Железобетонные конструкции

Отсюда                  МПа.

При электротермическом способе натяжения 

                                    ∆ МПа.

Проверим условия  σ_sp + ∆σ_sp = 354 + 89 = 443 < R_sn=590 МПа.

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения:

                       ∆γ_sp=0.5*                                                           где n_p – число напрягаемых стержней.

Определяем коэффициент  точности натяжения

                                     .

Предварительное напряжение с учётом точности натяжения:

                                     МПа.

Предварительное напряжение с учётом потерь:

                                      МПа.

Вычисляем характеристику сжатия зоны:

                           

Вычисляем граничную  высоту сжатой зоны:

                               

где  МПа;

Проверяем условия     0.06 < 0.961.

Определяем коэффициент условий работы напрягаемой арматуры:

 

Здесь  =1.2 арматуры  А-IУ;

                                   

Принимаем 

Вычисляем площадь  сечения рабочей арматуры:

           см². 

Принимаем  2ø16 А-IV с A_s =4.02 см². 

                        Геометрические характеристики  приведённого сечения. 

Отношение модулей  упругости:

                                           

Площадь приведённого сечения:

                             см².

Статический момент площади приведённого сечения относительно нижней грани:

                       S_red=136 * 5 * 27.5 + 14 * 27 + 6.35 * 4.02 * 3=23502 см³.

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения:

                                         см.

Момент инерции  приведённого сечения

 

Момент сопротивления  приведённого сечения по нижней зоне

                                         см³.

Момент сопротивления  приведённого сечения по верхней  зоне

                                      см³.

Расстояние от верхней ядровой точки до центра тяжести приведённого сечения

                                      см;

то же от нижней

                                            см;

здесь , где предварительно принимается 0.75.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

W_pl=γ*W_red=1.75*4065=7114 см³,

Упругопластический  момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия  элемента

W_pl=1.5*10628=15942 см³,

где  γ=1.5- для  таврового сечения с полкой в  растянутой зоне

при  >2  и <0.2. 

                      Расчёт прочности  панели по наклонным  сечениям. 

Расчёт ведём  на действие поперечной силы от расчётных  нагрузок  Q=49.4кН.

Проверяем условие   Q≤Q_u1

 

где  

< 0.5;

< 0.5.

Вычисляем  > 1.5,

принимаем  1.5;

Тогда  Q_u1=0.6 * 1.5 * 0.9 * 1.05 * 14 * 27 * (100) = 32149 Н = 32.15кН.

Q = 47.48 > Q_u1 = 32.15 кН.

Определяем требуемую  интенсивность поперечного армирования 

Н/см, 

где  ,  (для тяжёлого бетона).

Определяем проекцию наклонного сечения 

  

 Проверяем  условия  C₀ < 2h₀.  117 > 2*27=54 см – условия не соблюдаются.

 

Если  C₀ ≤ 2h,  то 

Принимаем диаметры поперечной арматуры из условия свариваемости  с продольной арматурой по табл.  (ø8 А-I с R_sw=175МПа, A_sw1=0.458 см², количество каркасов  n = 2).

Определяем шаг  хомутов

см.

Определяем максимальный шаг хомутов

 

Если  h < 45 см,  то  ≤ 15 см.

В середине пролёта  см  принимаем  S = 20 см, кратный  5 см.

Проверим условие  достаточности принятых размеров поперечного  сечения панели

Q ≤ Q_u2 = 0.3 * ,

где       для тяжёлого бетона.

Определяем характеристики

                                           

                                       

                      

              Н = 148 кН;

Q = 49.4 < Q_u2=148 кН.  -  условия соблюдаются. 

                       Расчёт панели по образованию нормальных трещин. 

Коэффициент надёжности по нагрузке     M = 63.16 кН*м.

Вычисляем момент образования трещин

                                      

где  M_rp – момент от усилия обжатия при  γ_sp=0.83. 

            Н*см.

Тогда  M_crc = 1.6 * 7114 * (100) + 1836000 = 2974240 Н*см = 29.74 кН*м.

М=63.16 > M_crc=29.74 кН*м. 

                        Расчёт панели  по раскрытию нормальных  трещин. 

