mср - среднее время обслуживания заявок. 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 

    Рисунок 3 – Структура Q-схемы модели 
 

         Здесь обозначено:

      И - источник заявок;

      l - интенсивность прихода заявок;

      Н - накопитель для хранения заявок (очередь);

      L - емкость накопителя;

      Кi - каналы обслуживания;

      mср - среднее время обслуживания заявок. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

 

    Рисунок 4 – Структура Q-схемы модели 
 

         Здесь обозначено:

      И - источник заявок;

      l - интенсивность прихода заявок;

      Н - накопитель для хранения заявок (очередь);

      L - емкость накопителя;

      Кi - каналы обслуживания;

      mср - среднее время обслуживания заявок. 
 
 
 
 
 

    

    Рисунок 5 – Структура Q-схемы модели 

    Здесь обозначено:

    И – источник заявок;

    m_ср – среднее время прихода заявок;

    R – распределитель;

    H1, H2, H3– накопители для хранения заявок (очереди);

    К1, К2, К3 – каналы обслуживания;

    m_обсл – среднее время обслуживания заявок;

    L – ограничения на дину очереди.

 

4 Метод построения модели

      В задаче мы сталкиваемся с многоканальной системой массового обслуживания. Автомобили поступают в очередь, если ее размер меньше заданного ограничения. Иначе они покидают станцию без обслуживания. По мере освобождения пункта обслуживания автомобили, покидая очередь, переходят на обслуживание.

      Приоритеты  одних заявок перед другими отсутствует.

      Процесс функционирования модели можно представить  в виде движения сообщений, генерируемых в блоке GENERATE. После этого происходит проверка длины очереди. Если длина меньше ограничения, сообщение становится в очередь и проходит последовательно все остальные блоки до тех пор, пока не достигнет последнего блока TERMINATE, в котором происходит уничтожение сообщений и вывод его из модели. При превышении размера очереди сообщение сразу направляется к блоку TERMINATE и, уничтожаясь, выводится из модели.

 

5 Описание GPSS модели работы СТО

5.1. Блок-диаграмма модели работы СТО автомобилей

 

      Блок-диаграмма  модели обслуживания автомобилей приведена  в приложении 1. Она состоит из двух сегментов. Первый сегмент обеспечивает моделирование. Он начинается с блока  GENERATE, который генерирует входящий поток автомобилей с интервалами 20±5 минут. Блок TEST L проверяет суммарную длину очереди. Если она больше заданного ограничения, то автомобиль уходит по метке POKIDAET к блоку TERMINATE. Иначе автомобиль направляется к посту с меньшей длиной очереди с помощью блоков TEST E.

      В блоке QUEUE автомобиль становится в очередь. В блоке SEIZE происходит занятие автомобилем поста обслуживания. В блоке DEPART автомобиль покидает очередь. Далее автомобиль задерживается на время обслуживания 15 с разбросом 5 в блоке ADVANCE и освобождает соответствующий пункт обслуживания в блоке RELEASE. В блоке TERMINATE автомобиль уничтожается для вывода из модели. К этому же блоку TERMINATE попадают и автомобили, покинувшие станцию без обслуживания.

      Второй  сегмент программы - таймер - состоит  из двух блоков и обеспечивает отсчет времени моделирования. Блок GENERATE выдает транзакты через 60 единиц модельного времени, что означает 1 час. Блок TERMINATE уничтожает транзакт и вычитает 1 из счетчика запуска. Когда счетчик запуска будет содержать 0, моделирование закончится.

 

5.2. Описание GPSS программы

      Три варианта программы моделирования  работы станции технического обслуживания автомобилей приведены в приложении 2. Все три варианта аналогичны и  отличаются значением величины OCH, заданной в предложении EQU в начале программы.

      Блок GENERATE вызывает появление транзактов с равномерным распределением.

      Блок TEST L (Q1+Q2+Q3),OCH,POKIDAET производит анализ суммарной длины очереди, сравнивая ее значение с OCH. Если очередь меньше предельной величины OCH, автомобиль переходит к следующему блоку, иначе переходит по метке POKIDAET.

      Перед первым постом происходит сравнение  очередей блоком

      TEST E    (Q1<=Q2 & Q1<=Q3),1,POST2

      Если  очередь Q1 меньше любой другой, то автомобиль переходит к следующему блоку, иначе переходит по метке POST2 к следующему посту, где производится аналогичная проверка.

