Дедукция и индукция

     В правильном мышлении, таким образом, одинаково важны и индукция, и  дедукция. Они составляют две неразрывные  стороны единого процесса познания, которые дополняют друг друга. Нельзя себе представить себе такое мышление, которое совершается только индуктивно или только дедуктивною. Индукция в  процессе реального опытного исследования осуществляется в неразрывной связи  с дедукцией. Это именно и дает возможность приходить к вполне достоверным выводам в процессе такого исследования. Значит, в научном  и повседневном мышлении по любому вопросу дедукция и индукция всегда тесно связаны друг другом, неотъемлемы  друг от друга, находятся в неразрывном  единстве.

     Классическая  аристотелевская логика начала уже  формализовать дедуктивный вывод. Дальше эту тенденцию продолжила математическая логика, которая разрабатывает  проблемы формального вывода в дедуктивных  рассуждениях.

     Под термином “дедукция” в узком смысле слова понимают также следующее:

     1. Метод исследования, заключающийся  в следующем: для того, чтобы

     получить  новое знание о предмете или группе однородных предметов, надо, во - первых найти ближайший род, в который  входят эти предметы, и, во - вторых, применить к ним соответствующий  закон, присущий всему данному роду предметов; переход от знания более  общих положений к знанию менее  общих положений. Дедуктивный метод  играет огромную роль в математике. Известно, что все доказуемые предложения, то есть теоремы выводятся логическим путем с помощью дедукции из небольшого конечного числа исходных начал, доказуемых в рамках данной системы, называемых аксиомами.

     Классики  марксизма - ленинизма неоднократно указывали на дедукцию, как на метод  исследования. Так, говоря о классификации  в биологии, Энгельс отмечал, что  благодаря успехам теории развития классификация организмов сведена  к “дедукции”, к учению о происхождении, когда какой-нибудь вид буквально дедуцируется из другого. Энгельс относит дедукцию, наряду с индукцией, анализом и синтезом, к методам научного исследования. Но при этом он указывает, что все эти средства научного исследования являются элементарными. Поэтому дедукция как самостоятельный метод познания недостаточно для всестороннего исследования действительности. Связь единичного предмета с видом, вида с родом, которая отображается в дедукции, - это только одна из сторон бесконечно многообразной связи предметов и явлений объективного мира.

     2. Форма изложения материала в  книге, лекции, докладе, беседе, когда  от общих положений, правил, законов  идут к менее общим положениям, правилам, законам. 

Индукция.

     Логический  переход от знания об отдельных явлениях к знанию общему совершается в  этом случае в форме индуктивного умозаключения, или индукции (от латинского inductio — «наведение»).

     Индуктивным называется умозаключение, в котором  на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о  его принадлежности классу в целом.

     В истории денежной единице США, например, было установлено, что доллар неплохо  обращается, а Америке, Европе, Азии и Австралии. Учитывая принадлежность этих частей света можно сделать  индуктивное умозаключение, что  доллар – он и в Африке доллар.

     В основе логического перехода от посылок  к заключению в индуктивном выводе лежит подтверждаемое тысячелетней практикой положение о закономерном развитии мира, всеобщем характере  причинной связи, проявлении необходимых  признаков явлений через их всеобщность  и устойчивую повторяемость. Именно эти методологические положения  оправдывают логическую состоятельность  и эффективность индуктивных  выводов.

     Основная  функция индуктивных выводов  в процессе познания —генерализация, т.е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному  значению эти обобщения могут  носить различный характер — от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений  в науке или универсальных  суждений, выражающих всеобщие законы.

     История науки показывает, что многие открытия в микроэкономике были сделаны на основе индуктивного обобщения эмпирических данных. Индуктивная обработка результатов  наблюдений предшествовала классификации  спроса и предложения. Индуктивным  обобщениям обязаны многие гипотезы в современной науке.

     Полнота и законченность опыта влияют на строгость логического следования в индукции, предопределяя, в конечном счете, демонстративность или недемонстративность  этих умозаключений.

     В зависимости от полноты и законченности  эмпирического исследования различают  два вида индуктивных умозаключений: полную индукцию и неполную индукцию. Рассмотрим их особенности.

     Полная  индукция — это умозаключение, в  котором на основе принадлежности каждому  элементу или каждой части класса определенного признака делают вывод  о его принадлежности классу в  целом.

     Индуктивные умозаключения такого типа применяются  лишь в тех случаях, когда имеют  дело с закрытыми классами, число  элементов, в которых является конечным и легко обозримым. Например, число  государств в Европе, количество промышленных предприятий в данном регионе, число  нормальных предметов в этом семестре и т.п.

     Представим, что перед комиссией поставлена задача проверить знания такой интереснейшей  дисциплины как логика в группе ФЭУ 410. Известно, что в его состав входят 25 студентов. Обычный способ проверки в таких случаях —  анализ знаний каждого из 25 студентов. Если окажется, что все они знают  предмет, то тем самым можно сделать  обобщающее заключение: все студенты ФЭУ 410 отлично знают логику.

