Имитационное моделирование работы мастерской

Задания 
 
 

Здесь обозначено:

И источник заявок;

Н - накопитель для хранения заявок (очередь);

К1 - имитирует процесс обслуживания мастером (прибор).

К2 - имитирует процесс обслуживания учениками (прибор).

т_ср -входной поток заявок;

L - емкость накопителя.

Р - блок распределения заявок из очереди 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      4. Метод построения  модели

      Типовая одноканальная система массового  обслуживания может использоваться для моделирования мастерской по ремонту обуви. Клиенты, приходя  в мастерскую и обнаружив мастера  и учеников занятым, встают в очередь. По мере освобождения мастера или  учеников, они, покидая очередь, поступают  на обслуживание.

Приоритеты одних  заявок перед другими отсутствует.

Следует использовать модель двухканальной системы массового обслуживания.

Процесс функционирования модели можно представить в виде движения сообщений, генерируемых в  блоке GENERATE. После этого происходит проверка длины очереди. Если она отсутствует, сообщение обслуживается мастером. При появлении очереди проходит подключение учеников. Заявка последовательно все остальные блоки до тех пор, пока не достигнет последнего блока TERMINATE, в котором происходит уничтожение сообщений и вывод его из модели [4]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      

    5. Описание GPSS модели работы станции мастерской

      5.1. Блок-диаграмма модели  работы станции  технического мастерской

Заданная система  моделируется при помощи двух независимых  сегментов.

      Первый  сегмент начинается с блока GENERATE, который генерирует входящий поток клиентов. Интервал их прихода определяется величиной среднего времени прихода заявок и равномерным распределением.

      В блоке QUEUE клиент становится в очередь. Далее производится проверка длины очереди. Если она больше ограничения Qmax, то заявка проходит к следующему блоку TRANSFER, который распределяет ее между мастером и учениками по мере их освобождения. Если очередь меньше ограничения, то происходит направление заявки к мастеру.

      Моделирование работы мастера и учеников производится аналогичными блоками. Клиент занимает прибор (мастера или учеников) в  блоке SEIZE, покидает очередь в блоке DEPART. Заявка задерживается на время обслуживание (ремонта обуви) в блоке ADVANCE (по экспоненциальному распределению). Далее клиент освобождает обслуживающий прибор в блоке RELEASE.

      Затем в блоке TERMINATE происходит вывод клиента из модели.

      Второй  сегмент программы - таймер - состоит  из двух блоков и обеспечивает отсчет времени моделирования. Блок GENERATE выдает сообщения через 60 единиц модельного времени (1 час). Блок TERMINATE уничтожает сообщение и вычитает 1 из счетчика запуска [5]. 
 
 
 
 
 
 
 

5.2. Описание GPSS программы 

  Программа моделирования работы мастерской по ремонту обуви приведена в  приложении 2. Три варианта отличаются значением величины среднего времени  прихода заявок.

  В начале программы карта EQU задает значение максимальной длины очереди Qmax.

      Программа состоит из двух сегментов. Первый сегмент  начинается с блока GENERATE, который генерирует входящий поток заявок. Интервал их поступления определяется равномерным распределением. В блоке QUEUE

заявка становится в очередь. Блок TEST G производит контроль очереди. Если очередь больше ограничения Qmax, то заявка проходит к следующему блоку TRANSFER и распределяется между мастером и учениками. Иначе, если очередь меньше или равна ограничению, она сразу направляется к мастеру.

        Моделирование мастера и учеников производится аналогичными блоками. Заявка занимает в блоке SEIZE выбранный канал обслуживания, покидает очередь в блоке DEPART. Задержка на время обслуживания производится в блоке ADVANCE. В блоке RELEASE заявка освобождает прибор обслуживания. В блоке TERMINATE заявка выводится из модели.

      Второй  сегмент программы - таймер - состоит  из двух блоков и обеспечивает отсчет времени моделирования. Блок GENERATE выдает сообщения через 60 единиц модельного времени, что означает 1 час. Блок TERMINATE уничтожает сообщение и вычитает 1 из счетчика запуска. Через 8 часов модельного времени счетчик запуска будет содержать 0 и моделирование закончится. Значение счетчика запуска 8 часов задано в карте START [5]. 
 
