Выбор потребителя в условиях неопределенности

Санкт-Петербургский  Государственный Университет Сервиса  и Экономики

Институт  экономики и управления предприятиями  сервиса

Кафедра «Общая экономическая теория» 
 
 
 

Реферат на тему: «Выбор потребителя  в условиях неопределённости». 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                               Выполнила: магистрант 1 курса

                                                                                                         Группа 080100.1

                                                                              Проверил:     д.п.н.,  профессор      

                                                                                                               Шапкин В.В. 

                                                

                                             -Санкт-Петербург-

                                                     -2011 г.- 

Содержание:

Введение………………………………………………………………3

1. Предпочтения  потребителя в условиях неопределенности……5

2. Выбор в условиях риска и неопределенности: теория перспектив Д. Канемана и А. Тверски…………………………………………..8

Заключение………………………………………………………………9

Список используемой литературы…………………………………….10

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение.

Первоначальная  идея учета риска и неопределенности в поведении индивида принадлежит видному математику Д. Бернулли (1700–1782), изучавшему азартные игры, и опубликовавшему в 1738 г. статью о петербургском парадоксе . При объяснении этого парадокса Бернулли пришел к выводу, что рациональное поведение максимизирует не ожидаемый денежный выигрыш, а удовлетворение от этого выигрыша. В 1943 г. идея Бернулли была аксиоматически обоснована Дж. фон Нейманом (1903–1957) и О. Моргенштерном (1902–1977) в работе «Теория игр и экономическое поведение». Ими была разработана система аксиом количественной теории полезности из которых следовала возможность существования такой функции полезности, математическое ожидание значений которой согласовано с предпочтениями индивида. Дальнейшее развитие подхода содержалось в статье М. Фридмена (1912–2007) и Л. Сэвиджа (1917–1971) . "Парадокс Алле", в свою очередь, объединяет примеры нарушения рациональности поведения в теории ожидаемой полезности и направляет внимание экономистов на поиск оценки психологических факторов риска.

На поведение  потребителя в рыночной экономике влияет также асимметричная информация – ситуация, в которой часть участников сделки обладает важной информацией, которой не располагают другие заинтересованные лица. Это означает наличие неопределенности и риска. Неопределенность - ситуация, для которой характерен. недостаток информации о вероятных будущих событиях. Риск - положение, варианты исхода которого известны, но неизвестно какой из них наступит точно. Хотя по  отношению к риску все люди делятся на три основные группы: антипатичные к риску, нейтральные к риску и предпочитающие риск, большинство потребителей предпочитают уменьшать его последствия.

Под рисковой неопределенностью (риском) будет пониматься ситуация, когда лицу, принимающему решения, известны все будущие исходы развития ситуации, и для каждого исхода известна его вероятность. Число исходов может быть как конечным, так и бесконечным. Более того, множество исходов может быть непрерывным интервалом; в последнем случае уместнее говорить о функции распределения вероятностей исходов, а не о вероятностях конкретных исходов. В неоклассической экономической теории поведения потребителя, основанной на теории полезности, с одной стороны, само по себе наличие риска обладает полезностью (положительной или отрицательной), а с другой, ожидаемая полезность при реализации риска отличается от полезности ожидаемого исхода. Например, половина полезности двух одинаковых автомобилей почти для всех людей ниже полезности одного автомобиля, поэтому никто не играет на автомобиль в подбрасывание монетки. Поясним. Подбросив монетку, Вы либо с вероятностью 0,5 теряете свою машину, и ваша полезность равна нулю; либо, с той же вероятностью, становитесь обладателем двух авто. Следовательно, ожидаемая полезность равна половине полезности двух автомобилей; но при этом ожидаемый исход игры -- один автомобиль, и следовательно, полезность ожидаемого исхода -- полезность одного автомобиля.

