Российские женщины-математики

Содержание

1. Введение
2. Математическая физика Ольги Александровны Ладыженской
3. Краевые задачи Веры Николаевны Масленниковой
4. Теория дифференциальных уравнений  Ольги Арсеньевны Олейник
5. Проблемы математического анализа и Нина  Николаевна Уральцева
6. Заключение
7. Список литературы

 

Введение

 

     Чтобы человечество развивалось, причём развивалось плодотворно, нужны не только «лучшие умы», но и свежие идеи. А для этого необходимы креативные люди с необычным мышлением, широким кругозором и гибким умом. Чтобы всё это было в человеке, нужно чтобы он совершенствовал себя. Математика заставляет нас думать, анализировать. В процессе поиска материала по данной работе я нашла один интересный сайт. На нем люди разного возраста, образования, мировоззрения делились своими мнениями о математике, а именно оставляли за и против математики, за любовь или ненависть по отношению к ней. Наиболее  привлекла запись одного из участников форума : « В математике нет лжи. Все формулы и теоремы имеют строгое доказательство. Математика развивает способность к логическому мышлению, что позволяет человеку жить интересно и никогда не скучать. Прочитал массу учебников по высшей математике. Благодаря изучению высшей математике приобретается философский аналитический ум и способность к самостоятельному мышлению».  Вывод из этого можно сделать следующий: для развития цивилизации необходимо развитие человеческого интеллекта. Это возможно благодаря «философскому аналитическому уму и способности к самостоятельному мышлению», что достигается в результате «разминки мозга».

     Все мы прекрасно понимаем важность физкультуры для полноценной жизни каждого человека, важность тренировки тела. Столь же необходима физкультура мозга, тренировка ума. Столь богатые для этого возможности даёт нам математика.

     Наша родина всегда была богата математическими талантами, в том числе и женщинами. В данной работе рассказывается про женщин-математиков России, которые своими трудами обогатили математическую науку. Для того, чтобы быть «двигателем» математической науки, надо много и очень упорно трудиться. Только упорным трудом человек прокладывает в науке свой путь и создаёт замечательные духовные ценности, служит своему народу, составляя предмет его законной гордости.

     Жизнь математиков – женщин сложилась непросто. Не легко было пробивать им дорогу к науке, преодолевая и сложные условиями времени, и свои тяжёлые настроения, которые их охватывали под влиянием житейских неудач, борьбы между личным и общественным, между чувством и долгом.

     Среди российских женщин-математиков наиболее известны Ольга Александровна Ладыженская, Вера Николаевна Масленникова, Ольга Арсеньева Олейник и Нина Николаевна Уральцева. Описанию жизни и деятельности этих учёных посвящена данная работа.

 

Математическая  физика Ольги Александровны Ладыженской

Ольга Александровна  Ладыженская родилась 7-го марта 1922 года в г. Кологриве Костромской  области. Ее отец Александр  Иванович Ладыженский был учителем математики в школе, а мать Анна  Михайловна вела домашнее хозяйство. Интерес и способности к математике у младшей дочери Александра Ивановича проявились рано и скоро они уже вместе изучали математический анализ. В 1937 году отец был арестован и вскоре расстрелян - это было тяжёлым ударом для семьи. В 1939 г. Ольга Александровна с отличием окончила среднюю школу и поехала  учиться в Ленинград. Двери университета оказались закрытыми для дочери репрессированного, ее приняли в Ленинградский педагогический институт им. Покровского. С началом войны пришлось вернуться в Кологрив, где некоторое время Ольга Александровна преподаёт математику в средней школе. В 1943 году она снова студентка, на этот раз Московского университета. После его окончания в  1947 году она в связи с семейными обстоятельствами переезжает в Ленинград и поступает в аспирантуру при Ленинградском университете. С осени 1949 года, после окончания аспирантуры и защиты кандидатской диссертации, Ольга Александровна работает в Санкт-Петербургском 
Государственном Университете. С 1954 года она также сотрудник Математического института им. В.А.Стеклова. В 1962 году она возглавила в институте лабораторию математической физики, а в университете осталась как совместитель.   

