Тематические разработки в Mathcad

Введение 

Компьютерное моделирование, проведение вычислительного эксперимента является одним из современных методов исследования физических явлений. Он имеет свои особенности, преимущества и недостатки по сравнению с другими методами изучения физических систем. Совершенно очевидно, что студенты высших учебных заведений должны иметь представления о компьютерных моделях, численных методах изучения различных объектов познания, достаточно свободно ориентироваться в современных программных продуктах. Современный персональный компьютер позволяет за несколько секунд решить сложную систему уравнений, построить график изучаемой зависимости, промоделировать трудновоспроизводимый эксперимент.

Важным уровнем овладения  методами вычислительной математики и  физики является самостоятельное написание студентами различных компьютерных программ на алгоритмических языках программирования Basic, Pascal, Visual Basic, Delphi. Создавая подобные компьютерные модели «с нуля», работая с исходным кодом программы, студент глубже понимает конкретные способы обработки информации, методы программирования.

С другой стороны необходимо уметь  работать с современными математическими  пакетами, различными системами компьютерной математики. К ним относится пакет MathCAD – достаточно распространенная система автоматического проектирования (САПР), в которой объединены редактор документов, системный интегратор, центр ресурсов, электронные книги, справочная система, броузер Интернета.

Пакет MathCAD имеет мощный математический аппарат, позволяющий выполнять символьные вычисления, решать системы алгебраических и дифференциальных уравнений, операции с векторами и матрицами, писать программы, строить графики и поверхности, и т.д.

Mathcad – программное  средство, среда для выполнения  разнообразных математических расчетов, предоставляющая пользователю инструменты для работы с формулами, числами, текстами и графиками.

Mathcad позволяет выполнять как  численные, так и аналитические  вычисления, имеет удобный математико-ориентированный  интерфейс и средства графики. Может оказать помощь в решении математических задач. Mathcad сочетает в себе возможности проведения расчетов и подготовки форматированных научных и технических документов.

В Mathcad предусмотрены панели инструментов, с помощью которых удобно вводить  специальные символы. Построение графиков, вычисление интегралов и другие сложные операции выполняются заполнением в документе помеченных позиций.

Данная среда содержит:

• обширную библиотеку встроенных математических функций;
• инструменты построения двумерных и трехмерных графиков различных типов;
• средства создания текстов;
• программные конструкции, позволяющие писать программы для решения задач, которые сложно решать стандартными инструментами.

При изучении математики наиболее перспективным представляется использование Mathcad в качестве инструмента для моделирования решения прикладных задач. Это избавляет от необходимости проводить вручную большое количество вычислений, каждое из которых само по себе не представляет трудности, но в целом отнимает много времени.

Mathcad удобно применять  для создания дидактических материалов  по темам, в которых используются  графические модели на координатной  плоскости. Это графическое решение  уравнений, неравенств, систем уравнений,  задач с параметрами.

 

Глава 1. Дидактика как теория обучения, образования и роль дидактических материалов в процессе обучения.

1.1 Общее понятие о дидактике

Дидактика — это педагогическая теория обучения, дающая научное обоснование его содержания, методов и организационных форм. Отвечает на два наиболее общих вопроса: чему учить?» и «как учить?» как писал П. И. Пидкасистый. Термин происходит от греческого слова didaktikos, что означает «поучающий».

Дидактика — отрасль педагогики, разрабатывающая теорию обучения.

В настоящее  время существуют различные определения дидактики и ее объекта.

Некоторые авторы определяют дидактику как теорию образования и обучения. В этом случае образование выступает как результат обучения, а обучение — как путь образования.

Иногда дидактику  трактуют как последующее звено  между психологией как истинным основанием педагогики и практикой обучения. Однако это больше относится к психологическим взглядам на процесс обучения.

Таким образом, дидактика — это педагогическая дисциплина, исследующая обучение на теоретическом уровне. Знание дидактики необходимо каждому педагогу, так как в современном обществе нельзя успешно решить ни одной крупной практической задачи без опоры на науку, на теоретические знания.

Однако дидактика  не может дать практике окончательное  и универсальное решение всех вопросов, так как процесс познания бесконечен. Развитие любой науки происходит через преодоление трудностей и противоречий.