      Блок  QUEUE 1 производит увеличение количества транзактов в очереди 1. Блок SEIZE 1 обеспечивает занятие поста обслуживания 1. Далее транзакт пройдет к следующему блоку DEPART, что обеспечивает освобождение 1 единицы в очереди 1. Блок ADVANCE обеспечивает задержку автомобиля на время обслуживания в соответствии со средним временем 15 и разбросом 5, т.е. от 10 до 20.

      Блок  RELEASE освобождает пост обслуживания. Далее автомобиль направляется блоком TRANSFER к блоку TERMINATE, где уничтожается.

      Второй  сегмент программы - таймер - состоит  из двух блоков и обеспечивает отсчет времени моделирования. Блок GENERATE выдает транзакты через 60 единиц модельного времени, что означает 1 час модельного времени. Блок TERMINATE уничтожает транзакт и вычитает 1 из счетчика останова. Через 8 часов модельного времени счетчик останова станет равен 0 и моделирование закончится. Значение счетчика останова, равное 8, задается управляющей картой START.

 

6 Анализ результатов  моделирования

    При проведении моделирования с указанными в задании параметрами получены результаты, которые сведены в  таблице 1.

    Таблица 1 – Результаты моделирования

 

    Из  таблицы видно, что количество автомобилей, покинувших станцию без обслуживания, равно нулю в любом варианте. Таким образом, видно, что наличие ограничения очереди является неэффективным.

    В любом из трех вариантов из 23 поступивших автомобилей 22 направились на пост 1, пост 2 и 3 – не задействован ни в одном варианте. Первый пост продолжал обслуживание в момент окончания моделирования и в его очереди стоит один автомобиль.

7 Планирование имитационного эксперимента

    Для планирования имитационного эксперимента надо составить функцию отклика, для этого необходимо выбрать  наиболее существенные для нас факторы.

    Y – средний коэффициент загрузки пунктов обслуживания.

    Выделим факторы:

    Х1 – входной поток;

    Х2 – количество постов обслуживания.

    Составим  план эксперимента:

 

     Рассмотрим  различные комбинации изменения  данных.

     Тексты программ экспериментов приведены в Приложении 2, а листинг результатов работы - в Приложении 3.

     Таким образом, получаем:

     Получим оценки коэффициентов модели:

b₀= (0,435+0,435+0,470+0,670)/4=0,5025

b₁=(-0,435-0,435+0,470+0,670)/4=0,0675

b₂=(-0,435+0,435-0,470+0,670)/4=-0,05

b₃=(-0,435-0,435-0,470+0,670)/4=-0,1675

     Функция отклика:

Y=0,5025+0,0675*X1-0,05*X2-0,1675*X1*X2

     Средний коэффициент загрузки пунктов обслуживания Y необходимо максимизировать, для этого необходимо увеличить интенсивность входного потока Х1 и уменьшить количество приборов Х2. 

     0,5025+0,0675+0,05+0,1675=0,7875

     0,7875—100%

     0,0675—8,57%

     20—100%

     X1—8,57%

     Х1=1,714

     0,05—6,35%

     3—100%

     X2—6,35%

     X2=0,39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

    Из  рассмотрения полученных во время работы результатов видно, что исследованная  имитационная модель работы СТО  автомобилей, обеспечивает моделирование обслуживания клиентов при различных вариантах входных данных. Реализация данной модели была проведена путем программирования на языке моделирования GPSS.

    Во  время работы над проектом были получены практические навыки по построению имитационной модели с помощью средств языка  имитационного моделирования GPSS. В результате оптимизации программы был увеличен коэффициент средней загрузки 0,758 (работают 2 обслуживающих прибора).  
Использованная литература 

1. Бусленко  Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1978.
2. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: Высшая школа, 2001.
3. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Курсовое проектирование: учебное пособие для вузов по специальности АСУ. – М.: Высшая школа, 1988.
4. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Лабораторный практикум. – М.: Высшая школа, 1989.
5. Шрайбер Т. Дж. Моделирование в GPSS: Пер. с англ. – М.: Машиностроение, 1980.
6. Емельянов А.А. и др. Имитационное моделирование экономических процессов. Учеб. пособие / А.А. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума. Под ред. А.А. Емельянова. – М.: Финансы и статистика, 1988.
7. Бершадская Е.Г. Моделирование. Учеб. пособие. – Пенза: Пензенский технологический институт, 2002.
8. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем – искусство и наука: Пер. с англ. – М.: Мир, 1978.
9. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. – М.: Радио и связь, 1988.