 Исследования  Ольги Александровны относятся  к теории уравнений с частными  производными. Работы во многом определили развитие и современное состояние этой области математики. В ее первой книге, опубликованной в 1953 году и составившей содержание  докторской диссертации, заложены основы современной теории разностных методов.  

 Выдающихся  успехов математик достигла в исследовании нелинейных задач математической физики. Ее книга по математической теории гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости, опубликованная в 1961 году, содержит изложение оригинальных результатов автора. Она является классическим трудом по теории уравнений Навье-Стокса и переведена на многие языки.     

 В 1966 году  О.А. предложила некоторые модификации  уравнений Навье-Стокса и для  них доказала глобальное существование  и единственность решений. Проблеме  гладкости этих решений посвящены  работы Ольги Александровны, а также многих других математиков самого последнего времени.     

 Другой цикл  работ по нелинейным уравнениям  выполнен совместно с ее ученицей  Н.Н. Уральцевой. Результаты этих  работ составили основное содержание  двух монографий по теории квазилинейных уравнений эллиптического и параболического типов (последняя написана совместно с В.А.Солонниковым). Построенная в этих книгах теория позволяет при естественных ограничениях исследовать глобальную разрешимость классических краевых задач и проследить зависимость гладкости обобщенных решений от гладкости данных.   

 Среди разнообразных  работ нелинейной тематики, выполненных  О.А.  70-е - 80-е годы, следует выделить работы по теории устойчивости задач гидродинамики и других задач с диссипацией, для которых ей удалось доказать существование конечномерных аттракторов, притягивающих равномерно любое ограниченное множество фазового пространства.

Основой этих, а  также других математических результатов  по теории аттракторов, является работа О.А. 1972 года по двумерным уравнениям Навье-Стокса.  

 Всего ею  опубликовано более 250 работ, среди  них 7 монографий и учебник  "Краевые задачи математической  физики".

Совместно с  академиком В.И. Смирновым она организовала городской семинар по математической физике, которому уже более полувека и куда для выступлений О.А. привлекала математиков самых разных направлений. Почти все ленинградские-петербургские специалисты по уравнениям с частными производными и их приложениям были, в разное время, участниками из этого семинара. Из них многие - непосредственные ученики Ольги Александровны.  

 Огромное  влияние, которое работы Ольги  Александровны оказали на эту  область математики, признано во  всем мире.

Ее научные  заслуги отмечены:

- премиями Ленинградского  университета 1954-го и 1951-го года,

- премией имени  П.Л.Чебышева АН СССР 1966-го года,

- Государственной  премией СССР 1969-го года,

- премией им. С.В. Ковалевской 1992-го года.

- в 1981 году  математик  избрана членом-корреспондентом, 

- в 1990-ом  году действительным членом Академии наук СССР.

Она избрана  иностранным членом Deutsche Academia Naturforschung Leopoldina (1985 г.), Academia Nazionale dei Lincei (Италия, 1989 г.), Американской Академии Наук и  Искусств в Беркли (2001 г.), почётным доктором

Боннского университета (2002 г.).

В 2002 году ей присуждена премия им. А.Ф. Иоффе Правительства  С-Петербурга и Большая золотая  медаль им. М.В.Ломоносова.

Ольга Александровна  скончалась 12 января 2004 года. 

 

Краевые задачи Веры Николаевны Масленниковой

Доктор физико-математических наук, профессор Вера Николаевна Масленникова родилась 29 апреля 1926 г. Осенью 1941 г. она участвовала в обороне Москвы, затем служила в зенитном артиллерийском дивизионе. За участие в Великой Отечественной войне Вера Николаевна награждена орденом Отечественной Войны, медалями. Осенью 1944 г. Вера Николаевна возвращается к продолжению учёбы и, закончив в 1946 г. с золотой медалью среднюю школу, поступает на механико-математический факультет Московского университета. Ее первым учителем в МГУ был А. О. Гельфонд, под руководством которого она выполнила дипломную работу. После окончания МГУ она в 1951 г. поступила в аспирантуру в Математический

институт им. В. А. Стеклова АН СССР. Ее научным руководителем  был С. Л. Соболев. В своей кандидатской диссертации Вера Николаевна находит и изучает фундаментальные решения начально-краевых задач для системы гидродинамики вращающейся жидкости с учётом сжимаемости. После окончания аспирантуры она осталась работать в том же институте в отделе дифференциальных уравнений в частных производных, который в то время

возглавлял  С. Л. Соболев. В течение 22-х лет  математическая деятельность Веры Николаевны была связана с Математическим институтом им. В. А. Стеклова. С 1975 г. она возглавляет  кафедру дифференциальных уравнений

и функционального анализа  в Университете дружбы народов. Ею получены результаты по теории дифференциальных  уравнений в частных производных, математической гидродинамике вращающейся  жидкости и функциональным пространствам, опубликовано более 80 научных работ.

