Контрольна робота з «Математичне моделювання технологічних процесів»

Перейти в режим написання  та редагування програм (QB – верхнє вікно; Gwbasic – набирати оператори  із зазначення номера рядка.)

Набрати програму. Символ ‘ та коментарі, що стоять після  нього, набирати не обов’язково:

Програма 1:

10 CLS   ‘очищення екрану монітора

20 FOR I = 1 TO 10 ‘початок циклу для повторення наступних функцій від 1 до 10 разів

30 PRINT RND(1)  ‘оператор друкування на моніторі результату функції RND(1)

40 NEXT I ‘повернення на початок циклу після кожного виконання функції з 1-ої до 10-ої та закінчення циклу після завершення 10-ої операції

50 END   ‘кінець програми

Запустити програму командою RUN. Отримаємо ту ж саму послідовність псевдовипадкових чисел.

Якщо перед виконанням цієї процедури у безпосередньому  режимі виконати оператор RANDOMIZE TIMER, чи записати його у програмі, наприклад  у рядку під номером 15:

15  RANDOMIZE TIMER

то отримувані значення будуть різними і не будуть повторюватися.

Якщо необхідно отримати випадкові числа в іншому діапазоні, результат функції RND(1) потрібно помножити  на безпосередню ширину діапазону. Наприклад, якщо відомо, що значення пробігів автомобілів  з початку експлуатації рівномірно розподілені в діапазоні від 0 до 500 000 км., то для моделювання цих значень необхідно помножити результат функції RND(1) на 500 000:

Виконати декілька разів  оператор PRINT RND(1) * 500000.

Якщо необхідно отримати випадкові числа, рівномірно розподілені в діапазоні від 100 до 500 000, то результат функції RND(1) потрібно помножити на ширину діапазону – а саме (500 000 – 100). Кожен раз будемо отримувати випадкові числа в діапазоні від 0 до 499 900. Для забезпечення необхідного діапазону від 100 до 500 000 потрібно до кожного отриманого результату додавати 100. Таким чином отримуватимемо результати від 100 до 500 000.

 

Задача

 

Умови задачі:

Обчислити мінімально необхідну  кількість універсальних постів складально - розбиральних та регулювальних робіт поточного ремонту та визначити, якою буде оптимальна кількість постів для заданих умов роботи підприємства.

Вихідні дані:

Назва показника	Значення показника для варіанту 10
Середній річний пробіг автомобіля, км	77000
Трудомісткість постових робіт  ПР, люд.год/1000 км	3,4
Кількість робочих днів зони ПР на рік	305
Кількість змін роботи зони ПР на добу	2
Тривалість зміни в годинах	8
Середня кількість робітників на посту  ПР	2
Коефіцієнт використання робочого часу	0,70
Кількість обслуговуваних автомобілів	250
Втрати за зміну від простою  автомобіля, грн:	285
-  невиконана транспортна робота, грн. за зміну	250
-  заробітна плата водія, який не здійснював перевезення, грн. за зміну	35
Втрати за зміну від простою  поста, грн.	186
-  плата за приміщення, у якому розташовано пост, опалення, освітлення тощо, грн. за добу	16
-  приведені затрати на будівництво та оснащення поста, грн. за добу	80
-  амортизаційні відрахування на поновлення обладнання поста, грн. за добу	20
-  заробітна плата слюсарів за невиконану роботу за зміну простою, грн.	35×2

 

Розв’язання задачі:

Для обчислення мінімально необхідної кількості постів поточного  ремонту, обчислення показників системи масового обслуговування, моделювання пробігів автомобілів, моментів виникнення потреб у поточному ремонті, трудомісткості поточного ремонту та тривалості його виконання застосовано програму, розроблену на кафедрі ВССТ – zsmo.exe.

