Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Мая 2011 в 15:52, контрольная работа
Решение 5 задач.
Составляем систему уравнений:
Получаем: b0=-3,826, b1=-0,01, b2=0,259
Уравнение регрессии:
S=-3,826-0,01Y+0,259W
Б) доход 29 и имущество 19
S=-3,826-0,01Y+0,259W=-3,826-
В) предположим, что доход семьи возрос на 9, в то время как стоимость имущества не изменилась. Оцените, как возрастут ее накопления.
Y= Y+9
S1=-3,826-0,01(Y+9)+0,259W=-3,
S1- S=-0,09
Накопления
уменьшатся на 0,09.
Г) оцените, как возрастут накопления семьи, если ее доход вырос на 5, а стоимость имущества увеличилась на 13.
Y= Y+5
W= W+13
S2=-3,826-0,01(Y+5)+0,259(W+
S2- S=3,317
Накопления
увеличатся на 3,317.
Д) найдите
сумму квадратов остатков и постройте
оценку дисперсии регрессии.
| Наблюдение | Предсказанное Накопления, S (у) | Остатки | Остатки кв. | (Предсказанное –у(ср)) кв. |
| 1 | 9,088311158 | -0,088311158 | 0,007799 | 15,11896 |
| 2 | 5,695123856 | -0,695123856 | 0,483197 | 0,245148 |
| 3 | 6,234451906 | 0,765548094 | 0,586064 | 1,070091 |
| 4 | 4,009468657 | -0,009468657 | 8,97E-05 | 1,417365 |
| 5 | 0,972644423 | 0,027355577 | 0,000748 | 17,87054 |
| сумма | 1,077898 | 35,7221 |
Величина критического значения F(КРИТ) определяется по статистическим таблицам и для уровня значимости α = 0,05 равняется 2,92. Так как Fp > (FКРИТ), то полученное уравнение регрессии принимается статистически значимым.
Задача 5
Знания 116-9=107 студентов оценивались по 2 тестам Х и У, причем по тесту Х – возможные варианты оценок равнялись 2,3,5. По тесту У- 25, 45, 110.
| У | Х | n(y) | ||
| 2 | 3 | 5 | ||
| 25 | 19 | 19 | ||
| 45 | 31 | 14 | 45 | |
| 110 | 2 | 41 | 43 | |
| n(x) | 19 | 33 | 55 | 107 |
Предполагая случай параболической корреляции, построить выборочное уравнение регрессии У на Х второго порядка вида
Решение
Уравнение регрессии в форме параболы 2-го порядка имеет следующий вид:
Коэффициенты находим из системы:
Подставляем
данные в систему:
Решаем систему уравнений, получаем:
A=-26,24
B=26,74
C=-0,56
Уравнение регрессии имеет вид: