Квантовые компьютеры

 

 Все существующие на сегодняшний  день обычные компьютеры, даже  с параллельной обработкой информации  на многих процессорах, могут  быть смоделированы так называемым клеточным автоматом Тьюринга. Это существенно детерминированная и дискретная машина. С возникновением и обсуждением идей квантовых вычислений стала активно развиваться квантовая теория информации и, в частности, теория квантовых клеточных автоматов - ККА. Квантовый клеточный автомат является обобщением автомата Тьюринга для КК.

 Сформулирована гипотеза, гласящая, что каждая конечным образом  реализуемая физическая система  может быть достаточно хорошо  смоделирована универсальной моделью квантовой вычислительной машины, использующей ограниченное количество ресурсов. Для одного из предложенных типов ККА теоретически уже доказано, что он подходит для такого моделирования и не противоречит квантовой теории.

 

 Пытаясь осуществить свой  замысел, ученые упираются в проблему сохранения когерентности волновых функций кубитов, так как потеря когерентности хотя бы одним из кубитов разрушила бы интерференционную картину. В настоящее время основные усилия экспериментальных рабочих групп направлены на увеличение отношения времени сохранения когерентности ко времени, затрачиваемому на одну операцию (это отношение определяет число операций, которые можно успеть провести над кубитами). Главной причиной потери когерентности является связь состояний, используемых для кубитов, со степенями свободы, не участвующими в вычислениях. Например, при передаче энергии электрона в возбужденном атоме в поступательное движение всего атома. Мешает и взаимодействие с окружающей средой, например, с соседними атомами материала компьютера или магнитным полем Земли, но это не такая важная проблема. Вообще, любое воздействие на когерентную квантовую систему, которое принципиально позволяет получить информацию о каких-либо кубитах системы, разрушает их когерентность. Потеря когерентности может произойти и без обмена энергией с окружающей средой.

 

 Воздействием, нарушающим когерентность,  в частности, является и проверка  когерентности. При коррекции  ошибок возникает своего рода  замкнутый круг: для того чтобы  обнаружить потерю когерентности, нужно получить информацию о кубитах, а это, в свою очередь, также нарушает когерентность. В качестве выхода предложено много специальных методов коррекции, представляющих также и большой теоретический интерес. Все они построены на избыточном кодировании.

 

 Если в области передачи  информации уже созданы реально  работающие системы и до коммерческих  продуктов осталось лишь несколько  шагов, то коммерческая реализация  квантового когерентного процессора - дело будущего.

 К настоящему времени КК  научился вычислять сумму 1+1! Это большое достижение, если учесть, что в виде результата он выдает именно 2, а не 3 и не 0. Кроме того, не следует забывать, что и первые обычные компьютеры были не особенно мощны.

 

 Сейчас ведется работа над  двумя различными архитектурами процессоров: типа клеточного автомата и в виде сети логических элементов. Пока не известно о каких-либо принципиальных преимуществах одной архитектуры перед другой. Как функциональная основа для логических элементов квантового процессора более или менее успешно используется целый ряд физических явлений. Среди них - взаимодействие одиночных поляризованных фотонов или лазерного излучения с веществом или отдельными атомами, квантовые точки, ядерный магнитный резонанс и - наиболее многообещающий - объемный спиновый резонанс. Процессор, построенный на последнем принципе, в шутку называют

 «компьютером в чашке кофе»  - из-за того, что в нем работают  молекулы жидкости при комнатной  температуре и атмосферном давлении. Кроме этих эффектов есть довольно  хорошо развитая технология логических элементов и ячеек памяти на джозефсоновских переходах, которую можно при соответствующих условиях приспособить под когерентный процессор.

 

 Теорию, описывающую явления,  лежащие в основе первого типа  логических ячеек, называют квантовой электродинамикой в полости или резонаторе. Кубиты хранятся в основных и возбужденных состояниях атомов, расположенных некоторым образом на равных расстояниях в оптическом резонаторе. Для каждого атома используется отдельный лазер, приводящий его в определенное состояние с помощью короткого импульса. Взаимовлияние атомных состояний происходит посредством обмена фотонов в резонаторе. Основными причинами разрушения когерентности здесь служат спонтанное излучение и выход фотонов за пределы резонатора.

 

 В элементах на основе  ионов в линейных ловушках  кубиты хранятся в виде внутренних  состояний пойманных ионов. Для  управления логикой и для манипулирования  отдельными кубитами также используются  лазеры. Унитарные преобразования  осуществляются возбуждением коллективных квантованных движений ионов. Источниками некогерентности является спонтанный распад состояний ионов в другие внутренние состояния и релаксация в колебательные степени свободы.

 

 Сильно отличается от двух  предыдущих «компьютер в чашке кофе».

 Благодаря достоинствам данного  метода этот компьютер является  наиболее реальным претендентом  на то, чтобы достигнуть разрядности  10 бит в ближайшее время. В  компьютере на коллективном спиновом  резонансе работают молекулы  обычных жидкостей (без всяких квантовых вывертов типа сверхтекучести). В качестве кубитов используется ориентация ядерных спинов.

 Работа логических ячеек  и запись кубитов осуществляется  радиочастотными электромагнитными  импульсами со специально подобранными  частотой и формой.

 В принципе, прибор похож  на обычные приборы ядерного  магнитного резонанса 

(ЯМР) и использует аналогичную  аппаратуру. Жизнеспособность этого  подхода обеспечивается, с одной  стороны, очень слабой связью  ядерных спинов с окружением  и, потому, большим временем сохранения когерентности (до тысяч секунд). Эта связь ослаблена из-за экранирования ядерных спинов спинами электронов из оболочек атомов. С другой стороны, можно получить сильный выходной сигнал, так как для вычислений параллельно используется большое количество молекул. «Не так уж сложно измерить спин четвертого ядра у какого-то типа молекул, если у вас имеется около числа Авогадро (~1023) таких молекул», - говорит Ди Винченцо (Di Vincenzo), один из исследователей. Для определения результата непрерывно контролируют излучение всего ансамбля. Такое измерение не приводит к потере когерентности в компьютере, как было бы в случае использования только одной молекулы.

 

 Ядерные спины в молекулах  жидкости при комнатной температуре  хаотически разупорядочены, их направления равномерно распределены от 0 до 4(. Проблема записи и считывания кажется непреодолимой из-за этого хаоса. При воздействии магнитного поля спины начинают ориентироваться по полю. После снятия поля через небольшое время система снова приходит к термодинамическому равновесию, и в среднем лишь около миллионной доли всех спинов остается в состоянии с ориентацией по направлению поля. Однако благодаря тому, что среднее значение сигнала от хаотически направленных спинов равно нулю, на этом фоне можно выделить довольно слабый сигнал от

 «правильных» спинов. Вот в  этих-то молекулах с правильными  ядерными спинами и размещают  кубиты. Для коррекции ошибок  при записи N кубитов используют 2N или больше спинов. Например, для  N=1 выбираются такие жидкости, где  какие- то два спина ядер в одной молекуле после определенного воздействия полем могут быть ориентированны только одинаково. Тогда по направлению второго спина при снятии результата обработки можно отсеять нужные молекулы, никак не влияя на первый спин.

 

 Как уже было сказано, обработка битов осуществляется радиоимпульсами.

 Основным логическим элементом  является управляемый инвертор. Из-за спин- спинового взаимодействия  резонансная частота, при которой  происходит опрокидывание одного  спина, зависит от направления другого.

 

 Что касается квантовой передачи  данных, к настоящему времени  экспериментально реализованы системы  обмена секретной информацией  по незащищенному от несанкционированного  доступа каналу. Они основаны  на фундаментальном постулате  квантовой механики о невозможности измерения состояния без оказания влияния на него. Подслушивающий всегда изменяет состояние кубитов, которые он подслушал, и это может быть зафиксировано связывающимися сторонами. Данная система защиты информации абсолютно надежна, так как способов обойти законы квантовой механики пока еще никто не выдумал.

 

 Вместо заключения… 

 

 Пока квантовым компьютерам  по плечу только наиболее простые  задачи - например, они уже умеют  складывать 1 и 1, получая в результате 2. Было также запланировано взятие другого важного рубежа - факторизации числа 15, его предстоит разложить на простые множители - 3 и 5. А там, глядишь, дойдет дело и до более серьезных задач.

 

 Опытные образцы сейчас содержат  менее десяти квантовых битов.  По мнению 

 Нейла Гершенфельда (Nell Gershenfeld), участвовавшего в создании одной из первых действующих моделей квантового компьютера, необходимо объединить не менее 50-100 кубитов, чтобы решать полезные с практической точки зрения задачи. Интересно, что добавление каждого следующего кубита в квантовый компьютер на эффекте объемного спинового резонанса требует увеличения чувствительности аппаратуры в два раза. Десять дополнительных кубитов, таким образом, потребуют увеличения чувствительности в 1000 раз, или на 60 дБ. Двадцать - в миллион раз, или на 120 дБ...

 

He исключено, что в информационном  обществе появление квантового  компьютера сыграет ту же роль, что в свое время, в индустриальном, - изобретение атомной бомбы. Действительно,  если последняя является средством 

 «уничтожения материи», то первый может стать средством «уничтожения информации» - ведь очень часто то, что известно всем, не нужно никому.

 

 Литература, содержащая основную  информацию о КК.

1. Feynman R. Int. J. Theor. Phys. 21, 1982.

2. Манин Ю.И. Вычислимое и невычислимое. - М.: Советское радио, 1980.

3. Feynman R. Quantum mechanical computers. // Optics News, February 1985,

 

11, p.11.

4. Deutsch D. Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer. - Proc. R. Soc. London A 400, 97, 1985.

5. Deutsch D. Quantum computational networks. - Proc. R. Soc. London A 425,

 

73, 1989.

6. Yao А. С.-С. Quantum circuit complexity. //Proceedings of the 34th

 

Annual Symposium on the Foundations of Computer Science, IEEE Computer

 

Society Press, Los Alamitos, CA, 1993, p. 352.

7. Shor P.W. Algorithms for Quantum Computation: Discrete log and

 

Factoring. // Proceedings of the 35th Annual Symposium on the Foundations of Computer Science, edited by S. Goldwasser, IEEE Computer Society

 

Press, Los Alamitos, CA, 1994, p.124.

8. Китаев A.Ю. Квантовые вычисления: алгоритмы и исправление ошибок.

 

//Успехи математических наук.

9. Grover L. Afast quantum mechanical algorithm for database search.

 

//Proceedings of the 28th Annual ACM Symposium on Theory of Computing,

 

1996, pp. 212-219.

10. Kitaev A.Yu. Quantum measurements and the Abelian stabilizer problem. -

 

LANL e-print quant-ph/9511026, http://xxx.lanl.gov.

11. Shor P.W. Fault-Tolerant Quantum Computation. - LANL e-print quant- ph/9005011, http://xxx.lanl.gov.

12. Bennett С.Н., Bernstein E., Brassard G., Vazirany U. Strengths and

 

Weaknesses of Quantum Computing. - LANL e-print quant-ph/9701001, http://xxx.lanl.gov, to appear in SIAM J. On Computing.