Логика. Индивидуальные умозаключения

Существует также несколько  частных гипотез о причинах возникновения  злокачественных опухолей, в том  числе и гипотеза об онкогенных РНК, содеражащих вирусы.

Среди множества проблем, связанных с подготовкой длительных космических полетов, наиболее серьезной  и наименее решенной, как отмечают ученые, является проблема сосуществования человека с вирусами в замкнутом пространстве кораблей. Поэтому очень важным аспектом биологических работ являются исследования в области вирусологии; и превращение гипотез в научно обоснованные теории будет иметь большое научное и практическое значение.

Гипотезы в области  вирусологии мы называем частными, а не общими потому, что они выдвигаются  для выяснения закономерностей отдельных, только некоторых из организмов — вирусов, а иногда даже не всех вирусов, а их отдельных разновидностей.

Единичная гипотеза — научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и взаимосвязях единичных фактов, конкретных событий или явлений. Врач строит единичные гипотезы в ходе лечения конкретного больного, подбирая для него индивидуально медикаменты и их дозировку.

Приведем несколько единичных  гипотез, выдвигавшихся по поводу картины  Рафаэля (1483—1520) «Портрет женщины под  покрывалом (Донна Велата)», написанной около 1515—1516 гг. Неизвестно, кто послужил моделью этого знаменитого портрета. Еще в XVI в. родилась легенда, согласно которой «Женщина под покрывалом» — возлюбленная художника, прекрасная булочница Форнарина. Назывались и другие имена: Лукреция Делла Ровере, внучка папы Юлия II; племянница кардинала Бибиены — Мария, ее прочили Рафаэлю в жены. В «Донне Велате» видели аллегорию земной любви, парную к любви небесной. Судя по великолепному одеянию, Рафаэлю позировала знатная особа. Покрывало (il velo), спускавшееся с головы на грудь, — знак замужнего положения дамы, а правая рука, прижатая к груди, — жест, выражающий супружескую верность. Неоднократно отмечалось сходство «Донны Велаты» с «Сикстинской мадонной», «Мадонной Делла Седиа», «Фригийской Сивиллой»⁵.

В ходе доказательства общей, частной или единичной гипотезы люди строят рабочие гипотезы, т. е. предположения, выдвигаемые чаще всего в начале исследования явления и не ставящие еще задачу выяснения его причин или закономерностей. Рабочая гипотеза позволяет исследователю построить определенную систему (группировку) результатов наблюдения и дать согласующееся с ними предварительное описание изучаемого явления. Работа академика И. П. Павлова ярко характеризует способы и цели построения рабочей гипотезы. Один из его учеников и сотрудников академик П. К. Анохин вспоминает стиль работы И. П. Павлова:

«Поражало в нем то, что  он не мог ни минуты работать без  законченной рабочей гипотезы. Как  альпинист, потерявший одну точку опоры, сейчас же заменяет ее другой, так и  Павлов при разрушении одной рабочей  гипотезы старался сразу же на ее развалинах создать новую, более соответствующую  последним фактам... Но рабочая гипотеза была для него только этапом, через  который он проходил, поднимаясь на более высокий уровень исследования, и поэтому он никогда не превращал ее в догму. Иногда, напряженно думая, он с такой быстротой менял,.. гипотезы, что трудно было поспеть за ним».⁶

В судебном расследовании  выдвигаемые гипотезы называются версиями. Версии бывают общие, объясняющие все преступление в целом, частные, объясняющие некоторые обстоятельства или моменты преступления, и единичные, объясняющие отдельные, индивидуальные факты: кто исполнитель, кто организатор преступления, если было несколько участников, и т. д. Например, до сих пор выдвигаются различные версии убийства американского президента Джона Кеннеди. Общей версией является та, которая объясняет данное преступление в целом; частных версий может быть несколько: убил ли президента одиночка-маньяк или это был заговор против Д. Кеннеди, каковы причины убийства, как готовилось это преступление; единичные версии: из какого оружия убит президент, кто именно стрелял, из какого помещения раздался выстрел и т. д⁷.