Наука дает учителю  материал для размышлений о собственной  деятельности, сопоставления действительного с желаемым и тем самым помогает улучшить учебно-воспитательный процесс.

Сфера влияние  педагогической теории обучения не должна ограничиваться ее применением к деятельности учителя.

Термин «педагогическая практика» имеет широкое значение и охватывает многие виды деятельности.

В русле широкого значения социальной практики разрабатывается общая стратегия образования на государственном уровне, создаются проекты педагогических процессов, готовятся учебные материалы и т.д.

Задача теории — обосновать все эти материалы  и использовать в практике. Поэтому необходима теория практической деятельности, в данном случае теория деятельности обучения. По мнению П.И. Пидкасистого, это и есть дидактика.

Предмет дидактики— закономерности и принципы обучения, его цели, научные основы содержания образования, методы, формы, средства обучения. Общая дидактика отвечает на вопросы: с какими целями, чему и как обучать учащихся по всем предметам и на всех уровнях. Существуют частные дидактики, или предметные методики. Они исследуют обучение по отдельным предметам или уровню образования (методика начального образования, дидактика высшей школы). Общая дидактика составляет теоретическую основу частных дидактик, базируясь в то же время на результатах их исследований.

Задачи дидактики состоят в том, чтобы описывать и объяснять процесс обучения и условия его реализации, а также разрабатывать более совершенную организацию процесса обучения, новые обучающие системы, технологии.

1.2 Принципы обучения

Дидактические принципы — это основные положения, определяющие содержание, организационные формы и методы учебного процесса в соответствии с его общими целями и закономерностями. В принципах выражаются нормативные основы обучения, взятого в его конкретно-историческом виде (М. А.Данилов). Это категории дидактики, которые характеризуют способы использования законов и закономерностей в соответствии с намеченными целями.

Принципы  дидактики определяются целями воспитания и зависят от конкретного исторического периода. По мере развития общества одни принципы могут исчезать, видоизменяться старые, возникать новые.

В истории  дидактики предпринимались многочисленные попытки выделения общих принципов  обучения и объединения их в целостную систему. Основным компонентом такой системы Я. А. Коменский считал принцип природосообразности обучения, А. Дистервег раскрывал более конкретные принципы, определяющие требования к содержанию обучения, к обучающим и обучающимся.

К. Д. Ушинский к дидактическим принципам относил сознательность и активность обучения, наглядность, последовательность, прочность знаний и навыков.

В качестве основополагающих общепризнанных дидактических принципов в настоящее время можно выделить следующие:

1. сознательность и активность (приобретение знаний должно осуществляться в результате сознательной напряженной умственной деятельности; зависит от условий, факторов, мотивов обучения, организации и управления познавательной активностью обучающихся);
2. наглядность (преобладающее значение зрительного анализатора при восприятии);
3. систематичность и последовательность (знания будут прочными лишь при целостном восприятия материала; система научных знаний создается в последовательности, которая определяется внутренней логикой учебного материала и познавательными возможностями учащихся; навыки утрачиваются, если их систематически не упражнять);
4. прочность (прочность усвоения знаний зависит от объективных (содержания и структуры материала) и субъективных (отношения учащихся к данному учебному материалу, обучению, учителю) факторов; от организации обучения, использования разнообразных видов и методов обучения);
5. научность (использование в обучении установленных наукой фактов);
6. доступность (учет закономерностей возрастного развития учащихся и уровней их развития);
7. связь теории с практикой в основе положение классической философии и современной гносеологии о том, что практика — это первая и основная точка зрения познания).

1.3 Роль дидактических материалов  в процессе обучения

Дидактический материал — особый тип наглядного учебного пособия, преимущественно карты, таблицы, наборы карточек с текстом, цифрами или рисунками, реактивы, растения, животные и т.д., раздаваемые учащимся для самостоятельной работы в классе и дома или демонстрируемые учителем перед всем классом.

