Математика тарихы

Тарих жылжып өтіп жатты, хандықтар ара бақталасы, хандық ішіндегі тах таласынан талай хандық ауысып, ғылым ордалары ойрандалып, адамзат ақыл ойының алыптары құғын-сүргін көрседағы ғылыми мұраларды халық көзінің қарашығындай сақтап өзигіліктеріне айналдырып отырды.

ХІІІ ғасырға келгенде шығыс Қытай, Батыс орта азия , таяу және орта шығыс елдері манғол билеушілернің қлдарына өтті. Осы елдер ара барыс-келіс, сауда мәдениет ауысу онан ары күшеюдің сыртында Юан патшалығы дәуірінде мұсылмандар ерекше мұрсатты жағдайларды болады, ордада әр қайсы өлке аймақтарда саяси, әскери, экономика және ғылым-техника орындарында негізгі басқару, манғолдардан қалса мұсылмандардың қолында болады. Мұсылман елдерінің көптеген астроном-математиктері хан ордасына келіп жылнама (календар) жасау қызметімен шұғылданды.

«Юан патшалығы тарихындағы» деректерден қарағанда Құбылайхан таққа шағар алдында (Құбылайдың хан болған кезі 1260-1294) жылдар аралығы) Жамалиддін бастаған бір топ мұсылман астрономадары сол кездегі манғол хандығының астанасы Шаңдуға (Ішкі манғолдың Долы ауданының шығыс оңтүстігі) шақырылады. Құбылайхан «Жамалиддін қатарлы мұсылман астрономадарын қабылдап олардың білім-өнерін пайдалану туралы жарлық түсіреді . оларға ешқандай мансап берілмеген» («Юан тарихы». 90-шиыршық). Мұсылман елдерінің астрономиясы мен математикасы міне осы кезден бастап Қытайға кірнеді. Құбылай орталықты Бей жиңге (Ханбалық) көшіргеннен кейін Жамалиддін Ханбалықта бақылау стансияяысын құрады. 1267-жылы төмендегідей жеті түрлі астрономиялық асбап жасайды.

1. көпшеңберлі асбап: арабша аты Dhatuhalag - датухалық. Мыстан жасалған аспан денелері мен күннің өз өсінің маңайындағы айналуын бақылауға қолданған. 2. Азимот аспабы: арабша аты Dhatu sumut - датусмуд жұлдыздарды бақылайтын аспаб. 3. көлбеу ендікті аспаб: арапша аты Luhma - I - muwaji - лахмуммуж. Күннің көлеңкесін өлшеу арқылы көкткем мен күзді айыратын аспап. 4. горизонтал ендікті аспап: luhma-i- mustawi - лахмомустави. Қыс -жаз маусымдарын айыратын аспап. 5. аспан глобусы: арабша аты -Kurai - Sama - Курасма, оған 28жұлдыз және 12мүшел ойылған, аспан күмбезі деседе болады. 6. жер шары глобусы: арабша аты -kura- i- ardz-курай арзұ. Жер шары қаритасы десе де болады. 7. тәуліктік уақыт анықтау аспабы: арабша аты, usturlab - устырлаб мыстан жасалған. Оған 12 шақ сызылған. (« Юан тарихы! 48-шиыршық). «Мұндай таңғажайып тамаша аспаптардың Қытай астрономдарының аспан денелерін, аурарайын бақылауда керемет қолқабысы болғандығын ешкімде теріске шығара алмайды» дейді еліміздің ғылым тарихшысы Мажань өзінің «Мұсылман астрономисының Қытай астрономиясына ықпалыә атты мақаласында. «1297 жылы Жамалидын, Айшуе қатарлы асторономдарры «ұзақ жылдар» атты календар жасап ордаға ұсынады, Құүбылай хан бұл календарды ішінара райондардың қолдануы туралы жарлық түсіреті.» («Юань тарихы» 52-ширшық). 1271жылы ханбалыққа ханзу обсерваториясы (расатханасы) және мұсылмандар обсеоваториясы( расатхана) құрылып , тең дәрежелі орган болады. Ханзулар обсерваториясының бастықтығына Гу Шу Жин тағайындалады. Тағы бір мұсылман астрономы Айшуе абсерваториясына бақылау жіне есептеу жұмысына жауапты болады. Құбылай хан 1276жылы еліміздің атақты астрономия математигі Го Шук Жин (1231-1316) мен Уаң Шунь (1236- 1282) ды қабылдап, Юань патшалығының жаңа календарын жасауды бұйырады. Сонымен олар 1280жылы « мезгіл календары» атты біршама кемелді календар жасап ортаға ұсынады. Құбылай хан бұл календарды бүкіл мемлекет бойынша қолдану туралы жарлық түсіреді. Ал календардың кемелділігін содан байқауға болады, 1644жылы елімізгі батыс календары кіргенге дейін жиыны 364 жыл қолданылады, сонымен бір уақытта еліміздігі халықтардың қолдануы үшін арнаулы мұсылмандар календарын жасайтын мемдекет дәрежелі жылнамалар меңгермесі құрылады. 1288-1291жылдар Жамлид дін Айшуенің мұсылмандар календарын басқару қызметін Салмень мен әл Ахун Сәли (1243-1307) өткізіп алады, әрі ұзақ жылдар календарына өзгерістер енгізеді. 1313жылы астроном Кламадін ұзақ жылдар календарына өзгерістер енгізеді өзгеріс енгізілген бұл нұсқа үлкен жіне шағын екі түрлі формада жылнамалар меңгермесі жағынан баспада басып таратылады, жекелердің басып таратуына тийым салынады. 1328жылға келгенде басып таратылға нмұсылман календары 5257 нұсқаға жеткен. Алып жүруге қолайлы болу үшін шағын нұсқасын да басып таратады, Минң патшалығы дәуіріне келгенде яғни 1368 жылы жылнама меңгермесінің басшылары Қыдыр, Әділ және Ыдырыш қатарлы 14 астрономды патшалық үкімет шақырып әкеліп календарға түзетулер жасатады. Патшалық өкімет 1369жылы тағы да ЖАнали қатарлы 10адамды шақырып әкеліп календар туралы арнайы талқы ұйымдастырды. Юань патшалығы дәуірінде, Шань Чи Гунь жазған «Юань патшалығы хатшылары шежіресінің» жетінші ширшығындағы « мұсылмандар кітабы» атты тармағында « 1273жылы мұсылмандар расатханасы пайдаланған кітаптар 242 кітап, расатхана бастығы Жамалиддіннің үйінде 47 кітап сақталған болып жиыны 13 түрлі» оның ішінде 4 математика кітабы бар.

Өкінерлігі бұл кітаптар біздің дәуірімізге келіп жетпей жоғалгған, оның үстіне жоғарыдағы 4 кітаптың аттары араб тіліндегі аталуының дыбыстық атаулары болғандықтан, олардың мазмұндары жөнінде дәп басып бірдеме деу қиын. Солайда бұл кітаптың кейбіреулерінің аттары жөнінде өз тұспалымды ортаға қоя кетпекшімін.Мұсылман астрономдардың елімізге келуімен бірге Юань патшалығы дәуірінде араб цифрының кірігендігі де анық. 1956жылы , Ши ань қаласы маңынан Юань патшалығы дәуіріндегі Әнши Уаңның ордасының көне орнынан бетіне араб цифрлары ойылған бірнеше төртбұрышты кішкене темір тахташалар табылды. Бұл араб цифрфынфң елімізге кіруі жөніндегі ең алғашқы заттыұ айғақ болып табылады. Әл- Хисса, «хатшылар шежіресіндегі» деректерден қарағанда, «1278жылы Жмалидын Әнши каңға календар есептеп берген кезде расатханадағы үш қызметкерді бірге ертіп жүріп жаттықтырған». Бұл тахташаларды жасаған болуы мүмкін.

Тағы бір тарихи деректерден қарағанда, Жамалидин астрономиялық жіті аспапты жасаған кезде араб тіліндегі Фтолемейдің «астрономия жинағы» қатарлы 3 түрлі ғылыми кітап әкелді делінген.

Жамалидын атақты астроном-математик болудан сырт әйгілі теңдессіз геогроф және тарихшы. «Юань патшалығының хатшылар шежіресіндегі» деректерден қарағанда, 1288жылы Жамалиддін Құбылай ханаға жазған хатында « мемлекетіміз теңдессіз бірлікке келді, территориясы кеңейді, басты жұмыстар ретке түсті, хан, патшалар әділ ел билеп, өткен әрқандай заманға қарағанда қой үстіне бөз ьорғай жұмыртқалаған заман болды. Соған, сен ұлы бірлікке қарасты ел -аймақтардың тарихын жазып шығуға бел байлап отырмын…» деген. Құбылай хан Жамалиддінның бұл ұсынысын қолдағанның сыртына қажетті адамдарды қосып беретіндігіне кепілдік еткен. Сонымен Жамалиддін бірқанша ғұлама ғалымдардың көмегімен 15 жыл бойы материал жинау, реттеу, түрге айыру, көшіру арқылы 1303-жылы 600 бөлім, 1300 шиыршық келетін 200 реңді қыстырма суретті «Ұлы Юан патшалығының ұлы бірлік шежіресі» атты тарихи-жағрапиялық әйгәлә шығармасын жазып бітіреді. Патша Темір (1294-1307) Жамалиддінді осы еңбегі үшін неше мың қадақ алтын-күміспен силайды. Өкінерлігі бұл кітап Миың патшалығы дәуіріндегі аласапыран соғыста ойрандалып, жекелердің қолына сақталған азнаулақ бөліктері ғана біздің дәуірімізге келіп жетеді. Азаттықтан кейін Жау уан ли деген адам оның 10 шиыршығын «Юан патшалығы дәуіріндегі бірлік шежіресі» деген атпен баспаға береді. 1966-жылы Жұңхуа кітап мекемесі жағынан басылып таратылады.

Юан патшалығы дәуірінде тағы бір мұсылман математик әрі сушылық инженері Сакыш 1321-жылы «Тасқыннан сақтану туралы масылихат» атты кітап жазады. Оның бұл кітабында бір белгісізі бар теңдеулерден пайдаланып, су құрылысындағы төтенше күрделі есептерді шешеді.

Қорыта айтқанда, Юан патшалығы дәуірінде, және одан кейінгі дәуірлерде ислам елдерінен неше жүздеген ғұлама ғалым, астроном-математиктер жылнамалар меңгермесінде, расатханада жұмыс істеген. Бұлармен бірге көптеген математикалық білімдерде кірген. Солайда орта ғасырдағы ислам елдері математикасының еліміз математикасының дамуына жасаған ықпалын әлі де ішкерлей зерттеуге тура келеді. [өңдеу] Әл-Хорезмиге дейінгі ислам математиктері

'Осы кезеңдегі математиктердің жалпы өмір баяны туралы толық ақпарат жоқ. бізге жеткені, мәлім болғаны тек осы кезеңдегі математиктердің аттары мен кейбір ғылыми еңбектері ғана. Олардың ортақ бір ерекшелігі математика және астрономиялық трактаттарды тек қана араб тілінде жазған, кейігі кезінде ғана үнді математиктерінің шығармасын араб тіліне аудара бастаған. Осы дәурдегі кейбір математикалық амалдар Қытай математикасынананда көрініс табады. Ибрахим әл-фазариәбу ишах Ибрахим ибн Хабиб ибн Сүлеймен ибн Самура ибн Жүндаб. тулған жылы белгісіз, 777 жылы қайтыс болған. Араб астрономы, математигі. Астролабияны бірінші болып ойлап табушы және бірнеше астрономиялық трактаттар жазған. Яқұб ибн тарихШашамен Персияда тулыған, кейіннен бағдатта болған(767-778), 796 жылы шамасында қайтыс болған. өз заманының ең мықты астрономы және математигі болғын. Араб әлеміне үнді сандарын ең алғаш болып таныстырған ғұлама. 767 жылдары Бағдаттың заңгері әл-Мәнсүрмен кезігіп, одан үнді астрономдары Канхах (немесе Манках?) деп атаған трактатты үйренеді, кейіннен оны Мұхаммед бұйрық беріп арабшаға аударған. Ол сфераның қасиеттері туралы трактат жазған. Мұхаммед Ибн Ибрахим әл-Фазари Әбу Абдаллах Мұхаммед ибн Ибрахим әл-Фазари. Ол Ибрахим әл-Фазаридің ұлы. Кейде зерттеушілер астролябияны Мұхаммед әл-Фазари жасаған деп те жазады, туған жылы белгісіз, шамамен 796-806 жылдары қайтыс болған. Мансұр халифтың бұйрығымен 772-773 жылдары санскрит тілінде жазылған астрономиялық еңбек Сиддхантаны арабшаға аударған. Бұл үнді сандарының арабтарға, мұсылман әлеміне таралуының бастауы еді. [өңдеу] Араб сандары

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 араб сандары деп аталады. Олар ондық санау системасы бойынша сан жазудың негізі. Араб сандарын үнділер тапқан, кейін келе ол арабтардың арасына тараған. 12 ғ-дың басында Италия ғалымы Фибоначчи (Leonardo Fibonacci, 1170-1250 жж.) латын тілінде жазылған «Есеп шот» деген кітабында үнді сандарын еуропалықтарға таныстырған. Еуропалықтар бұл сандарды арабтардан қабылдағандықтан, мұны араб сандары деп атап кеткен. [өңдеу] Әл-Хорезми

Әбу Абдолла Мухаммед ибн Мұса әл-Хорезми әл-Мәжухи 787 жылы шамасында Хиуада туып, 850 жылы шамасында Бағдатта қайтыс болған.

Әл-Хорезми Орта Азияның ұлы математигі, әрі астрономы, жиырма жасында ғылым қуып Бағдатқа келіп, сол жерде өмірінің көп уақытын сол жерде өткізген. Бағдатта өздігінен грек тілін үйренеді, сол жердегі кітапханадан грек пен үндінің ғылыми мұраларын меңгереді. Сол заманда Бағдаттағы кітапханалармен обсерваторияларды басқару ісін өзі қолына алған. Обсерваторияда аспан денелерін зеріттеп, зеріттеулер нәтижесінде әйгілі «Астономиялық кестелер» атты еңбегін жариялады. Осы еңбегінде аспан денелерін бақылау нәтижелерімен қатар тригонометриялық функциялардың кестелері, шеңбердің қасиеттері, шеңбер доғасының бөліктерінің қасиеттерімен қатар градус, минут, секунд ұғымдарының анықтамалары да бар еді, оның «Жер түрлері жайындағы кітабы» араб тілінде жазылған, онда сол заманда белгілі елді мекендер мен мемлекеттер, таулар мен теңіздер мен көлдер және олардың табиғи сипаттары суреттелген.

Хорезмидің атын әлемге әйгілеген еңбегі екі кітап болып шыққан математикалық еңбегі: «Үнді есебі бойынша қосу мен азайту» («Kитaб aл-жaм 'а бил хисаб aл-Хинди») мен «Әл-Жебр мен әл-Мұқабала есебі жөніндегі кысқаша кітап» («Aл-Maкaлa фи хисаб aл-жaбр вa aл-Mұқaбалa»). 12-ші ғасырда латын тіліне аударылған, ол кітаптың ұқсамайтын екі түрлі аудармасы XVI-шы ғасырға дейін сақталған). Біріншісінде арифметика, екіншісінде алгебра баяндалған. Бұл кітап математика тарихындағы алгебраға арналған тұңғыш шығарма, сондықтан да әл-Хорезмиді кейде «Алгебраның атасы» деп те атайды.

