Проектирование и расчет железобетонных балочных пролетных строений автодорожных мостов

a₂=1,33 м;

q₀=5,46 кН/м;

М₀=36,474 кНˣм;

M_l/2=18,237 кНˣм;

М_оп= -23,708 кНˣм.

 

Поперечная сила в опорном  сечении плоты находятся без  учета защемления, как в свободно опертой балке. При этом колесо располагается на краю плиты у ребра балки.

 

 

 

Q_оп=

 

3.2.Расчет прочности  сечения плиты.

 

По наибольшим расчетным изгибающим моментам от А11 или НК80 производится расчет нормальных сечений плиты, при котором находится необходимая площадь рабочей арматуры на длине а₂. При местном действии колеса по наибольшему моменту в середине пролета M_l/2 определяется площадь рабочей арматуры и размеры нижней сетки плиты, по М_оп – верхней.

Рабочая высота сечения  плиты равна:

 

 

 

где d_s – диаметр рабочей арматуры (принимаем равным 12 мм);

       а_s – защитный слой бетона (равняется 2 см).

h₀=0,15 – (0,012 / 2 + 0,02)=0,124 м.

 

Расчет ведется  методом итерации, то есть вначале  задаемся количеством стержней на участке  а₂ ( в нашем случае задаемся 11 стержнями) и соответственно их общей площадью (А_s), равной площади сечения одного стержня, умноженной на количество стержней (А_s=3,14 ˣ 0,006 ˣ 15=0,00679 м²)

Затем из равенства усилий

 

R_s ˣ A_s=R_b ˣ a₂ ˣ X

 

определяется  величина сжатой зоны бетона

 

 

 

где R_s – расчетное сопротивление арматуры на растяжение (принимаем 265 кПа);

       R_b – расчетное сопротивление бетона на сжатие (принимаем 13 кПа);

       а₂ – участок плиты по длине пролета, воспринимающий давление колеса, м.

 

 

 

Проверяются условия прочности  сечения:

 

 

 

где Z=h₀ – X/2=0,124 – 0.104/2=0,072 – плечо между центром сжатой зоны и растянутой арматуры;

 

 

 

После определения расчетом требуемой площади арматуры и  количества стержней производится их равномерное размещение на участке  плиты длиной а₂.

При расчете по поперечной силе от постоянных и временных нагрузок в опорном сечении плиты должно выполняться условие:

 

 

 

где R_bt – расчетное сопротивление бетона на растяжение (принимаем 950 кПа);

       a₂ – участок плиты по длине пролета, м;

       h₀ – рабочая высота сечения, м.

 

73,313< 0,75 ˣ 950 ˣ 1,33 ˣ 0,124=123,69 кН;

73,313<117,51 кН

 

 

 

 

 

          3.3. Расчет плиты на трещиностойкость.

 

Расчет по второй группе предельных состояний выполняется на нормативные изгибающие моменты, которые определяются, как и приведенные выше расчетные, но при этом не учитываются коэффициенты надежности для постоянной и временной нагрузок, не учитывается также динамический коэффициент. Нормативные моменты следует находить от давления колеса нагрузки НК80, которые обычно оказываются больше, чем от автомобильной.

Ширина раскрытия трещин в плите определяется по формуле

 

 

 

где σ_s – растягивающие напряжения в арматурных стержнях от действия нормативного момента:

 

 

 

        Е_s – модуль упругости арматуры, кПа (принимаем 30 ˣ 10³ МПа);

         Ψ – коэффициент для арматуры  периодического профиля, учитывающий  сцепление ее с бетоном.

 

 

 

 

 

где R_r – радиус армирования, определяющийся по формуле

 

 

 

где А_r – площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном:

 

A_r=a₂(a_s+d_s+r_s) (м²)

 

где а₂ – расчетная ширина сечения, м;

       а_s – защитный слой бетона, м;

       d_s – диаметр арматуры, м;

       r_s=6d_s – радиус взаимодействия, м;

       n – количество растянутых арматурных стержней на участке плиты шириной а₂, шт.

 

 

 

 

A_r=1,4(0,02+0,00124+0,00744)=0,04 м²

 

Трещиностойкость плиты обеспечена, если найденная расчетом ширина трещины меньше допустимой для данных конструкций:

 

a_cr ≤ Δ_cr=0,002 м

 

0,0000481 ≤ 0,002

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. СНиП 2.05.03 – 84^*. Мосты и трубы. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. – 200с.

2. СНиП 2.03.01 – 84. Бетонные и железобетонные конструкции. – М.: ЦИТП Госстроя, 1985.

3. Поливанов. Н.И. Проектирование и расчет железобетонных и металлических автодорожных мостов / Н.И. Поливанов. – М.: Транспорт, 1970. – 624 с.

4. Шаповал. И.П. Проектирование мостов и путепроводов на автомобильных дорогах / И.П.Шаповал. – Киев: Будивельник, 1978. – 190 с.

5. Катцын. П.А Проектирование и расчет железобетонных балочных пролетных строений автодорожных мостов: учебное пособие / П.А.Катцын. – Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2005. – 85 с. – ISBN 5 – 93057 – 167 – 8