Дидактический материал должен быть прост по своему содержанию и техническому оформлению, может быть изготовлен самими учащимися. Он мобилен и легко приспосабливается к выполнению различных дидактических задач. Дидактическим материалом называются также сборники задач и упражнений. (по Педагогическому словарю Т. 1 Изд-во АПН, М. I960. с.335)

Учащиеся при анализе своей самостоятельной работы часто указывают на потребность в самоконтроле за этой работой, на необходимость в снабжении их развернутым комментарием всех сложностей, встречающихся при выполнении заданий, на затруднения в самостоятельной ориентации в теоретическом материале. В результате опроса, в частности, выяснилось, что некоторые учащиеся, не имея собранных в одном пособии всех необходимых им сведений, в поисках нужной информации чаще обращаются к преподавателю, чем к учебнику или грамматическому справочнику. Таким образом, возникает необходимость в создании специальных дидактических материалов, предназначенных для самостоятельной работы учащихся в ходе реализации проекта. Многие педагоги предпочитают использовать в своей деятельности дидактические материалы исключительно контролирующего характера.

Учитывая  то, что в основе любого проекта  лежит, прежде всего, самостоятельная деятельность учащихся, а также то, что главное назначение дидактических материалов - использование их при самостоятельной работе, мы можем сделать вывод о том, что дидактические материалы в проекте должны играть несколько иную роль. Если это материалы контролирующего характера, то они должны обязательно предусматривать возможность самопроверки и самоконтроля. Система дидактических материалов в проекте должна также предполагать последовательное, поэтапное обучение учащихся различным приемам или способам учебной деятельности, а также использование заданий различного уровня (репродуктивного, преобразующего или творческого).

Современные информационные технологии позволяют  разработчикам дидактических материалов оперировать таким комплексом вербальных и невербальных средств, какого в  их распоряжении никогда еще не было. Эти средства позволяют создавать эстетичные, увлекательные, познавательные, проблемные материалы и тем самым повысить мотивацию и познавательный интерес учащихся. Эта психолого-педагогическая составляющая дидактического материала направлена на привлечение внимания учащегося, поддержание познавательного интереса, активизацию его мышления, на формирование оценок описываемого, создает побудительные мотивы к углубленному изучению того или иного вопроса.

В задачу учителя  входит помощь обучаемому наиболее полно  овладеть знаниями и попользовать их в решении практических задач.

В качестве наиболее значимых принципов обучения, реализуемых при разработке дидактических материалов, хотелось бы выделить следующие:

• принцип  доступности  (дидактические материалы подбираются учителем согласно достигнутого уровня учащихся);

• принцип самостоятельной деятельности (работа с дидактическими материалами осуществляется самостоятельно);

• принцип индивидуальной направленности (работа с дидактическими 
материалами осуществляется в индивидуальном темпе, сложность и вид материалов может подбираться также индивидуально);

• принципы наглядности и моделирования (поскольку наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, использование их в обучении оказывается чрезвычайно эффективным);

• принцип прочности (память человека имеет избирательный характер: чем важнее, интереснее и разнообразнее материал, тем прочнее он закрепляется и дольше сохраняется, поэтому практическое использование полученных знаний и умений, являющееся эффективным способом продолжения их усвоения, в условиях игровой (моделирующей) компьютерной среды способствует их лучшему закреплению);

• принцип познавательной мотивации;

• принцип проблемности (в ходе работы учащийся должен решить конкретную дидактическую проблему, используя для этого свои знания, умения и навыки; находясь в ситуации, отличной от ситуации на уроке, в новых практических условиях он осуществляет самостоятельную поисковую деятельность, активно развивая при этом свою интеллектуальную, мотивационную, волевую, эмоциональную и другие сферы).

Можно отметить следующее значение дидактического материала в проекте:

• Самостоятельное овладение учащимися материалом и формирование умений работать с различными источниками информации.
• Активизация познавательной деятельности учащихся.
• Формирование умений самостоятельно осмысливать и усваивать новый материал.

• Условные заменители, схемы и рисунки в дидактическом материале 
способствуют развитию творческого воображения, позволяют «опредметить» абстрактные понятия.

• Контроль с обратной связью, с диагностикой ошибок (появление на компьютере соответствующих комментариев) по результатам деятельности и оценкой результатов.