Кітап үш тараудан тұрады, бірінші тарау «Теңдеуді шешу жолдары» деп аталады. Онда алты түрлі теңдеу қарастырылған, соның ішінде бірінші және екінші дәрежелі теңдеулердің шешу жолдарымен олардың қолданулары көрсетілген, ондағы формула математиклаық өрнек түрінде емес, сөз жүзінде баяндалған. Ең алғашқы болып екінші дәрежелі теңдеулерді төмендегі түрге бөлген еді:

әрі оны геометриялық жолмен шешеді. «әлховарезм» деген сөз кейіннен алгоритм деген сөзге айналып кеткен, яғни қазргі қолданыстағы математиканың бір ережесі алгоритм термині де осы әл-Хорезмидің атымен аталады. Оның бұдан басқа еңбектерінен «Тарих кітабы» ("Kитaб aт-Тaрих"), «Жер бейнесі туралы кітап», «Астролябияның құрылысы туралы кітап»; «Астролябияның көмегімен жасалатын нәрселер туралы кітап»; «Күн сағаты туралы кітап»; «Еврейлердің заманын анықтау және олардың мейрамдары туралы кітап» [өңдеу] Насыр ад-Дин ат-Туси

Толық аты: Мұхаммед ибн Мұхаммед ибн ал-Хасан ат-Туси. Оның аты тарихта бірнеше атпен сақталған, мысалға Хожауи Туси, не Қожа Насыр. 1201 жылы 18 ақпанда қазіргі Иранның Хорасанынна қарайтын Тус қаласында дүниеге келген, Ол тулған кез Монгол империясының бар әлемді жаулап жатқан кезіне тура келеді, ол кезде империяның құрамына Қытайдан бастап шығыс Еуропаға дейінгі елді мекеннің бәрі қарап болған кез еді, Монғол империясы қол астына қараған жердегі мәдени ошақтармен ғылым ордаларының біразын қиратты, әсіресе, сол кездегі ислам әлемінің ғылым ордалары көп зардап шекті.

Ат-Тусидың әкесі сол жердегі он екінші медресенің заң жөніндегі кеңесшісі болған, он екінші медіресе сол кездегі шиит мұсылмандарының діни оқуы мен уағыздарын жүргізетін маңызды орын болған, Туси осы жерде діни сауатын ашады, сонымен бірге өзінің нағашы ағасынан көптеген жаратылыс тану саласының сабақтарын үйренеді, Бұлардың ішінде логика, физика, метафизика және математика бар, ерекше ден қойып үйренгені алгебра мен геометрия болды.

1214 жылы Шыңғысхан соғыс бағытын Қытай мен шығыс Еуропаны жаулауға жұмсады да, осы кезде ислам әлемінде біраз кеңшілік болды, осыны жақсы пайдалаған Туси 13 жасында, Тус қаласынан 75 км қашықтықтағы Нишапурға барады, Нишапур білім қуған жасқа шөлін басар бұлақ іспетті болды, қалада көптеген оқымыстылармен қатар көптеген материялдар, математикалық трактаттар молынан табылатын, осы жерден ол медицина, философия және математиканы беріле оқиды. Шығыстың атақты ғұламалары әл-Фараби, әл-Бируни, әл-Хорезми, Омар Хайямның және басқа да даналардың шығармаларынан сусындайды.

Оған математиканы Камал ад-Дин ибн Жүніс (атақты математик Шараф ад-Дин ат-Тусидің оқушысы) үйретеді.

Кейіннен 1256 жылдары ол Аламут қаласына келіп, сол жерде ғылыммен және орда жұмысымен айналысады.

