Железобетонные конструкции

                                           M_i = (α_i *g₁ + β_i * ) * , 

Сечение ригеля принято равным  25×60 см, сечение  колонны принимается равным 30×30 см,

длина колонны  l_col = 4.2 м, пролёт ригеля  l₂ = 6,8 м.

Вычисляем

                                        

            Опорные моменты ригеля при различных схемах загружения  

 

                      Пролётные моменты  и поперечные силы ригеля. 

1. В крайнем  пролёте, наиболее неблагоприятное  загружение по схеме 1-2;

M₁₂ = -163 кН*м;  M₂₁ = -267 кН*м; нагрузка  P_r = g_r +  = 78 кН*м. 

Поперечные силы

                         кН. 

Максимальный пролётный момент 

                               кН*м.

2. В среднем пролёте, наиболее неблагоприятное загружение по схеме 1-3:

M₂₃ = M₃₂ = -257 кН*м. 

Максимальный  пролётный момент 

                          кН*м.

Поперечная сила 

                                        кН. 

                          Опорные моменты  ригеля по грани  колонны: 

1. по грани  крайней колонны (по схеме 1-2)

(по абсолютным  значениям) 

                          кН*м;

2. по грани средней колонны слева  (по схеме 1-2);

 

                           кН*м

(по схеме  1-3);

                                         кН*м.

3. по грани средней колонны справа (по схеме 1-2)

 

                                         кН*м. 

Следовательно, расчётный опорный момент ригеля: по грани средней колонны равен  максимальному M₂₃ = 217 кН*м; по грани крайней колонны М₁₂ = 126 кН*м. 
 

                       Расчёт прочности ригеля по нормальным сечениям. 

Высоту ригеля определяем по максимальному моменту  при ξ=0.35, поскольку на опоре момент определён с учётом образования  пластического шарнира.

При ξ=0.35 по табл.  Находим значение α₀=0.289. при этом должно соблюдаться условие:

                                                            ξ ≤ ξ_R

                                     

где ω = 0.85 - 0.008 + R_b * γ_b2 = 0.85 - 0.008 * 0.9 * 11.5 = 0.77;

       0.35 < 0.6;

Определяем h₀.

                       см; 

h_r = h₀ + α = 50 + 4 = 54 см;  принимаем h_r = 60 см;

b_r = (0.3 - 0.5) * h_r = 0.4 * 60 = 24 см,  принимаем b_r = 30;  h₀ = 60-4=56 см.

 

Сечение в первом пролёте   кН*м.

Вычисляем коэффициент  .

                        

по таблице  η = 0.89.

Требуемая площадь  арматуры 

                         см²,

по таблице принимаем  2ø20 + 2 ø22 А-III с A_s1=13,88 см². 

                                       Сечение в среднем пролёте. 

                                                   кН*м

                           

по таблице  η = 0.915

.

                           см²,

по таблице принимаем 2ø16 + 2 ø20 А-III с A_s2=10,3 см². 

                                       Сечение на крайней опоре. 

                                                    кН*м. 

                           

по таблице  η = 0.945 

                                  см² 

по таблице  принимаем  2ø20  А-III с см². 

                                      Сечение на средней  опоре. 

                                                    кН*м

                        

по таблице  η = 0.9. 

                            см². 

По таблице  принимаем  2ø18 + 2 ø20 А-III с см². 

                       Расчёт прочности ригеля по наклонным сечениям. 

На средней  опоре поперечная сила  Q₂ = 265 кН.

Проверяем условие  Q₂ ≤ Q_u1

Q_u1 = 0.6 * 1 * 0.9 * 0.9 * 30 * 56 * (100) = 82 кН,

Где φ_b3=0.6;

Q₂ = 265 > Q_u1 = 82 кН.  Условие не выполняется, т.е. поперечная арматура требуется по расчету.

Определяем  q_sw  при φ_b2 = 2  для тяжелого бетона: 

Н/см 

Определяем проекцию наклонного сечения 

см. 

Проверяем условие  C₀ < 2h₀.

115 > 2 * 56 = 112 см. условие не соблюдается. 

Принимаем диаметр  поперечной арматуры из условия свариваемости  с продольной арматурой (наибольший диаметр – 22). По табл. 2 настоящих  указаний диаметр поперечной арматуры  ø6 А-III с R_sw = 285 МПа; A_sw1=0.283 см², количество каркасов – n = 2. 

Определяем шаг  хомутов 

                            см; 

 

Из конструктивных условий, если  h > 45, то  см.

На пригорных участках  м.

Принимаем  S = 10 см по наименьшему значению 13.64 с округлением в меньшую сторону, а на среднем участке см  округляем до 45 см.

Проверяем условие 

                                   

Определяем характеристики: 

                                  

                                                

                                              

                                  

                           кН. 

Q = 265 < Q_u2 = 500 кН. Условие соблюдается.

Принятые размеры  сечения ригеля достаточны. 
 

4. Расчёт  и конструирование  средней колонны.

 
 

Определение продольных сил от расчётных нагрузок

Грузовая площадь средней колонны  6,8× 6,15 = 41,8 м².

Постоянная нагрузка:

от перекрытия одного этажа с учётом  γ_n = 0.95 

                                       3.579 * 41,8 * 0.95 = 142,1 кН, 

где  3.579 – из табл. 1 настоящих указаний;

от ригеля                             кН;

от стойки (сечением 0.3× 0.3; l_col = 4.2 м, ρ = 2500 кг/м³  γ_f = 1.1;  γ_n = 0.95). 

                                  0.3 * 0.3 * 4.2 * 2500 *1.1 * 0.95 = 9.9 кН. 

Итого                              G ₁= 142,1 + 23,5 + 9.9 = 178,5 кН. 

Временная нагрузка:

от перекрытия одного этажа (γ_n = 0.95)

                                     Q₁ = 9.1 * 41,8 * 0.95 = 361 кН,

в том числе  длительная 

                                     Q₂ = 7.3 * 41,8 * 0.95 = 290 кН,

и кратковременная 

                                     Q₃ = 1.8 * 41,8 * 0.95 = 72 кН, 

где 81; 7,3; 1.8 – из табл. 1 настоящих указаний. 

Постоянная нагрузка:

от покрытия при весе кровли и плит 5 кН/м² 

                                         5*41,8 * 0.95 = 199 кН;

от ригеля –  26,5 кН;

от стойки – 9.9 кН.

Итого      G₂ = 199 + 26,5 + 9.9 = 235,4 кН.

Временная нагрузка – снег для 1-го снегового района принимается  0.5 кН/м² при коэффициенте  γ_f = 1.4 и γ_n = 0.95: 

                                     Q₄ = 0.5 * 1.4 * 41,8 * 0.95 = 27,8 кН.

Продольная сила колонны первого этажа рамы:

от длительной нагрузки 

                                    кН;

от полной нагрузки 

                                      N = 1641 + 27,8 + 72 * 3 = 1885 кН. 

       Определение изгибающих моментов колонн от расчётных нагрузок.