Применение производных в различных задачах естествознания

Целью работы было: изучение применения производной для решения задач по алгебре и началам анализа, физике, экономике; углубление и расширение знаний по теме «Производная».При изучении изменяющихся величин очень часто возникает вопрос о скорости, о быстроте происходящего изменения. Так мы говорим о скорости движения самолета, поезда, автобуса, ракеты, о скорости падения камня, вращения шкива и т.д. Можно говорить о скорости выполнения определенной работы, о скорости протекания химической реакции, о быстроте роста населения в данном городе. О скорости можно говорить по отношению к любой величине, которая изменяется с течением времени. Для всего этого используется понятие производной.

Введение……………………………………………………………………………………3
1. Определение производной……………………………………………………………...5
1.1 Геометрический смысл производной…………………………………………………7
1.2 Механический смысл производной…………………………………………………...8
2. Задачи из разных областей естествознания……………………………………………9
2. 1 Использование производной для решения задач по биологии……….…………….9
2.2 Использование производной для решения задач по химии......…………...……….12
2.3 Использование производной для решения задач по географии……………………14
2.4 Примеры решения прикладных задач……………………………………………….15
2.5 Использование производной для решения задач по физике……………………….17
2.6 Решение экономических задач……………………………………………………….21
2.7 Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин…………...25
Заключение………………………………………………………………………………..27
Список литературы……………………………………………………………………….28