Поскольку деньги имеют собственную полезность, хотя для каждого человека она  своя, то можно измерять полезность риска в денежных единицах и говорить о плате (которую человек согласен внести) за отказ от риска, либо, наоборот, о плате за приобретение риска. Соответственно, людей готовых платить за то, чтобы избежать риска, называют "избегающими риск" (risk averse), а готовых платить за риск - "любителями риска" (risk lovers). Обычно считается, что с ростом величины риска растет и плата за риск или отказ от него. При этом обычно полагается, что скорость этого роста возрастает с ростом величины риска, но нельзя считать невозможными и другие варианты: скорость роста может быть постоянной или убывать. 
 
 
 
 

1.  Предпочтения потребителя в условиях неопределенности

Модифицируем  модель потребителя, чтобы учесть в  ней неопределенность. Прежде всего  к параметрам экономики добавляется множество состояний мира Q. Мы будем считать его конечным. Таким образом, экономические переменные будут иметь кроме индекса блага k Î K еще и индекс состояния мира q Î Q. Потребляемый набор благ для i-го потребителя будет x_i = {x_i^kq }. От него, как и раньше, зависит полезность потребителя.

Функцию полезности будем обозначать U_i(.). В дальнейшем в этом разделе индекс i будем опускать. Подразумевается, что в этой целевой функции учтены как полезности для него каждого товара в каждом состоянии мира (например, зонт полезнее в дождь), так и его личные гипотезы о вероятностях событий.

Участники могут действовать по разному  в условиях риска, другими словами, иметь разное отношение к риску, которое определяется формой их целевой  функции.

Определение 1. Потребитель называется имеющим (строгое) неприятие риска, если его целевая функция U(.) (строго) квазивогнута, и нейтральным к риску, если она линейна.

Частный, но наиболее часто используемый и  удобный для анализа случай целевой  функции U есть функция аддитивная по вероятностям или, иначе, функция Неймана - Моргенштерна:  

где

- гипотезы  участника о вероятностях событий  q Î Q, и u(x^*q): R^l ® R - элементарная функция полезности участника, не зависящая от состояний мира, а только от потребления благ как таковых. Вероятности, заложенные в функции полезности участника могут быть и ошибочными, поэтому их называют субъективными вероятностями.

Полезность  по Нейману - Моргенштерну, таким образом есть (субъективное) математическое ожидание полезности или просто ожидаемая полезность.

Оказывается, если наблюдаемые нами предпочтения участника удовлетворяют трем свойствам: непрерывности, выпуклости и независимости  от состояния мира как такового (только от вероятности "лучших" исходов), то эти предпочтения всегда можно описать как решения оптимизационной задачи с функцией полезности Неймана-Моргенштерна, подобрав подходящую элементарную функцию полезности u. Это оправдывает применение такой функции в микроэкономическом моделировании.

В терминах функции Неймана - Моргенштерна переопределим отношение к риску.

Определение 2. Участник i с глобальной функцией полезности U типа Неймана - Моргенштерна называется имеющим неприятие риска, если его элементарная функция полезности u(·) (строго) вогнута, нейтральным к риску, если она линейна, и предпочитающим риск - если она (строго) выпукла.

Определение 3 Функция u(.) вогнута, если из a Î (0,1) следует 
u(ax¢ +(1- a)x¢ ¢) ³ au(x¢) +(1-a) u(x¢ ¢).

Функция u(.) квазивогнута, если из a Î (0,1) следует 
 

 

Можно показать, что из определения неприятия  риска в терминах u следует определение  неприятия в терминах U, (но не обязательно  наоборот). Из вогнутости u следует вогнутость U, а следовательно и квазивогнутость.

Часто используют функцию полезности, зависящую от единственного блага - денег. Количество денег, которое получает индивидуум в состоянии мира q (x^q) будем называть доходом или доходностью. При этом используют следующие понятия (индекс блага опускаем).

Определение 4. Ожидаемый доход - это (субъективное) математическое ожидание дохода:  

Определение 5. Безрисковым или гарантированным называется такой потребительский набор x, что в любом состоянии мира потребитель имеет один и тот же доход: x^q = E(x).

Определение 6. Безрисковым или гарантированным эквивалентом² данного потребительского набора x называется безрисковый потребительский набор, дающий ту же самую полезность: