Нейронные сети

поэтому в той или иной форме предусматривались  этапы сбора информации и анализа  факторов, влияющих на принятие решения, выявление релевантных (наиболее значимых) факторов, формулировка условий, определяющих допустимые решения и их качество;

• важную роль в постановке задачи и организации исследования операции играл также учет интересов людей и коллективов, принимающих участие в операции, и прогноз влияния на их поведение принимаемых решений.

В соответствии с этими принципами в первых методиках выделялось по 4-5 этапов.

Например, Э. Квейд [4] выделяет следующие этапы; 1. Постановка задачи — определение  существа проблемы, выявление целей  и определение границ задачи. 2. Поиск  — сбор необходимых сведений. определение  альтернативных средств достижения целей. 3. Толкование — построение модели и ее использование. 4. Рекомендация — определение предпочтительной альтернативы или курса действий. 5. Подтверждение — экспериментальная проверка решения.

В другой методике в [4] приводится также следующий  перечень этапов: 1) постановка задачи; 2) определение релевантных факторов, влияющих на решение задачи; 3) разработка вариантов решения; 4) разработка и исследование модели выбора решения.

В наиболее развитых методиках было и большее  число этапов. При этом формулировки этапов связывались с выбранными методами исследования.

Распространение идей исследования операций совпало  с развитием методов математического программирования (см.), которые в отличие от чисто математических методов имеют некоторые средства постановки задачи, позволяют получать область допустимых решений и варианты решений. Кроме того, модель математического программирования позволяет учитывать несколько критериев (в виде целевой функции и ограничений), что повышает объективность принятия решений. Поэтому многие работы по исследованию операций (особенно зарубежные) базировались на методах математического программирования, и отражали это в методике исследования операций.

Например, на основе обобщения  работ, посвященных этому направлению [1, 5, 6, 8 и др.], в [7] предлагается 7 этапов: 1) постановка задачи; 2) построение математической модели явления или операции; 3) сбор и обработка исходной информации; 4) анализ модели и получение решения; 5) проверка адекватности модели явлению и анализ качества решения; 6) корректировка модели и решения; 7) реализация результатов решения.

В такой постановке модели исследования операций нашли довольно широкое распространение  не только в военной  сфере, но и в других прикладных областях.

Наряду  с направлением, ориентированном  на модели математического  программирования, развивалось  и направление  исследования операций, базирующееся на математической статистике. Это направление активно развивала Е.С. Вентцель [2]). В последующем она включила в число методов исследования операций и теорию игр, и математическую логику, графы и другие методы дискретной математики [3].

Таким образом, сложилось  ряд направлений  исследования операций, основанных на применении различных методов: операции управления запасами, операции установления износа и замены оборудования, операции распределения, операции составления расписания и календарного планирования, т. е. направления, основанные на всех основных задачах математического программирования (см.); и, кроме того, операции массового обслуживания (см.), конфликтные операции, базирующиеся на применении теории игр (см.) и т. д.

В некоторых работах  сохранялась исходная концепция исследования операций, и основное внимание уделяется  качественному анализу, позволяющему найти наиболее существенные характеристики операции, что помогает получить более обоснованную формальную модель, а при их исследовании применялись не только методы математического программирования и статистического моделирования, но и методы экспертных оценок и специально организованных «деловых игр». Несмотря на широкое распространение методологии исследования операций в раз- личных прикладных областях, все же исходная терминология этого направления (в частности, собственно понятие «операция») часто трудно интерпретируется в практических условиях проектирования сложных технических комплексов, в экономических задачах, при решении проблем организации производства и управления предприятиями, научно- исследовательскими организациями, объектами непромышленной сферы и т.п. Поэтому в последующем более востребованной стала прикладная теория систем — системный анализ (см.), в соответствии с принципами которого, наряду с перечисленными особенностями ИО, предусматривается еще и процедура формулирования целей, целеобразования, методики структуризации и анализа целей.

В.Н. Волкова. яя Литература: 1. Акофф Р., Сасиени М. Основы исследования операций I Пер. с англ. — М.: Мир, 1971.—

534 с. 2. Вентцель Е  С. Исследование  операций. — М.: Сов.  радио, 1972. — 551 с. 3. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. — М.: Наука, 1988. — 208 с. 4. Дегтярев Ю.И. Системный анализ и исследование операций. — М.: Высшая школа, 1996. — 335 с. 5. Квейд Э. Анализ сложных систем.— М.: Сов. радио, 1969. — 520 с. 6. Кофман А. Методы и модели исследования операций / Пер. с франц. — М.: Мир, 1966. 7. Математика и кибернетика в экономике: Словарь-справочник. — М.: Экономика, 1975.— С. 168 — 172. 8. Черчмен У., Акоф Р., Арноф Л. Введение в исследование операций / Пер. с англ.. — М.: Наука,1968.

Историчность  — одна из закономерностей развития систем (см.).

С точки  зрения диалектического и исторического  материализма очевидно, что любая  система не может быть неизменной, что она не только возникает, функционирует, развивается, но и погибает, и каждый может привести примеры становления, расцвета, упадка (старения) и даже смерти (гибели) биологических и социальных систем.

Однако  для конкретных случаев развития организационных систем и сложных  технических комплексов достаточно трудно определить эти периоды. Не всегда руководители организаций и конструкторы технических систем учитывают, что время является непременной характеристикой системы, что каждая система подчиняется закономерности историчности, и что эта закономерность — такая же объективная, как целостность, иерархическая упорядоченность и др.