     Выраженная  в посылках этого умозаключения  информация о каждом элементе или  каждой части класса служит показателем  полноты исследования и достаточным  основанием для логического переноса признака на весь класс. Тем самым  вывод в умозаключении полной индукции носит демонстративный  характер. Это означает, что при  истинности посылок заключение в  выводе будет необходимо истинным.

     В одних случаях полная индукция дает утвердительные заключения, если в  посылках фиксируется наличие определенного  признака у каждого элемента или  части класса. В других случаях  в качестве заключения может выступать  отрицательное суждение, если в посылках фиксируется отсутствие определенного  признака у всех представителей класса.

     Познавательная  роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или роде явлений. Логический перенос признака с отдельных  предметов на класс в целом  не является простым суммированием. Знание о классе или роде — это  обобщение, представляющее собой новую  ступень по сравнению с единичными посылками.

     Демонстративность полной индукции позволяет использовать этот вид умозаключения в доказательном  рассуждении. Применимость полной индукции в рассуждениях определяется практической перечислимостью множества явлений. Если невозможно охватить весь класс  предметов, то обобщение строится в  форме неполной индукции.

     Неполная  индукция — это умозаключение, в  котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

     Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а  лишь некоторые элементы или части  класса. Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам  или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими  основаниями — объективной зависимостью между всеобщим характером признаков  и устойчивой их повторяемостью в  опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование  неполной индукции в практике. Так, например, во время реализации определенного  товара заключают о спросе, рыночной цене и других характеристиках большой  партии этого товара на основе первых выборочных поставок. В производственных условиях по выборочным образцам заключают  о качестве той или иной массовой продукции, например, нефти, металлического листа, проволоки, молока, круп, муки —  в пищевой промышленности.

     Индуктивный переход от некоторых ко всем не может претендовать на логическую необходимость, поскольку повторяемость признака может оказаться результатом  простого совпадения.

     Тем самым для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование — истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения. При  этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным.

     На  этом основании неполную индукцию относят  к правдоподобным (недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах  заключение следует из истинных посылок  с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной  до весьма правдоподобной.

     Существенное  влияние на характер логического  следования в выводах; неполной индукции оказывает способ отбора исходного  материала, который проявляется  в методичности или систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения. По способу отбора различают два вида неполной индукции: (1) индукцию путем перечисления, получившую название популярной индукции, и (2) индукцию путем отбора, которую называют научной индукцией.

     Популярной  индукцией называют обобщение, в  котором путем перечисления устанавливают  принадлежность признака некоторым  предметам или частям класса и  на этой основе проблематично заключают  о его принадлежности всему классу.

     В процессе многовековой деятельности люди наблюдают устойчивую повторяемость  многих явлений. Начатой основе возникают  обобщения, которые используются для  объяснения наступивших и предсказание будущих событий и явлений. Такого рода обобщения бывают связаны с  наблюдениями над погодой, влиянием цены на качество, спроса на предложение. Логический механизм большинства таких  обобщений — популярная индукция. Ее иногда, называют индукцией через  простое перечисление.

     Повторяемость признаков во многих случаях действительно  отражает всеобщие свойства явлений. Построенные  на ее основе обобщения выполняют  важную функцию направляющих начал  в практической деятельности людей. Без таких простейших обобщений  невозможен ни один вид трудовой деятельности, будь то совершенствование орудий труда, развитие мореплавания, успешное ведение  земледелия, контакты между людьми в социальной среде.

     Популярная  индукция определяет первые шаги и  в развитии научных знаний. Любая  наука начинает с эмпирического  исследования — наблюдения над соответствующими объектами с целью их описания, классификации, выявления устойчивых связей, отношений и зависимостей. Первые обобщения в науке обязаны  простейшим индуктивным заключениям  путем простого перечисления повторяющихся  признаков. Они выполняют важную эвристическую функцию первоначальных предположений, догадок и гипотетических объяснений, которые нуждаются в  дальнейшей проверке и уточнении.

     Чисто перечислительное обобщение возникает  уже на уровне приспособительно-рефлекторных реакций животных, когда повторяющиеся  раздражения подкрепляют условный рефлекс. На уровне человеческого сознания повторяющийся признак у однородных явлений не просто порождает рефлекс  или психологическое чувство  ожидания, а наводит на мысль о  том, что повторяемость — результат  не чисто случайного стечения обстоятельств, а проявление каких-то невыявленных зависимостей. Обоснованность выводов  в популярной индукции определяется главным образом количественном показателем: соотношением исследованного подмножества предметов (образца или  выборки) ко всему классу (популяции). Чем ближе исследованный образец  ко всему классу, тем основательнее, а значит, и вероятнее будет  индуктивное обобщение.

     В условиях, когда исследуются лишь некоторые представители класса, не исключается возможность ошибочного обобщения. Примером этому может  служить полученное с помощью  популярной индукции и долгое время  бытовавшее в Европе обобщение «Все лебеди белые». Оно строилось на основе многочисленных наблюдений при  отсутствии противоречащих случаев. После  того как высадившиеся в Австралии  в XVII в. европейцы обнаружили черных лебедей, генерализация оказалась  опровергнутой.