Способы изучения стохастических взаимосвязей в экономическом анализе

Сделайте  выводы.

Решение: 
Выработка на 1 работающего в отчетном периоде 
В1ротч = В1рбаз * (1 + Тпр / 100) = 173,6 * (1 + 4,38 / 100) = 181,2 тыс.руб. 
Изменение выработка на 1 работающего 
∆В1р = 181,2 – 173,6 = 7,6 тыс.руб. 
Факторная модель для анализа в данном случае имеет вид 
В1р = В1раб * d

Рассчитаем  влияние факторов индексным способом: 
- Изменение выработки на 1 работающего под влиянием изменения выработки на одного рабочего 
∆В1р/В1раб = В1рбаз * ТпрВ1раб / 100 = 173,6 * 7,86 / 100 = 13,65 тыс.руб. 
= 13,652 тыс.руб. 
- Изменение выработки на 1 работающего под влиянием изменения удельного веса рабочих в численности работающих 
∆В1р/d = В1рбаз * (1 + ТпрВ1раб / 100) * Тпрd / 100 = 173,6 * (1 + 7,86 / 100) * (-3,23/100)= - 6,048 тыс.руб. 
Общее влияние факторов составит: 
DПТ = 13,652 – 6,048 = 7,604 тыс.руб. 
Таким образом, выработка одного работающее возросла за рассматриваемый период на 4,38% и составила 181,204 тыс.руб. Данное увеличение было вызвано увеличением выработки одного рабочего на 7,86% (13,652 тыс.руб.), отрицательное влияние (-6,048 тыс.руб.) оказало сокращение удельного веса рабочих в общей численности всех работников предприятия на 3,23 %.

 

8.Рассчитайте  влияние фонда заработной платы  и среднесписочной численности  работающих на среднюю заработную  плату, используя логарифмический  способ.

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Фонд зарплаты, тыс. рублей (ФЗП) Среднесписочная численность, чел. (CCЧ) Средняя зарплата, тыс. руб.(СЗ)	570   95   6	598   92   6,5

Сделайте  выводы.

Решение:

СЗ = ФЗП/ ССЧ 

СЗ0 = 570/95 = 6 тыс.руб.

СЗ1 = 598/92 = 6,5 тыс.руб.

Для решения задачи логарифмическим  способом воспользуемся формулами:

              ,        ,         

Влияние фонда  зарплаты на среднюю зарплату:

∆СЗ(ФЗП)=∆СЗ*lg(i_фзп)/lg(i_сз)  ∆СЗ=6,5-6= 0,5  i_фзп=598/570=1,049,  i_сз=6,5/6=1,083

∆СЗ(ФЗП)= 0,5*lg(1,049)/lg(1,083)= 0,3 

Влияние среднесписочной численности на среднюю зарплату:

∆СЗ(ССЧ)=∆СЗ* lg(i_ссч)/lg(i_сз) , i_ссч=92/95=0,968

∆СЗ(ССЧ)= 0,5 * lg(0,968)/lg(1,083)= - 0,2 

 

Вывод: средняя зарплата увеличилась на 0,5 тыс. руб. (6,5-6), в т.ч. за счет увеличения фонда зарплаты и уменьшения среднесписочной численности.

9.Предприятие сообщает данные  по объемам товарооборота и  оборачиваемости товарных запасов.

Месяцы	Товарооборот, тыс. руб.	Оборачиваемость товаров, дни
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	758,4 423,3 494,6 518,3 774,4 956,7 876,6 853,2 926,2 962,9 963,1 1173,1	48 61 58 56 47 42 43 43 40 41 40 35

Установите  тесноту корреляционной связи между  объемом товарооборота и оборачиваемостью товарных запасов. Составьте уравнение регрессии.

Решение:

= /п = = 806,7   = /п = = 46,2

№ маг	Товарооб, т. руб. хi	Оборачив. зап, дни уi	х2	ху	(хi- )	(хi- )2	(уi- )	(уi- )2	(хi- )(уi- )
1	758,4	48	575170,6	36403,2	-48,33	2336,11	1,83	3,36	-88,6111
2	423,3	61	179182,9	25821,3	-383,43	147021,12	14,83	220,03	-5687,59
3	494,6	58	244629,2	28686,8	-312,13	97427,22	11,83	140,03	-3693,58
4	518,3	56	268634,9	29024,8	-288,43	83193,79	9,83	96,69	-2836,26
5	774,4	47	599695,4	36396,8	-32,33	1045,44	0,83	0,69	-26,9444
6	956,7	42	915274,9	40181,4	149,97	22490,00	-4,17	17,36	-624,861
7	876,6	43	768427,6	37693,8	69,87	4881,35	-3,17	10,03	-221,244
8	853,2	43	727950,2	36687,6	46,47	2159,15	-3,17	10,03	-147,144
9	926,2	40	857846,4	37048	119,47	14272,28	-6,17	38,03	-736,711
10	962,9	41	927176,4	39478,9	156,17	24388,03	-5,17	26,69	-806,861
11	963,1	40	927561,6	38524	156,37	24450,53	-6,17	38,03	-964,261
12	1173,1	35	1376164	41058,5	366,37	134224,53	-11,17	124,69	-4091,09
	9680,8	554	8367714	427005,1	0,00	557889,57	0,00	725,67	-19925,17

Теснота связи между показателями определяется по формуле:

Построим уравнение линейной регрессии  по индивидуальным данным.