Постоянная и длительная нагрузки  М=54.36 кН*м  и полная  М=63.16 кН*м.

Определяем плечо  внутренней пары сил

                                    см.

Находим момент сопротивления сечения по растянутой арматуре  

                              W_s = A_s * z₁ = 4.02 * 24.5 = 98.5 см³. 

Вычисляем приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок.

                МПа,

e_sn=0 – усилие обжатия совпадает с центром тяжести растянутой арматуры.

  Вычисляем  приращение напряжений от полной  нагрузки

                              МПа

Ширина раскрытия  трещин от непродолжительного действия полной нагрузки

 

 где   ; δ=1;  η=1; φ_l=1;

d = 16 мм – диаметр продольной арматуры.

Ширина раскрытия  трещин от постоянной и длительной нагрузок

                 

                  ,

где  φ_l=1.5.

a_crc = a_crc1 - a_crc2 + a_crc3 = 0.24 - 0.19 + 0.28 = 0.33 мм < [0.4]мм.

Продолжительная ширина раскрытия трещин

a_crc = a_crc3 = 0.28 мм < [0.3]мм. 

                           Расчёт панели  по раскрытию наклонных  трещин. 

Расчёт ведут  на поперечную силу от нормативных  нагрузок:

постоянной и  длительной  Q₁=36.09 кН  и полной Q₂=41.93 кН.

Проверяем условие

Q₂ ≤ Q_u2 = φ_b3 * (1 + φ_n + φ_f) * γ_b2 *R_bt,ser * b * h₀,

где  (1 + φ_n + φ_f) = 1.5 определены ранее.

Q_u2 = 0.6 * 1.5 * 0.9 * 1.6 * 14 * 27 * (100) = 49000 Н = 49 кН;

41.93 кН < 49 Кн

                                         

                                  Расчёт прогиба панели. 

Изгибающий момент M=54.36 кН*м,

γ_sp = 1  N_tot = P₂ = 102100 Н;

эксцентритет         e_s,tot = см; 

                 M_rp=P₂*(e_op+r)=102100*(18.5 + 3.16)=2211500 Н*см. 

Вычисляем параметры, необходимые для определения  прогиба

                 < 1;

       

где φ_l = 0.8 при длительном действии нагрузки.

Параметры  ψ_b = 0.9,  λ_b = 0.15  при длительном действии нагрузки; 

                    A_b = см²,

При  и допущением, что

Вычисляем кривизну оси при изгибе

 

Вычисляем прогиб

см < [2.5] см.

Прогиб находится в пределах допускаемого. 
 

          3. Расчёт и конструирование неразрезного ригеля. 
 

Ширина  грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам – l₁ = 5.94 м.

Вычисляем расчётную  нагрузку на 1м длины ригеля.

   

                        g₁ = g * l₁ * γ_n = 3.579 * 6,15 * 0.95 = 21кН/м; 

от собственного веса ригеля сечением   b_r * h_r = 0.25 * 0.6 м

с учётом коэффициентов  надёжности  γ_f = 1.1,   γ_n = 0.95,   ρ = 2500. 

               G = b_r * h_r * ρ * γ_f * γ_n = 0.25 * 0.6 * 2500 * 1.1 * 0.95 = 3,9 кН/м.

Полная постоянная нагрузка 

                                         g_r = g₁ + G = 21 + 3,9 = 24,9 кН/м.

временная с  учётом  γ_n=0.95. 

                              кН/м,

длительная

                                  кН/м.

Полная нагрузка на 1м длины ригеля 

                                    P_r =g_r +  = 24,9 + 53,2 = 78 кН/м; 

                                         Материалы для  ригеля. 

Бетон тяжёлый  класса В 20 (R_b = 11.5 МПа, R_bt = 0.9МПа; γ_br = 0.9; E_b = 27000 МПа). Продольная рабочая арматура из стали класса А-III (R_s = 365 МПа).

Продольная монтажная  арматура (верхняя) из стали класса А-I ø10, поперечная арматура также класса А-I (R_s = 225 МПа, R_sw = 175 МПа). 

                                      Опорные моменты  ригеля.