Поэтому в практике проектирования и управления на необходимость учета закономерности историчности начинают обращать все  больше внимания.

В частности, при разработке технических комплексов предусматривают их «жизненные циклы», рекомендуют в процессе проектирования рассматривать [3] не только этапы создания и обеспечения развития системы, но и вопрос о том, когда и как ее нужно уничтожить (возможно, предусмотрев «механизм» ее уничтожения или самоликвидации). Так, рекомендуют при создании технической документации, сопровождающей систему, включать в нее не только вопросы эксплуатации системы, но и ее срок жизни, ликвидацию. При регистрации предприятий также требуется, чтобы в уставе был предусмотрен этап ликвидации предприятия.

Однако  закономерность историчности можно  учитывать, не только пассивно фиксируя старение, но и использовать для  предупреждения «смерти» системы, разрабатывая «механизмы» реконструкции, реорганизации  системы для разработки или сохранения ее в новом качестве.

Так, при  создании сложных технических комплексов предлагают (напр., М.М. Четвертаков [4]) корректировать технический проект с учетом старения идеи, положенной в его основу, уже в процессе проектирования и создания системы. При разработке АСУП рекомендовалось выделять укрупненные этапы, «очереди» (АСУ 1-й очереди, 2-й очереди и т. д.) и примерно в середине «жизненного цикла» разработки предшествующей очереди развития автоматизированной системы начинать концептуальное проектирование и формирование технического

задания Результаты 3-я очередь АСУП 2-я очередь АСУП 1-я очередь АСУП Этапы (T3) на проектирование последующей очереди АСУП (что условно иллюстрировано рисунком).

Аналогичная процедура обновления комплексной программы и основных направлений экономического и социального развития страны (в середине каждой пятилетки) была предусмотрена в период реформ 70-х гг. ХХ в. [5].

В.Н. Волкова.

Литература: 1. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. — СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. — С. 61 — 62. 2. Системный анализ в экономике и организации производства: Учебник для студентов вузов / Под ред. С.А. Валуева, В. Н. Волковой. — Л.: Политехника, 1991. — С 58 — 59. 3. Николаев В.И., Брук В.М. Системотехника: методы и приложения. — Л.: Машиностроение, 1985. — 199 с. 4.Организации систем управления созданием и развитием технической продукции: Методические рекомендации / М. М. Четвертаков и др. — Л.: ЦНИИ «Румб», 1981. — 96 с. 5. Совершенствование хозяйственного механизма: Сб. документов. — М.: Изд-во «Правда», 1982. — 352.

Каузальное  представление системы  — описание системы в терминах влияния од- них переменных на другие, без употребления понятий цели (см.) и средств достижения целей.

Термин  происходит от понятия cause — причина, т.е. подразумевает причинно- следственные отношения.

При каузальном представлении будущее состояние  системы определяется предыдущими  состояниями и воздействиями  среды. Такое представление является развитием отображения системы в виде «пространства состояний», характерного для большинства математических методов моделирования.

Применяется каузальное представление в случае предварительного описания системы, когда  цель сразу не может быть сформулирована, и для отображения системы или проблемной ситуации не может быть применено аксиологическое представление (см.).

В.Н. Волкова. Литература: 1. Математика и кибернетика в экономике: Словарь-справочник. — М.: Экономика, 1975. — С. 355, 622.

Квадратичное  программирование — раздел нелинейного программирования (см.), включающий совокупность методов решения экстремальных задач, в которых целевая функция представляет собой многочлен второй степени, а ограничения — линейные функции.

Задача  квадратичного программирования может  быть записана в матричной форме следующим образом:

/'(х) = хО Dx+ (е', х') — э max; Ax= b, x>0,

где х — и-мерный вектор-столбец; х' — и-мерная вектор-строка; с' — и-мерная вектор- строка; b — т-мерный вектор-столбец; А — матрица размера т х n; D — симметрическая квадратная матрица порядка и; x'Рх = (х'D, х) = (х, Рх).

Решить  задачу квадратичного программирования это значит найти точку ха c Q, для которой достигается максимум функции

f (х') = max / (х), (2)

где Q —  множество допустимых планов задачи, определяемое системой ограничений Ах =b, x>0.

Если  D = О, то задача сводится к задаче линейного программирования (см.). Если целевая функция задачи квадратичного программирования ограничена сверху, то задача обязательно имеет оптимальное решение, т.е. точку глобального максимума.

Для нахождения глобального максимума общей  задачи (1) не существует эффективных  вычислительных методов.

В настоящее  время развиты методы выпуклого квадратичного программирования— раздела выпуклого программирования (см.), который занимается задачами поиска глобального максимума выпуклой квадратичной функции на многогранном множестве. В этом классе задач доказано, что если матрица D является отрицательно определенной, то целевая функция (1) будет ограничена сверху, и задача (1) будет иметь оптимальное решение, и притом единственное (при условии, что допустимое множество непусто).

Важное  место в выпуклом квадратичном программировании занимает двойственная задача.

В соответствии с общим принципом двойственности (см. Двойственная задача в линейном программировании) для задачи (1) двойственная задача имеет вид:

при условиях Е(Я) = — х'Dx + (А, b) -+ min