Неклассическая логика

Абсолютные  и сравнительные модальности.

Все модальные понятия можно  разделить на абсолютные и сравнительные. Первые представляют собой характеристики, приложимые к отдельным объектам, вторые относятся к парам объектов, первые являются свойствами объектов, вторые -- отношениями между объектами. Абсолютными модальными понятиями  являются, например, понятия «хорошо» и «плохо», сравнительными -- понятия  «лучше» и «хуже». С точки зрения какой-то системы ценностей невыполнение обещания можно охарактеризовать как  негативно ценное («плохое»), сказав: «Плохо, что данное обещание не выполнено», т.е. приписав определенное свойство конкретному  обещанию. Но можно также установить ценностное отношение между невыполнением  обещания, и, допустим, воздержанием от обещания, сказав: «Лучше не давать обещание, чем не выполнять его». В логике времени к абсолютным модальностям относятся понятия «было» («всегда  было»), «есть» и «будет» («всегда  будет»). Сравнительными модальными понятиями  являются «раньше», «позже» и «одновременно». В логике оценок наряду с абсолютными  оценочными понятиями «хорошо», « (оценочно) безразлично» и «плохо» исследуются  также сравнительные оценочные  понятия «лучше», «равноценно» и  «хуже». В логике причинности изучаются  отношения «...есть причина...» и  «...есть следствие...», которые можно  рассматривать как сравнительные  каузальные модальности. Им соответствует  абсолютная каузальная модальность  «детерминировано (предопределено)». Выражение  «Событие А является причиной события  В» устанавливает определенное отношение  между двумя событиями; выражение  «Детерминировано наступление события  А» приписывает этому событию  свойство предопределенности. В логике истины к абсолютным модальностям относятся  понятия «истинно», «неопределенно»  и «ложно». Этим понятиям можно поставить  в соответствие сравнительное модальное  понятие вероятности: «...более вероятно, чем...». Выражение «Истинно высказывание А» устанавливает определенное свойство высказывания, а именно, его соответствие действительности; выражение «Высказывание  А более вероятно, чем высказывание В» указывает отношение двух высказываний с точки зрения их вероятности. В  теории логических модальностей абсолютными  понятиями являются «логически необходимо», «логически возможно», «логически невозможно». Им можно поставить в соответствие в качестве сравнительного модального понятия понятие «...логически  следует...». Высказывание «Логически необходимо высказывание А» приписывает высказыванию А определенное свойство, а именно свойство быть логически необходимым. Выражение «Из высказывания А  логически следует высказывание В» устанавливает определенное отношение между высказываниями А и В. В современной логике отношение логического следования пока не рассматривалось, однако, как сравнительная модальность. В логике изменения наряду с абсолютным понятием «возникает» исследуется также сравнительное понятие «...переходит в...» («Возникает объект А» и «Состояние А переходит в состояние В»). Абсолютные модальные понятия иногда называются А-понятиями, сравнительные -- В-понятиями. А- и В-понятия не сводимы друг к другу, они представляют собой как бы два разных видения мира, два взаимодополнительных способа описания одних и тех же вещей и событий. «Хорошо» не определимо через «лучше», «было» не определимо через «раньше» и т.д. Логики абсолютных модальных понятий не сводимы к логическим теориям сравнительных понятий, и наоборот. В модальной логике основное внимание уделяется абсолютным модальностям. Из сравнительных модальных понятий относительно подробно исследованы пока только аксиологические модальности «лучше», «равноценно», «хуже».

Модальные понятия разных типов  имеют общие формальные свойства. Так, независимо от того, к какой  группе относятся эти понятия, они  определяются друг через друга по одной и той же схеме. Нечто  возможно, если противоположное не является необходимым; разрешено, если противоположное не обязательно; допускается, если нет убеждения в противоположном. Случайно то, что не является ни необходимым, ни невозможным. Безразлично то, что  не обязательно и не запрещено. Неразрешимо  то, что недоказуемо и неопровержимо  и т.п. Подобным же образом сравнительные  модальные понятия разных групп  определяются по одной и той же схеме: «первое лучше второго» равносильно  «второе хуже первого», «первое раньше второго» равносильно «второе позже  первого», «первое причина второго» равносильно «второе следствие  первого» и т.д.