Ол біраз шығарма жазған, бірақ, өмірінің көп бөлігін көшіп-қонумен өткізген ғұламаның бізге жеткен шығармасы аз, ең алғашқы трактаты 1232 жылы жазылған «Ахлақ-и насири» (Akhlaq-i nasiri), бұл трактатта математика, философия, логика мәселерімен қатар астрономия мәселелері де қаралған. Ғұлама 1274 жылы 26 маусымда Бағдатка жақын жердегі Кадхимаин деген жерде қайтыс болған. [өңдеу] Шамс ад-Дин ибн Ашраф Ас-Самарқанди

Шамамен 1250 жылы Самарқандта (Өзбекстан) туған, 1310 жылдары шамасында қайтыс болған. Толық аты жөні: Шамс ад-Дин Мұхаммед ибн Ашраф ал-Хусаини ас-Самарқанди

Оның нақты қай жылы туып нақты қай жерде қайтыс болғаны туралы толық мәліметтер жоқ, тек бізге мәлімі 1276 жылы «Рисала фи адаб ал-Бағс» деген еңбегін жазып бітіргені ғана белгілі, оның бұл еңбегі механика, логика, философия, математика, және астрономия саласын қамтыған сонымен бірге өз заманында бірге жасаған ғұламалар туралы үлкен еңбек еді, еңбек көне грек оқымыстыларының еңбектері секілді түгелдей диалог ретінде құрылған. Ол және де 1266-77 жылдары аралығындағы аспан денелерін зерттеуі туралы мәліметтерге толы «Астрономияға түсінік» атты еңбегі бар.

Математикаға келер болсақ, оның бізге жеткені 20 беттен ғана тұратын Евклидтің 35 теоремасын түсіндірген кітабы ғана бар, бірақ, оның бұл еңбегі өз заманындағы Евклидтің еңбегін жан жақты зерттеген ең мықты еңбек болған. [өңдеу] Абу ал-Қужанди

Толық аты Абу Махмуд Хамид ибн ал-Қидар ал-Қужанди. Шамамен 940 жылы қазіргі Хужанд (Тәжікстан) қаласында дүниеге келген. Қужанди туралы біздің білетініміз өте аз, ол туралы тек ат-Тусидің еңбектерінен ғана мәліметтер алуға болады, ат-Тусидің жазбаларында, оны Сырдария бойындағы Хужанд қаласынан келгендігі, ал оның әкесінің моңғолдардың бір тайпасының басшысы екені айтылады, осы айтылғандарға қарап, және оның Сыр бойынан кеткендігін ескерсек, оның біздің Қазақстан жерінен барған деуге де болады, ал шетел басылымдарында оны тәжікстандық деп жазады.

Ол жастайынан ғылымға құштар болған, оның ғылым жолына Буид ру басыларының көп көмегі тиген. Буид руы сол жердегі билік басына 945 жылы Ахмад ад-Дауланың Бағдатты өзіне қаратқан соң келген. Ал осы Ахмад ад-Дауланың билігі Буид руымен тығыз байланыста болған, сол себептен. Қужанди 976-997 жылдар аралығында Ахмад ад-Даулахтың сарайында ғылыммен айналысқан. Ахмад ад-Даула оны сол жердегі ең үлкен обсерваторияның басқару жұмсын беріп оған астрономиялық бақылау жүргізуіне көптеген қолайлы жағдай жасап отырған. Осы жерде ол күн траекториясын бақылауға алады, әрі бір жылдық бақылау нәтижесінде жердің өз өсінен ауытқу бұрышының 23 32' 19"болатынын есептейді. Көптеген астрономиялық бақылаулар мен зерттеулер де жасайды, астрономиялық бақлауларға керек деген ниетпен геометриялық трактаттар жазады. Оның басты еңбектерінің барлығы астрономияға арналған, ал сонымен қатар аздаған математикалық жұмыстарды жазғанын ат-Тусидің жазбаларынан біле аламыз. Aбу Жафар Мұхаммед ибн aл-Хасан Aл-Қaзиннің сандар теориясына қатысты кітабында мынадай сөз бар «... менен бұрын жасаған.... ғалым Aбу Мұхаммед ал-Қужанди екі санның кубтарының қосындысы бір санның кубы болмайтынын көрсеткен, бірақ дәлелі қате...» (бұл атақты Ферманың ұлы теоремасы) міне осы сөзден де ал-Қужандидің сандар теориясымен де айналысқанын көреміз.