Після введення вихідних даних програма обчислює коефіцієнт завантаження системи масового обслуговування та визначає мінімально необхідну кількість постів поточного ремонту. Програма визначає середню довжину черги автомобілів, що очікують ремонту, та середню кількість вільних постів для різних варіантів їх кількості, починаючи з визначеної мінімально необхідної кількості за наступними формулами:

,

,

,

де  - середня довжина черги автомобілів;

- середня кількість вільних  обслуговуючих апаратів (постів  поточного ремонту).

- імовірність того, що всі  обслуговуючі апарати вузла обслуговування  вільні;

- кількість обслуговуючих апаратів;

- номер стану системи масового  обслуговування (число вимог в  системі - в накопичувачі і в вузлі обслуговування);

- число обслуговуваних елементів  в джерелі вимог (спис очний  склад автомобілів);

- завантаження системи масового  обслуговування;

- інтенсивність заявок, які надходять від одного обслуговуваного елемента;

- інтенсивність обслуговування  одним обслуговуючим апаратом.

У процесі роботи програми обчислюється мінімально необхідна  кількість постів, виходячи з умови, що не повинен бути більшим від одиниці – тоді система масового обслуговування не буде справлятися із заявками. Починаючи з цієї мінімальної кількості, та збільшуючи її кожного разу на 1, обчислюються середня довжина черги автомобілів та середня кількість не зайнятих роботою вільних постів поточного ремонту, втрати від простою постів, від простою автомобілів та сумарні втрати:

,

де  , - втрати, пов'язані з простоєм відповідно одного автомобіля в очікуванні обслуговування та одного поста за зміну.

- сумарні втрати – критерій  оптимальності.

Результати обчислень  заносимо в таблицю:

Таблиця

Результати оптимізації  кількості постів

Кількість постів	Середня довжина черги автомобілів	Середня кількість постів, що простоюють	Втрати від простою  автомобілів, грн.	Втрати від простою  постів, грн.	Сумарні втрати, грн.
9	12,989	0,253	3702,019	47,062	3749,08
10	4,662	0,945	1328,797	175,893	1504,690
11	1,885	1,843	537,399	342,817	880,217
12	0,828	2,804	236,093	521,543	757,637
13	0,376	3,787	107,339	702,425	811,762
14	0,172	4,779	49,023	889,004	938,027
15	0,077	5,776	22,099	1074,339	1096,439

 

За результатами обчислень  будуємо графічну залежність втрат  від кількості постів ПР:

 

Рис. Результати визначення оптимальної кількості постів: S_опт = 12

Висновок   Для заданих умов роботи АТП оптимальна кількість постів ПР S_опт = 12. При цьому сумарні втрати будуть мінімальними – 757,637 грн.

 

Список використаної літератури

 

1. Применение экономико-математических методов и моделей при проектировании технологического процесса обслуживания и ремонта автомобилей: Уч. пособие /И.А.Луйк.  -К.:УМК ВО, 1989.-80 с.

2. Галушко В.Г.  Вероятностно-статистические методы на автомобильном транспорте. Изд.-во "Вища школа", 1976, 232 с.

3. Математическое моделирование /Под ред. Дж. Эндрюса и Р. Мак-Лоуна. -М.: Мир, 1979, 276 с.

4. САПР:  Система автоматизированного проектирования: Уч. пособие для втузов. В 9 кн. Кн. 4. Математические модели технических объектов /В.А.Трудоношин, Н.В.Пивоварова; Под ред. И.П.Норенкова.-Мн.: Выш.шк., 1988.-159 с.

5. Литвтинов А.С.  Управляемость и устойчивость автомобиля. М. "Машиностроение", 1971, 416 с.

6. Основы технической диагностики. В 2-х книгах. Кн. 1. Модели объектов, методы и алгоритмы диагноза. Под ред. П.П. Пархоменко. М., "Энергия", 1976. 464 с.

7. Дьяконов В.П.  Справочник по алгоритмам и программам  на языке бейсик для персональных ЭВМ:  Справочник.  -М.,  Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1989. -240 с.

8. Компьютер обретает разум: Пер. с англ. /Под ред. и с предисловием В.Л.Стефанюка. -М.: Мир, 1990. -240 с.