 

Статистические обобщения

 

      Особым видом умозаключений неполной индукции являются статистические обобщения, связанные с анализом массовых событий. К ним относятся, например, массовые транспортные перевозки пассажиров и грузов, рождаемость и смертность людей, распространение заболеваний, транспортные происшествия, динамика преступлений и многие другие.

Учитывая трудности выявления  причинных зависимостей, анализ таких массовых событий позволяет установить устойчивое распределение интересующих исследователя случайных признаков. Количественная информация, выражающая устойчивые тенденции развития, имеет важное практическое значение для правильной организации обслуживания населения, профилактических мероприятий, борьбы с преступностью и т.п. Анализ массовых событий ведется чаще всего путем не сплошного, а выборочного исследования отдельных групп или образцов и логического переноса полученных результатов на все их множество. Вывод в этом случае протекает в форме статистического обобщения.

Статистическое  обобщение — это умозаключение  неполной индукции, в котором установленная  в посылках количественная информация о частоте определенного признака в исследуемой группе (образце) переносится в заключении на все множество явлений этого рода.

    В отличие от индукции через перечисление при отсутствии противоречащего случая в посылках статистического умозаключения фиксируется следующая информация: (1) общее число составляющих исследуемую группу, или образец случаев; (2) число случаев, в которых присутствует интересующий исследователя признак;

(3) частота появления интересующего  признака.

     Для построения схемы статистического обобщения введем следующие условные обозначения: S — исследуемый образец; р — интересующий исследователя признак; m — общее число наблюдаемых случаев (элементов образца); п — число благоприятных случа-

ев, когда явление обладает признаком р; f(p) — частота признака р;

К — популяция, или множество  явлений, на которые распространяется частота признака.

     Частота появления признака р в образце S представляет собой отношение числа благоприятных случаев п к общему числу исследованных явлений т:

Г(р) = п/т.

    Так, например, статистическая информация о совершении такого рода преступлений, как хулиганство, показывает, что 95 из 100 случаев хулиганских действий совершаются в состоянии алкогольного опьянения. Значит, частота хулиганства, сопровождаемая алкогольным опьянением, определяется как 95/100, т.е. равна 95%.

    Частота появления признака в статистических описаниях принимает числовое значение в интервале между 0 и 1: 0 <f(p)< 1. Это объясняется тем, что в статистическом образце S число случаев появления признака (п) всегда меньше общего числа наблюдаемых элементов (т). Поскольку т > п, тем самым f(p) всегда будет меньше единицы, но больше нуля.

     В том случае, когда f(p) = 0, это значит, что среди наблюдаемых не обнаружено ни одного явления, обладающего этим признаком. На этой основе может быть построено обычное индуктивное обобщение с отрицательным заключением: поскольку ни одно S не обладает свойством р, значит, можно заключить, что весь класс К не обладает этим свойством. Точно так же и в случае f(p) = 1 можно построить обычную индуктивную генерализацию с утвердительным заключением. Поскольку число случаев появления признака (п) равно числу всех исследованных (т), т.е. п=т, значит, каждое S обладает р. Отсюда заключают, что весь класс К обладает этим признаком.

    Схема статистического обобщения имеет следующий вид:

S имеет f(p) _______Sc К______

По-видимому, К имеет f(p)

Это означает: признак р  появляется в образце S с частотой f;

образец S является подмножеством  популяции К, которая по числу элементов больше S; отсюда следует, что признак р будет встречаться в популяции К с частотой f.

      Статистическое обобщение, будучи выводом неполной индукции, относится к недемонстративным умозаключениям. Логический переход от посылок к заключению дает здесь лишь проблематичное знание. Степень обоснованности статистического обобщения зависит от специфики исследованного образца: его величины по отношению к популяции и представительности (репрезентативности). Если образец по объему приближается к популяции, тем основательнее обобщение, поскольку возможность ошибки становится минимальной. Репрезентативность образца означает меру его представительности: насколько разнообразие элементов в образце отражает их разнообразие в популяции.

