Квадратное уравнение

Графиком квадратичной функции является парабола. Решениями (корнями) квадратного уравнения называют точки пересечения параболы с осью абсцисс. Если парабола, описываемая квадратичной функцией, не пересекается с осью абсцисс, уравнение не имеет корней. Если парабола пересекается с осью абсцисс в одной точке (в вершине параболы), уравнение имеет один корень (также говорят, что уравнение имеет два совпадающих корня). Если парабола пересекает ось абсцисс в двух точках, уравнение имеет два корня. (См. изображение справа.)
Если коэффициент а положительный, ветви параболы направлены вверх и наоборот. Если коэффициент b положительный, то вершина параболы лежит в левой полуплоскости и наоборот.