Системы счисления

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 06 Декабря 2011 в 23:49, практическая работа

Описание

Цель работы: Рассмотреть позиционные системы счисления, а также получить навыки по представлению числовых данных в различных системах счисления.
Порядок выполнения работы
Изучить общие понятия, лежащие в основе систем счисления: алфавит, основание.
Освоить правила перевода чисел из одной системы счисления в другую, а также правила выполнения арифметических операций с двоичными числами.
Получить навыки представления чисел в машинных двоичных кодах.

Скачать (36.53 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа состоит из  1 файл

Лабораторная работа №7 Системы счисления.doc

— 225.50 Кб (Скачать документ)
 

     Задание 3. Переведите число (см. вариант) из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления с точностью 4 знака после запятой.

Варианты Задание Варианты Задание
1. 82,210 2. 71,610
3. 84,910 4. 52,1510
5. 73,810 6. 73,410
7. 67,210 8. 91,310
9. 80,410 10. 86,510
11.   12.  
 

     Задание 4. Выполните указанные действия над двоичными числами:

Варианты Задание Варианты Задание
1.
  1. 110012 + 10012;
  2. 10112 * 1012.
 2.
  1. 100012 + 1112;
  2. 10102 * 112.
3.
  1. 1100102 + 11012;
  2. 1012 * 1012.
 4.
  1. 101012 + 10112;
  2. 1002 * 112.
5.
  1. 1010112 + 10012;
  2. 10112 * 112.
 6.
  1. 100012 + 101012;
  2. 1112 * 1012.
7.
  1. 110102 + 10112;
  2. 10002 * 112.
 8.
  1. 10012 + 10012;
  2. 10012 * 10012.
9.
  1. 100012 + 10112;
  2. 1002 * 1012.
 10.
    1. 100012 + 1112;
    2. 101012 * 112.
11.
  1. 1101102 + 10112;
  2. 1012 * 1112.
 12.
  1. 111012 + 10112;
  2. 1012 * 112.
 

     Задание 5. Переведите число из указанной системы счисления (см. вариант) в двоичную и восьмеричную(шестнадцатеричную) системы счисления. (Примечание. Использовать Табл.3)

Варианты Задание Варианты Задание
1. 2AC,3B16 2. 426,358
3. 9A1,F216 4. 173,468
5. 42A,1816 6. 532,418
7. 8E1,A16 8. D2,A16
9. 412,738 10. 317,128
11. 5A,1916 12. D3,С16
 

     Задание 6.

Варианты Задание
1. Выберите число, которое является минимальным среди следующих чисел: 10000002, 628, 3916, 5210.
2. Расположите числа в порядке возрастания: 1100102, 738, 4016, 6110.
3. Выберите число, которое является максимальным среди  следующих чисел: 1000012, 528, 4216, 6310.
4. Расположите числа  в порядке убывания: 1010012, 438, 3616, 5210.
5. Выберите число, которое является минимальным среди следующих чисел: 1001102, 238, 2316, 2310.
6. Расположите числа  в порядке убывания: 1101112, 768, 3A16, 5410.
7. Выберите число, которое является максимальным среди  следующих чисел: 110012, 248, 2416, 2410.
8. Выберите число, которое является минимальным среди следующих чисел: 110012, 238, 2316, 2310.
9. Расположите числа  в порядке убывания: 1100102, 738, 2B16, 7410.
10. Расположите числа  в порядке возрастания: 1000102, 328, 3216, 3210.
 

     Задание 7. Если обратный код целого числа X имеет указанный вид (см. вариант), то чему будет равно его значение в десятичной системе счисления.

Варианты Задание Варианты Задание
1. 111000012 2. 110001102
3. 000001012 4. 111101102
5. 111100012 6. 111110012
7. 111011012 8. 111101012
9. 111100112 10. 000011012
11. 101100012 12. 111101012
 

     Задание 8. Какой вид имеет дополнительный двоичный код указанного числа (см. вариант) в однобайтовом формате.

Варианты Задание Варианты Задание
1. -510 2. 210
3. -410 4. 310
5. -210 6. 710
7. 1010 8. 910
9. 1310 10. -810
11. -610 12. -710
 

     Задание 9. Найдите основание системы счисления, если

Варианты Задание Варианты Задание
1. 1410 = 16X 2. 1010 = 12X
3. 510 = 12X 4. 1710 = 11X
5. 410 = 11X 6. 310 = 11X
7. 2110 = 15X 8. 2410 = 30X
9. 2210 = 26X 10. 210 = 10X
11. 510 = 12X 12. 510 = 11X
 

     Задание 10. Установите соответствие между указанным выражением (см. вариант) и выражением в дополнительном двоичном коде.

Варианты Задание Варианты Задание
1. (-310 + 1010 =) 2. (910 - 310 =)
3. (-1010 - 110 =) 4. (-810 - 410 =)
5. (-1210 + 210 =) 6. (1410 - 510 =)
7. (-1210 + 410 =) 8. (-1310 - 310 =)
9. (-1010 - 510 =) 10. (1410 - 710 =)
11. (-1010 - 210 =) 12. (1410 - 310 =)

     Контрольные вопросы

  1. Что понимают под системой счисления?
  2. В чем отличие позиционной системы счисления от непозиционной?
  3. Что понимают под алфавитом системы счисления?
  4. Что принято считать основанием системы счисления?
  5. Какие системы счисления используются в информатике?
  6. Каковы правила перевода чисел из одной системы счисления в другую?
  7. Каковы правила выполнения арифметических операций с двоичными числами?
  8. Охарактеризуйте машинные двоичные коды: прямой, обратный и дополнительный?
 

 

Приложение

     Пример  выполнения работы

     Задание 1. Переведите число 253,48 из восьмеричной системы счисления в десятичную систему счисления.

         Решение:

         253,48 = 2∙82 + 5∙81 + 3∙80 + 4∙8-1 = 128+40+3+0,5 = 171,510.

         Ответ: 253,48 = 171,510.

     Задание 2. Переведите число 48,6710 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления с точностью 3 знака после запятой.

      Решение:

                             Остаток

          48:2 = 24        (0)

         24:2 = 12        (0)

         12:2 = 6        (0)

         6:2 = 3         (0)

         3:2 = 1         (1)

         1:2 = 0         (1)

         Тогда 4810=1100002.

         0,67·2 = 1,34;

         0,34·2 = 0,68;

         0,68·2 = 1,36, …

         Таким образом, 0,6710 = 0,101…2.

         Ответ: 48,6710 = 110000,101…2.

     Задание 3. Переведите число 62,710 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления с точностью 4 знака после запятой.

Информация о работе Системы счисления