      Тщательность статистического описания исследуемого образца и логически корректный перенос частоты признака на популяцию обеспечивают высокую вероятность и тем самым практическую эффективность статистических обобщений в различных областях науки, культуры, производства, правовой деятельности.⁶

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Упражнение № 1. В каком случае вывод по аналогии будет более вероятным и почему:

- Семенов и  Николаев родились в деревне.  Тот и другой - русские. Оба,  будучи малышами, любили игрушки.  Оба бегали, играли в мяч, катались  на санках. Оба с семи лет  пошли в школу. Семенов обладает  признаком Р, значит, можно предполагать, что Николаев также обладает  признаком Р.

- Семенов и  Николаев родились в сельской  местности в одном районе. Оба  - удмурты. Одинаково хорошо играют  в футбол и волейбол. В детстве  любили механические заводные  игрушки, подводное плавание и  конструирование. Увлекаются математикой  и шахматами. Окончили школу  в семнадцать лет и поступили  в радиотехнический институт. Семенов  обладает признаком Р; следовательно,  можно предположить, что и Николаев  обладает данным признаком.

 

Ответ: Аналогия – умозаключение о принадлежности предмету определенного признака (свойства или отношения) на основе сходства в признаках с другим предметом. В форме такого умозаключения осуществляется приписывание предмету свойства или перенос отношений. Посредством аналогии осуществляется перенос информации с одного предмета (модели) на другой (прототип). Посылки относятся к модели, заключение – к прототипу.

   В зависимости от наличия связи общих признаков с переносимым признаком различают строгую аналогию, нестрогую и ложную.

   В отличие от строгой нестрогая аналогия дает лишь вероятное заключение. Если ложное суждение обозначить через 0, а истину через 1, то степень вероятности заключений по нестрогой аналогии лежит в интервале от 1 до 0.

   При строгом выполнении всех правил построения и испытания модели этот способ умозаключения может приближаться к строгой аналогии и давать достоверное заключение, однако чаще заключение бывает вероятным.

    Для повышения степени вероятности заключений по нестрогой аналогии следует выполнить ряд условий:

1. число общих признаков должно быть по возможности большим;
2. сходные признаки должны быть существенными;
3. общие признаки должны быть по возможности более разнородными;
4. переносимый признак должен быть того же типа, что и сходные признаки;
5. необходимо учитывать количество и существенность пунктов различия.

    Если предметы различаются в существенных признаках, то заключение по аналогии может оказаться ложным.

   При нарушении указанных выше правил аналогия может дать ложное заключение, т.е. стать ложной. Вероятность заключения по ложной аналогии равна нулю.

Во втором случае выполнены  все указанные условия, соответственно в нем вывод по аналогии будет  более вероятным.

 

Упражнение №2. Насколько обоснован следующий вывод:

- Каждый съеденный  огурец приближает нас к смерти! Аргументы: 1) практически все люди, страдающие хроническими заболеваниями,  ели огурцы; 2) 99 % всех людей, умерших  от рака, ели огурцы; 3) 97,6 % всех  лиц, ставших жертвами автомобильных  катастроф, употребляли в пищу  свежие или консервированные  огурцы, как минимум, за месяц  до наступления фатального несчастного  случая.

- Студенты 953 группы  Мартынов, Маханов и Малыхин, первыми  сдававшие экзамен по истории  России, сдали его на «отлично».  Можно предположить на этом  основании, что и остальные  студенты данной группы успешно  сдадут экзамен по истории  России.

Ответ: Метод различия

    Если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, отличаются только одним обстоятельством, вероятно, оно и есть причина исследуемого явления.

    Воспользуемся старым примером: в первом случае явление а наступает, а во втором оно не наступает. Различаются случаи тем, что в первом а присутствует, во втором нет. Вероятно, А есть причина а.

Если случаи, при которых  явление наступает или не наступает, различаются только в одном предшествующем обстоятельстве, а все другие обстоятельства тождественны, то это одно обстоятельство и есть причина данного явления.