В каждом разделе модальной логики доказуема своя версия принципа модальной  полноты, являющегося модальным  аналогом закона исключенного третьего. В теории логических модальностей принцип  полноты утверждает, что каждое высказывание является или необходимым, или случайным, или невозможным; в нормативной  логике -- что всякое действие или  обязательно, или нормативно безразлично, или запрещено; в логике оценок -- что всякий объект является или хорошим, или оценочно безразличным, или плохим и т.д.В каждом разделе модальной  логики есть и своя версия принципа модальной непротиворечивости, являющегося  модальным аналогом закона противоречия: высказывание не может быть необходимым  и невозможным; действие не может  быть как обязательным, так и запрещенным; объект не может быть и хорошим, и  плохим, и т.д.

Модальные понятия, относящиеся к  разным группам, имеют разное содержание. При сопоставлении таких понятий (например, «необходимо», «доказуемо», «убежден», «обязательно», «хорошо», «всегда») складывается впечатление, что они  не имеют ничего общего. Однако модальная  логика показывает, что это не так. Модальные понятия разных групп  выполняют одну и ту же функцию: они  уточняют устанавливаемую в высказывании связь, конкретизируют ее. Правила их употребления определяются только этой функцией и не зависят от содержания высказываний. Поэтому данные правила  являются едиными для всех групп  понятий и имеют чисто формальный характер. Логике достаточно исследовать  наиболее интересные и важные из таких  групп и распространить затем  полученные результаты на все иные возможные группы модальных понятий. В дальнейшем есть смысл остановиться вкратце на том, что говорит логика о ценностной и нормативной точках зрения и таких выражающих их понятиях, как «хорошо» и «должен». Модальные  теории оценок и норм интересны как  сами по себе, так и своим воздействием на методологию гуманитарного знания.

4. Модальная логика

Этика изучает, как известно, моральные  нормы и ценности. Она не является в отличие от, скажем, математики или физики точной наукой. Это отмечал  в ясной форме еще Аристотель, первым употребивший название «этика»  для этой науки. Он написал книгу  по этике, обращенную к своему сыну Никомаху. В этой «Никомаховой этике» Аристотель, в частности, предостерегал: «Что касается разработки нашего предмета, то, пожалуй, будет достаточным, если мы достигнем той степени ясности, которую допускает сам этот предмет. Ибо не во всех выводах следует  искать одну и ту же степень точности, подобно как и не во всех созданиях  человеческой руки. В том, что касается понятий морального совершенства и  справедливости... царят столь далеко простирающиеся разногласия и неустойчивость суждений, что появилась даже точка  зрения, будто своим существованием они обязаны только соглашению, а  не природе вещей... Нужно поэтому  удовлетвориться, если, обсуждая такие  предметы и опираясь на такие посылки, удастся указать истину только приблизительно и в общих чертах... ибо особенность  образованного человека в том, чтобы  желать в каждой области точности в той мере, в какой этого  позволяет природа предмета».

Разногласия и неустойчивость мнений в вопросах добра и зла, морально хорошего и морально предосудительного  склоняют нередко к мысли, что  никакое научное исследование нашей  моральной жизни вообще невозможно. Общим местом многих направлений  современной философии стало  утверждение, что этика вообще не есть наука -- даже самая неточная -- и никогда не сумеет стать ею. В чем же причина этой безысходности  в обсуждении проблем этики? Она  в том, как говорил один из представителей лингвистической философии Л. Витгенштейн (Австрия--Англия), что язык, на котором  мы говорим о моральном добре  и долге, совершенно отличен от разговорного и научного языка. «Наши слова, как  они используются нами в науке, -- это исключительно сосуды, способные  вмещать и переносить значение и  смысл, естественные значение и смысл. Этика, если она вообще чем-то является, сверхъестественна...». Мысль Витгенштейна проста. Для рассуждений об этике, относящейся скорее всего к сверхъестественному, требуется особый язык, которого у  нас нет. И если бы такой язык был  все-таки изобретен, это привело  бы к катастрофе: он оказался бы несовместимым  с нашим обычным языком и от какого-то из этих двух языков нужно  было бы отказаться. Заговорив о  добре и долге, пришлось бы молчать  обо всем остальном. Такова одна из линий защиты мнения о невозможности  строгого обоснования науки о  морали, противопоставляющего ее всем другим наукам.

Интересно отметить, что это мнение сравнительно недавнего происхождения, и оно явно противоречит многовековой традиции. Еще не так давно, а именно в конце XVII в., столь же распространенным было прямо противоположное убеждение. Наиболее яркое выражение оно нашло в философии Б. Спинозы. Он был уверен в том, что в этике достижима самая высокая мера точности и строгости, и предпринял грандиозную попытку построить этику по образцу геометрии. Современник Спинозы английский философ Д. Локк тоже не сомневался в возможности научной этики, столь же очевидной и точной, как и математика. Он полагал, кроме того, что, несмотря на работы «несравненного мистера Ньютона», физика и вообще вся естественная наука невозможна. Впрочем, отстаивая возможность строгой и точной этики, Спиноза и Локк не были оригинальны. Они только поддерживали и продолжали старую философскую традицию, у истоков которой стояли Сократ и Платон. Конечно же, никакой реальной альтернативы здесь нет. Вопрос не стоит так, что либо этика без естествознания, либо естествознание без этики. Возможна научная трактовка как природы, так и морали. Одно никоим образом не исключает другого.

