåðàâåíñòâî Ïóòèíà/
4. Ãóðèåâ, Ñ.,  Öûâèíñêèé, Î. // Âåäîìîñòè [Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ]. — 2009. — ?153. - Ðåæèì äîñòóïà: http://www.vedomosti.ru/newspaper/article.shtml?2009/08/18/210147 — Äàòà äîñòóïà: 25.11.2010
5. Ëåáåäåâ, Â. ×åñòíàÿ áåäíîñòü / Â. Ëåáåäåâ // Ýêîíîìè÷åñêàÿ ãàçåòà [Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ]. — 2010. - ? 20 — Ðåæèì äîñòóïà: http://www.neg.by/publication/2010_03_16_12824.html — Äàòà äîñòóïà: 15.11.2010

  5) Íàöèîíàëüíûé ñòàòèñòè÷åñêèé êîìèòåò Ðåñïóáëèêè Áåëàðóñü/ Îôèöèàëüíàÿ ñòàòèñòèêà // Âûáîðî÷íîå îáñëåäîâàíèå äîìàøíèõ õîçÿéñòâ [Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ].  —  2010. — Ðåæèì äîñòóïà: http://belstat.gov.by — Äàòà äîñòóïà: 18.11.2010

  6) Ôåäåðàëüíàÿ ñëóæáà ãîñóäàðñòâåííîé ñòàòèñòèêè // Ðàñïðåäåëåíèå äîõîäîâ íàñåëåíèÿ [Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ].  — 2010. — Ðåæèì äîñòóïà: http://www.gks.ru  — Äàòà äîñòóïà: 20.11.2010

  7) Ôèíàíñîâàÿ âèêèïåäèÿ // Ðàñïðåäåëåíèå äîõîäîâ  [Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ]. — 2009.   — Ðåæèì äîñòóïà: 

  http://www.vipexchange.net/gosudarstvennyj-zaem/40-raspredelenie-doxodov.pdf— Äàòà äîñòóïà: 20.10.2010.

  8) Ýëåêòðîííàÿ áèáëèîòåêà Ñîöèîëîãè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà ÌÃÓ èì. Ëîìîíîñîâà // Ñîöèàëüíàÿ ñòàòèñòèêà. Åëèñååâà È. È. [Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ]. — 2009.   — Ðåæèì äîñòóïà: http://lib.socio.msu.ru/l/library?e=d-000-00---001ucheb--00-0-0-0prompt-10---4------0-0l--1-ru-50---20-help---00031-001-1-0windowsZz-1251-10&a=d&cl=CL1&d=HASH28edadd584ffacb0f3f072.5.pr — Äàòà äîñòóïà: 15.11.2010

    9) Ïîíîìàðåíêî, Å.Â. Ýêîíîìèêà è ôèíàíñû îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà (îñíîâû òåîðèè ýôôåêòèâíîãî ãîñóäàðñòâà) / Ïîíîìàðåíêî, Å.Â.,Èñàåâ Â.À. - Ìîñêâà: ÈÍÔÐÀ-Ì, 2009. - 427c.

 10) ßíäåêñ ñëîâàðè // Ñîâðåìåííûé ýêîíîìè÷åñêèé ñëîâàðü [Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ]. —  2010. — Ðåæèì äîñòóïà: http://www.slovari.yandex.ru/ - Äàòà äîñòóïà: 05.11.2010.