Применение теории вероятности в вычислениях надежности

В теории надежности приходится иметь дело с двумя классами случайных величин - дискретными и непрерывными. Примеры дискретных случайных величин: число отказов или число восстановлений объекта за заданное время. Примеры непрерывных случайных величин: наработка объекта до отказа, наработка объекта между двумя отказами, время восстановления, ресурс. В соответствие с этим в реферате рассмотрим два класса распределений: дискретные и непрерывные.

Центральным понятием теории надежности является понятие «отказов», заключающийся в нарушении работоспособного состояния объекта. Хотя сам факт отказа объекта - явление детерминированное, но неполнота сведений об объекте и протекающих в нем и окружающей среде процессов приводят к вероятному характеру отказов, то есть отказ объекта может быть вызван разными причинами и иметь различный характер и природу. Так как появление отказа – величина случайная, вероятность этого события может быть вычислена с применением разнообразных подходов. Наиболее обоснованным из них является применение в теории надежности методов теории вероятностей.

Введение……………………………………………………………………………...3

1.Дискретные распределения случайных величин в теории надежности………..4

1.1 Распределение Пуассона………………………………………………………...5

1.2 Биномиальное распределение (распределение Бернулли)……………………6

1.3 Отрицательное биномиальное распределение (распределение Паскаля)……8

1.4 Геометрическое и гипергеометрическое распределения……………………...8

2. Непрерывные распределения случайных величин в теории надежности……10

2.1 Экспоненциальное (показательное) распределение………………………….10

2.2 Распределение Вейбулла………………………………………………………11

2.3 Нормальное распределение (закон Гаусса)…………………………………...12

2.4 Логарифмически нормальное распределение………………………………...15

2.5 Распределение по закону равной вероятности……………………………….17

2.6 Распределение Рэлея…………………………………………………………...18

2.7 Распределение Стьюдента (t-распределение)………………………………...19

2.8 Распределение Фишера- Снедекора…………………………………………..20

Заключение…………………………………………………………………………22

Список литературы…………………………………………………………………23