_х = а₀ + а₁х

а₁ =

а₀ = - а₁ = 46,2– (-0,036*806,7) = 46,2+29,04= 75,24

_х1 = а₀ + а₁х₁ = 75,24 - 0,036*758,4 = 47,94

_х2 = а₀ + а₁х₁ = 75,24 - 0,036*423,3 = 60

_х3 = а₀ + а₁х₃ = 75,24 - 0,036*494,6 = 57,43

_х4 = а₀ + а₁х₄ = 75,24 - 0,036*518,3 = 56,58

_х5 = а₀ + а₁х₅ = 75,24 - 0,036*774,4 = 47,36

_х6 = а₀ + а₁х₆ = 75,24 - 0,036*956,7 = 40,8

_х7 = а₀ + а₁х₇ = 75,24 - 0,036*876,6 = 43,68

_х8 = а₀ + а₁х₈ = 75,24 - 0,036*853,2 = 44,52

_х9 = а₀ + а₁х₉ = 75,24 - 0,036*926,2 = 41,9

_х10 = а₀ + а₁х₁₀ = 75,24 - 0,036*962,9 = 40,58

_х11 = а₀ + а₁х₁₀ = 75,24 - 0,036*963,1= 40,57

_х12 = а₀ + а₁х₁₀ = 75,24 - 0,036*1173,1= 33,01

10.Имеются следующие данные по  основным показателям деловой  активности шести магазинов.

Номер магазина	Отдача основных фондов – выручка от реализации на 1 руб. основных фондов	Оборачиваемость оборотных фондов – выручка от реализа-ции на 1 руб. оборотных фондов	Оборачиваемость товарных запасов – выручка от реализа-ции на 1 руб. товарных запасов	Оборачиваемость дебиторской задолженности – выручка от реализации на 1 руб. дебиторской задолженности	Оборачиваемость кредитов– выручка от реализации на 1 руб. банковских кредитов	Отдача собственного капитала – выручка  от реализации на 1 руб. собственного капитала	Выручка от реализации на 1 руб. активов
А	1	2	3	4	5	6	7
1	125,4	13,9	51,8	154,2	240,1	92,1	32,5
2	147,8	29,8	39,2	101,4	250,4	74,4	24,8
3	72,3	14,8	21,3	185,5	225,5	51,5	12,3
4	51,8	82,4	95,2	190,3	231,2	97,3	31,8
5	65,9	20,6	29,4	120,4	228,3	68,1	15,7
6	81,4	34,2	40,1	110,5	231,5	84,2	24,1

Примечание: показатели столбцов имеют  следующую оценку в баллах: 1,4,5 – 2 балла; 2  – 3 балла; 3  – 5 баллов; 6,7 – 4 балла.

На основании приведенных данных:

          а) составьте  матрицу исходных данных, координат,  квадратов, взвешенных величин;

          б) проведите рейтинговую комплексную  оценку рентабельности предприятия.

Решение:

а) Составим матрицу Аij, где I – номера  анализируемых предприятий, J  – номера показателей, Аi max - эталонное (наивысшее) значение.

J	1	2	3	4	5	6	7
1	125,4	13,9	51,8	154,2	240,1	92,1	32,5
2	147,8	29,8	39,2	101,4	250,4	74,4	24,8
3	72,3	14,8	21,3	185,5	225,5	51,5	12,3
4	51,8	82,4	95,2	190,3	231,2	97,3	31,8
5	65,9	20,6	29,4	120,4	228,3	68,1	15,7
6	81,4	34,2	40,1	110,5	231,5	84,2	24,1
A I max	147,8	82,4	95,2	190,3	250,4	97,3	32,5

Далее составим матрицу стандартизованных  коэффициентов   хij=a_ij /a_{ij max}

 

	1	2	3	4	5	6	7
1	0,848	0,169	0,544	0,810	0,959	0,947	1
2	1	0,362	0,412	0,533	1	0,765	0,763
3	0,489	0,180	0,224	0,975	0,901	0,529	0,378
4	0,350	1	1	1	0,923	1	0,978
5	0,446	0,250	0,309	0,633	0,912	0,700	0,483
6	0,551	0,415	0,421	0,581	0,925	0,865	0,742

 

Далее составим матрицу квадратов  x_ij²

 

	1	2	3	4	5	6	7
1	0,719	0,029	0,296	0,656	0,920	0,897	1
2	1	0,131	0,170	0,284	1	0,585	0,582
3	0,239	0,032	0,050	0,951	0,812	0,280	0,143
4	0,123	1	1	1	0,852	1	0,956
5	0,199	0,063	0,095	0,401	0,832	0,490	0,233
6	0,304	0,172	0,177	0,338	0,856	0,748	0,551

 

^{По данным матрицы  стандартизованных  показателей эталонным магазином является:}

^{по показателю отдачи основных фондов – магазин № 2}

^{по показателю оборачиваемости  оборотных фондов – магазин № 4}

^{по показателю оборачиваемости  товарных запасов  – магазин № 4}

^{по показателю оборачиваемости  дебиторской задолженности  – магазин № 4}

^{по показателю оборачиваемости  кредитов – магазин  № 2}

^{по показателю отдачи собственного капитала – магазин  № 4}

^{по выручке  от реализации на 1 руб. активов – магазин  № 1}

 

 

 

 

 

 

 

б) Составим матрицы известных  величин   Ri=

 

R₁=

_{4(1-1= =} =1,8012

R₂=

 

=₌1,9712

R3=

=  = 2,8295

R4=

 

=0,9267

R₅=

=  =2,5304

R6=

= = 1,9513

 

Проведем рейтинговую  комплексную оценку рентабельности предприятия

 

№ предприятия	Общее значение всех показателей	Рейтинг
1	1,8012	V
2	1,9712	III
3	2,8295	I
4	0,9267	VI
5	2,5304	II
6	1,9513	IV