 

 
6. Анализ результатов  моделирования

Результаты  моделирования сведены в табл. 1. Таблица 1. Результаты моделирования

 

      В первом варианте обслужено 20 клиентов, один клиент обслуживался у мастера  и один ждал в очереди.

      Во  втором варианте обслужено 44 клиента, один обсуживался у мастера, один у ученика и один клиент ожидал в очереди.

      В третьем варианте обслужены все  пришедшие клиенты.

      Сопоставляя варианты можно сделать вывод, что  во втором варианте обслужено больше клиентов и, следовательно, этот вариант  предпочтительнее.

      Поиск оптимального варианта будет описан в имитационном эксперименте следующего раздела. 
 
 
 
 
 

 

Заключение.

      Исследованная имитационная модель работы мастерской обеспечивает моделирование обслуживания клиентов при различных вариантах  входных данных. Реализация данной модели была проведена путем программирования на языке моделирования GPSS.

      В ходе проделанной работы были получены практические навыки по построению имитационной модели с помощью средств языка  имитационного моделирования GPSS.

      Разработанная модель может использоваться для  анализа работы реальной мастерской.

      Оптимальным является вариант, полученный с помощью  имитационного эксперимента. В данном случае в работе участвуют два  мастера, причем загрузка мастера равна 0,926 , а ученики в процессе обслуживания не участвуют, чего и требовалось  достичь. 
 
 
 
 
 
 

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованной литературы:

1. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем.-М.:Наука,1978.

2.Бершадская  Е.Г. Моделирование. Учеб.пособие/Пенза. Издательство Пензенский технологический институт,2002

3.Емельянов  А.А и др. Имитационное моделирование  экономических процессов. Учеб.пособие / А. А. Емельянов, Е.А.Власова, Р.В.Дума. Под ред.А.А Емельянова.-М.:Финансы и статистика,1988.

4.Кобелев  Н.Б. Основы имитационного моделирования  сложных экономических систем: учебное  пособие.-М.:Дело,2003.

5.Советов Б.Я., Яковлев С.А, Моделирование систем.- М.: Высшая школа,2001

6.Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Курсовое проектирование: учебное пособие для вузов по специальности АСУ.- М.: Высшая школа,1988.

7. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука: Пер. с англ.-М.: Мир,1978 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Приложение 1.Схема блок-диаграммы.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Приложение 2. Листинг программы.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Текст программы. Основное задание.

;                 Вариант   1.1.1

Qmax         EQU                1         ; Ограничение очереди

                   GENERATE  20,10

                  QUEUE           1

                   TEST G          Q1,Qmax,MASTER; Если очередь больше Qmax

                   TRANSFER    BOTH,MASTER,UCHENIK; Подключить учеников 

MASTER  SEIZE              1

                   DEPART         1

                   ADVANCE     (Exponential (2,0,60/3 ))

                   RELEASE       1

                   TRANSFER    ,VIHOD 

UCHENIK  SEIZE              2

                    DEPART          1

                    ADVANCE     (Exponential (2,0,60/6))

                    RELEASE       2

VIHOD       TERMINATE 

                    GENERATE 60       ; минут

                    TERMINATE 1

                     START           8       ;  часов 
 
 

;                 Вариант   1.1.2

Qmax         EQU                1         ; Ограничение очереди

                   GENERATE  10,5

                   QUEUE           1

                   TEST G          Q1,Qmax,MASTER;  Если очередь больше Qmax

                   TRANSFER    BOTH,MASTER,UCHENIK; Подключить учеников 

MASTER  SEIZE              1

                   DEPART         1

                   ADVANCE     (Exponential (2, 0, 60/3))

                   RELEASE       1

                   TRANSFER    ,VIHOD 

UCHENIK  SEIZE              2

                    DEPART          1

                    ADVANCE     (Exponential (2, 0, 60/6))

                    RELEASE       2

VIHOD       TERMINATE 

                    GENERATE 60       ;  минут