Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Мая 2012 в 12:06, контрольная работа
Проведем регрессионный анализ зависимости домашнего расхода от различных факторов по предоставленным в таблице данным.
Переменная х12коррелирует только с у . Т. е. добавить переменную х12 в модель не имеет смысла.
9. Проверим модель на наличие гетероскедастичности.
Для этого используем метод графического анализа остатков и метод расчета рангового коэффициента Спирмена.
Поле корреляции между независимой переменной и квадратом случайной ошибки выглядит следующим образом (рис.2.)
Рис. 2. Графический анализ остатков
По внешнему виду корреляционного поля нельзя сделать однозначный вывод о наличии (отсутствии) автокорреляции. Необходимо проведение тестов.
Рассчитаем ранговый коэффициент Спирмена. Для этого построим вспомогательную таблицу:
Таблица 10.
№ п/п | период | Х | е2 | Ранг по х | Ранг по е2 | d | d2 |
1 | январь 2010г. | 739,4 | 448,59 | 2 | 6 | -4 | 16 |
2 | февраль 2010г. | 712,4 | 1530,37 | 1 | 7 | -6 | 36 |
3 | март 2010г. | 754,5 | 148,35 | 3 | 2 | 1 | 1 |
4 | апрель 2010г. | 846,5 | 5355,31 | 8 | 12 | -4 | 16 |
5 | май 2010г. | 793,9 | 1574,50 | 5 | 8 | -3 | 9 |
6 | июнь 2010г. | 784,9 | 205,06 | 4 | 3 | 1 | 1 |
7 | июль 2010г. | 839,6 | 329,79 | 7 | 4 | 3 | 9 |
8 | август 2010г. | 918,3 | 2338,69 | 11 | 9 | 2 | 4 |
9 | сентябрь 2010г. | 858,4 | 4567,06 | 9 | 11 | -2 | 4 |
10 | октябрь 2010г. | 837,7 | 102,01 | 6 | 1 | 5 | 25 |
11 | ноябрь 2010г. | 909,4 | 2360,02 | 10 | 10 | 0 | 0 |
12 | декабрь 2010г. | 985,5 | 341,51 | 12 | 5 | 7 | 49 |
| Сумма | 9980,5 | - | - | - | - | 170 |
| Среднее | 828,91 | - | - | - | - | - |
Ранговый коэффициент Спирмена равен:
ρх,е = 1 – (6 ∑(от n до i=1)) / n*(n2 – 1) = 1-(6*170) / (12*143) = 0,706
Оценим статистическую значимость коэффициента Спирмена:
t = ( ρx,e√n-2) / √1- ρx,e = (0.706*√10)/(√1-0.198) = 3.15
Критическое значение при 2% уровне значимости равно 2,764, что меньше расчетного, следовательно, коэффициент Спирмена статистически значим, и гетероскедастичность присутствует.