Анализ временных рядов и прогнозирование в Excel

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Февраля 2013 в 12:40, контрольная работа

Описание

Временной ряд - это последовательность измерений в последовательные моменты времени. Анализ временных рядов включает широкий спектр разведочных процедур и исследовательских методов, которые ставят две основные цели:
(a) определение природы временного ряда;
(b) прогнозирование (предсказание будущих значений временного ряда по настоящим и прошлым значениям). Обе эти цели требуют, чтобы модель ряда была идентифицирована и, более или менее, формально описана. Как только модель определена, вы можете с ее помощью интерпретировать рассматриваемые данные (например, использовать в вашей теории для понимания сезонного изменения цен на товары, если занимаетесь экономикой). Не обращая внимания на глубину понимания и справедливость теории, вы можете экстраполировать затем ряд на основе найденной модели, т.е. предсказать его будущие значения.

Содержание

Введение...................................................................................................................3
1. Прогнозы с применением метода скользящего среднего.................................5
2. Прогнозы с применением функций регрессии.................................................9
3. Прогноз с помощью функции экспоненциального сглаживания..................14
4. Аддитивная и мультипликативная модели......................................................21
5. Заключение.........................................................................................................32

Скачать (244.83 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Работа состоит из 1 файл

прогнозирование1.doc

— 1,023.00 Кб (Скачать документ)

Таблица 11

период		№	Потребность в работниках	Трендовая составляющая	Отклонение	Среднее значение сезонности	Прогнозное значение потребности в работниках по аддитивной модели, чел	Индекс сезонности	Средний индекс сезонности	Прогнозное значение потребности в работниках по мультипликативной модели, чел.
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
2002	янв. - апр.	1	1037,75	208,13	829,62	962,26	1170,39	4,99	2,23	464,61
	май - авг.	2	1788,00	238,94	1549,06	1640,13	1879,06	7,48	2,92	697,29
	сент. - дек.	3	1409,00	271,72	1137,28	1384,13	1655,86	5,19	2,37	642,77
2003	янв. - апр.	4	1220,25	306,48	913,77	962,26	1268,75	3,98	2,23	684,18
	май - авг.	5	1789,50	343,23	1446,28	1640,13	1983,35	5,21	2,92	1001,64
	сент. - дек.	6	1104,00	381,94	722,06	1384,13	1766,08	2,89	2,37	903,51
2004	янв. - апр.	7	660,25	422,64	237,61	962,26	1384,91	1,56	2,23	943,48
	май - авг.	8	624,25	465,32	158,93	1640,13	2105,44	1,34	2,92	1357,94
	сент. - дек.	9	646,00	509,97	136,03	1384,13	1894,10	1,27	2,37	1206,35
2005	янв. - апр.	10	653,75	556,60	97,15	962,26	1518,86	1,17	2,23	1242,52
	май - авг.	11	760,00	605,21	154,79	1640,13	2245,34	1,26	2,92	1766,19
	сент. - дек.	12	494,75	655,80	-161,05	1384,13	2039,93	0,75	2,37	1551,31
2006	янв. - апр.	13	681,00	708,36	-27,36	962,26	1670,63	0,96	2,23	1581,30
	май - авг.	14	1336,50	762,90	573,60	1640,13	2403,03	1,75	2,92	2226,40
	сент. - дек.	15	1448,50	819,43	629,08	1384,13	2203,56	1,77	2,37	1938,39
2007	янв. - апр.	16	1578,75	877,92	700,83	962,26	1840,19	1,80	2,23	1959,82
	май - авг.	17	2574,00	938,40	1635,60	1640,13	2578,53	2,74	2,92	2738,55
	сент. - дек.	18	3902,25	1000,86	2901,39	1384,13	2384,99	3,90	2,37	2367,57
2008	янв. - апр.	19	3702,25	1065,29	2636,96	962,26	2027,55	3,48	2,23	2378,08
	май - авг.	20	5313,75	1131,70	4182,05	1640,13	2771,83	4,70	2,92	3302,66
	сент. - дек.	21	4824,25	1200,09	3624,16	1384,13	2584,22	4,02	2,37	2838,86
2009	янв. - апр.	22	3580,00	1270,46	2309,54	962,26	2232,72	2,82	2,23	2836,09
	май - авг.	23	4763,50	1342,80	3420,70	1640,13	2982,93	3,55	2,92	3918,72
	сент. - дек.	24	3501,25	1417,12	2084,13	1384,13	2801,26	2,47	2,37	3352,27
2010	янв. - апр.	25	3180,00	1493,43	1686,58	962,26	2455,69	2,13	2,23	3333,83
	май - авг.	26	2994,00	1571,70	1422,30	1640,13	3211,83	1,90	2,92	4586,73
	сент. - дек.	27	2982,50	1651,96	1330,54	1384,13	3036,10	1,81	2,37	3907,79
ошибка аппроксимации							77,41%			53,53%