Большой цикл работ В. Н. Масленниковой  относится к исследованию краевых  задач для параболических уравнений  и изучению свойств их решений. Ею установлен принцип максимума для  параболических уравнений с разрывными коэффициентами, получены априорные оценки шаудеровского типа в классах Гельдера для решений начально-краевых задач для параболического уравнения при минимальных требованиях на гладкость коэффициентов и на исходные данные в областях, меняющихся со временем.

Для многокомпонентных квазилинейных систем диффузии изучены начально-краевые задачи, установлен принцип максимума в виде теорем сравнения, доказаны теоремы существования и единственности решений и даны приближенные методы его отыскания. Ею изучено поведение решений при неограниченном возрастании времени для различных линеаризованных систем гидродинамики вращающейся жидкости с учётом и без учёта сжимаемости и вязкости, получены точные по порядку убывания при t →∞ асимптотические оценки решения задачи Коши, равномерные по пространственным переменным, и осциллирующие асимптотические разложения решений по малому параметру 1/t при различном числе пространственных переменных. Для этой цели построены фундаментальные

матрицы решений с локально интегрируемыми особенностями. Для  вязкой

вращающейся жидкости впервые был установлен интересный факт: степень убывания решения при t →∞ складывается из степени убывания решения в случае вязкой жидкости без вращения и степени убывания решения без учёта вязкости, но с учётом вращения.

В. Н. Масленниковой и ее учениками доказано, что скорость стабилизации (к стационарному решению) в задаче Коши и начально-краевых задачах и скорость выхода на предельную амплитуду в случае периодических внешних сил равны скорости убывания решений при отсутствии источников. Были определены классы единственности для предельных амплитуд.

Со своим учеником из Индии  Пал Прадипом Вера Николаевна полностью  изучила спектры операторов, порождённых  краевыми задачами для линеаризованных  систем гидродинамики вращающейся  идеальной жидкости с учётом сжимаемости (гиперболическая система) и с учётом сжимаемости и вязкости.

Верой Николаевной построена  общая теория задачи Коши и начально-краевых  задач в анизотропных пространствах  Соболева для различных систем гидродинамики  вращающейся жидкости с переменными коэффициентами, в том числе и для вырожденных систем, в которых третье уравнение движения не содержит полной производной по времени.

Исследования по гидродинамике  вращающейся жидкости составляют самый  большой цикл работ Веры Николаевны. По первой части этого цикла она в 1971 г. защитила докторскую диссертацию, а за весь цикл работ «Математические исследования по качественной теории вращающейся жидкости» Вере Николаевне совместно с группой учёных, возглавляемых

С. Л. Соболевым, была присуждена Государственная премия СССР 1986 г.

Следующий цикл работ В. Н. Масленниковой, выполненный совместно  с ее учеником

М. Е. Боговским, относится  к построению Lр - теории аппроксимации соленоидальных и потенциальных векторных полей. Речь идет об аппроксимации соленоидальных и потенциальных векторных полей из пространств Соболева гладкими соленоидальными и потенциальными векторными полями с компактными и ограниченными носителями соответственно.

Эти результаты применяются  к решению краевых и начально-краевых  задач

для эллиптических уравнений, систем Стокса и Навье - Стокса в неограниченных областях как с гладкими, так и с негладкими границами.

Вера Николаевна обладает лекторским мастерством и  педагогическим талантом. Много сил  и времени отдает Вера Николаевна подготовке молодых кадров. Работая в МИАН СССР, она руководила дипломниками и аспирантами МФТИ. Разнообразие направлений и тем курсовых, дипломных работ и диссертаций многочисленных учеников, стремление учесть склонности и вкусы каждого наилучшим образом характеризуют широту