Рисунок 9

Таблица 12

Период		№ квартала	Потребность в работниках, чел.	Трендовая составляющая	Отклонение	Среднее значение сезонности	Прогнозное значение потребности в работниках по аддитивной модели, чел.	Индекс сезонности	Средний индекс сезонности	Прогнозное значение потребности в работниках по мультипликативной модели, челю
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
2002	янв. - апр.	1	1037,75
	май - авг.	2	1788,00	1411,58	376,42	273,19	1684,78	1,267	1,127	1590,67
	сент. - дек.	3	1409,00	1472,42	-63,42	121,13	1593,55	0,957	0,995	1465,70
2003	янв. - апр.	4	1220,25	1472,92	-252,67	-386,06	1086,85	0,828	0,833	1227,18
	май - авг.	5	1789,50	1371,25	418,25	273,19	1644,44	1,305	1,127	1545,22
	сент. - дек.	6	1104,00	1184,58	-80,58	121,13	1305,72	0,932	0,995	1179,18
2004	янв. - апр.	7	660,25	796,17	-135,92	-386,06	410,10	0,829	0,833	663,34
	май - авг.	8	624,25	643,50	-19,25	273,19	916,69	0,970	1,127	725,14
	сент. - дек.	9	646,00	641,33	4,67	121,13	762,47	1,007	0,995	638,41
2005	янв. - апр.	10	653,75	686,58	-32,83	-386,06	300,52	0,952	0,833	572,04
	май - авг.	11	760,00	636,17	123,83	273,19	909,36	1,195	1,127	716,88
	сент. - дек.	12	494,75	645,25	-150,50	121,13	766,38	0,767	0,995	642,31
2006	янв. - апр.	13	681,00	837,42	-156,42	-386,06	451,35	0,813	0,833	697,71
	май - авг.	14	1336,50	1155,33	181,17	273,19	1428,53	1,157	1,127	1301,91
	сент. - дек.	15	1448,50	1454,58	-6,08	121,13	1575,72	0,996	0,995	1447,95
2007	янв. - апр.	16	1578,75	1867,08	-288,33	-386,06	1481,02	0,846	0,833	1555,59
	май - авг.	17	2574,00	2685,00	-111,00	273,19	2958,19	0,959	1,127	3025,64
	сент. - дек.	18	3902,25	3392,83	509,42	121,13	3513,97	1,150	0,995	3377,35
2008	янв. - апр.	19	3702,25	4306,08	-603,83	-386,06	3920,02	0,860	0,833	3587,68
	май - авг.	20	5313,75	4613,42	700,33	273,19	4886,61	1,152	1,127	5198,71
	сент. - дек.	21	4824,25	4572,67	251,58	121,13	4693,80	1,055	0,995	4551,80
2009	янв. - апр.	22	3580,00	4389,25	-809,25	-386,06	4003,19	0,816	0,833	3656,97
	май - авг.	23	4763,50	3948,25	815,25	273,19	4221,44	1,206	1,127	4449,15
	сент. - дек.	24	3501,25	3507,25	-6,00	121,13	3628,38	0,998	0,995	3491,25
2010	янв. - апр.	25	2257,00	3066,25	-809,25	-386,06	2680,19	0,736	0,833	2554,69
	май - авг.	26	3440,50	3466,75	-26,25	273,19	3739,94	0,992	1,127	3906,57
	сент. - дек.	27	4702,75	4071,63	631,13	121,13	4192,76	1,155	0,995	4053,05
ошибка аппроксимации							17,30%			7,69%

Рисунок 10

В таблице 12 представлены обобщенные сведения о стандартных ошибках на основе различных методов прогнозирования.

Таблица 12

Используемый метод прогнозирования	Вид сезонности	Ошибка аппроксимации
Метод наименьших квадратов	Аддитивная	77,41%
Метод наименьших квадратов	Мультипликативная	53,53%
Скользящее среднее	Аддитивная	17,30%
Скользящее среднее	Мультипликативная	7,69%

По приведенной выше таблице можно сделать вывод о том, что мультипликативная модель на основе метода скользящее среднее наилучшим образом аппроксимирует реальные данные, так как величина стандартной ошибки самая наименьшая по сравнению с остальными моделями. Следовательно, прогноз, построенный на основе данной модели, является наиболее достоверным.

Заключение

В ходе данной лабораторной работы были исследованы возможности анализа временных рядов и прогнозирования в Excel и приобретены практические навыки применения данных возможностей.

Кроме того, из всех методов, предлагаемых электронными таблицами, наилучший прогноз определяется по расчету ошибки прогноза, например по стандартной ошибке.

В процессе анализа временных рядов, представленных в данной работе, были использованы следующие методы:

метод скользящих средних;
регрессионная модель;
метод экспоненционального сглаживания;
аддитивная и мультипликативная модели сезонности

В данной работе при применении методов линейной и нелинейной регрессии наилучшим методом является нелинейная регрессия, прогноз с использованием данного метода оказался наиболее достоверным, но в случае если критерием для выбора адекватности модели выбирается ошибка аппроксимации.

При применении метода экспоненциального сглаживания лучшим оказался прогноз, выполненный с использованием фактора затухания равным 0,1.

При обобщении выше перечисленных методов, наилучшим методом по критерию средней погрешности оказался метод линейной регрессии.

При построении аддитивной и мультипликативной модели сезонности лучшей моделью в данной работе выступила модель аддитивной сезонности, выбранным критерием послужила ошибка аппроксимации.

При использовании метода нахождения тренда путём применения скользящего среднего и метода наименьших квадратов наилучшем методом аппроксимирующим реальные данные оказался метод скользящего среднего, а конкретнее мультипликативная модель, построенная на основе данного метода.

Информация о работе Анализ временных рядов и прогнозирование в Excel