И это касается не только добра  и долга в сфере морали, но и  всех других ценностей и норм, в  какой бы области они ни встречались. Несмотря на все своеобразие в  сравнении с объектами, изучаемыми естественными науками, оценки и  нормы вполне могут быть предметом  научного исследования, ведущего к  строгим и достаточно точным результатам. «Строгим» и «точным» в том, разумеется, смысле и в той мере, какие характерны именно для этики и наук, говорящих, подобно ей, о ценностях и долге. Проблема возможности научной этики  и подобных ей наук имеет и важный логический аспект. Можно ли о хорошем  и плохом, обязательном и запрещенном  рассуждать последовательно и непротиворечиво? Можно ли быть «логичным» в вопросах морали? Вытекают ли из одних оценок и норм какие-то иные оценки и нормы? На эти и связанные с ними вопросы  должна ответить логика. Само собой  разумеется, если бы оказалось, что  логика неприложима к морали, то ни о какой науке этике не могло  быть и речи.

Могут ли два человека, рассуждающие о хорошем и должном, противоречить  друг другу? Очевидно, да, и мы постоянно  сталкиваемся с таким несогласием  мнений. Однако строго аргументированный  ответ на этот вопрос предполагает создание особой теории таких рассуждений. Доказательство того, что можно быть логичным и последовательным в суждениях  о добре и долге, требует построения логической теории умозаключений с  такими суждениями. Эта теория, включающая логику оценок и логику норм, сформировалась сравнительно недавно. Многие ее проблемы еще недостаточно ясны, ряд важных ее результатов вызывает споры. Но ясно, что она уже не просто абстрактно возможна, а реально существует и  показывает, что рассуждения о  ценностях и нормах не выходят  за сферу «логического» и могут  успешно анализироваться и описываться  с помощью методов логики.

    Логика оценок исследует  разнообразные оценки, формулируемые  с помощью абсолютных понятий  «хорошо», «плохо», «безразлично»  и сравнительных понятий «лучше»,  «хуже», «равноценно». Логика норм, называемая также деонтической  логикой, изучает логические связи  нормативных высказываний, говорящих  об обязательном, разрешенном и  запрещенном. И оценочные, и  нормативные рассуждения подчиняются  всем общим принципам логики. Имеются, кроме того, специфические  логические законы, учитывающие  своеобразие оценок и норм. Выявление  и систематизация таких законов  -- главная задача логики оценок  и логики норм. Вот некоторые  примеры законов логики оценок: «Ничто не может быть хорошим  и плохим одновременно», «Ничто  не может быть и плохим, и  безразличным», «Невозможно быть  и хорошим, и безразличным».  «Безразличное» здесь понимается  как то, что не является ни  хорошим, ни плохим. Особый интерес  среди законов логики оценок  представляют конкретизации закона  непротиворечия на случай оценок. «Два состояния, логически не  совместимых друг с другом, не  могут быть оба хорошими» и  «Эти состояния не могут быть  вместе плохими» -- так можно передать  смысл этих конкретизации. Несовместимыми  являются, например, честность и  нечестность, здоровье и болезнь,  дождливая погода и погода  без дождя и т.д. В случае  каждой из этих пар исключающих  друг друга состояний справедливо,  что если быть здоровым хорошо, то неверно, что не быть здоровым  тоже хорошо, если быть нечестным  плохо, то неправда, что быть  честным также плохо, и т.д.  Речь идет, очевидно, об оценке  двух противоречащих друг другу  состояний с одной и той  же точки зрения.

У всего есть свои достоинства и  свои недостатки. Если, допустим, здоровье и нездоровье рассматривать с  разных сторон, то каждое из этих состояний  окажется в чем-то плохим. И когда  говорится, что они не могут быть вместе хорошими или вместе плохими, имеется в виду: в одном и  том же отношении. Логика оценок никоим образом не утверждает, что если, к примеру, искренность является хорошей в каком-то отношении, то неискренность не может быть хорошей  ни в каком другом отношении. Проявить неискренность у постели смертельно больного -- это одно, а быть неискренним  с его лечащим врачом -- это  совсем другое. Логика настаивает только на том, что два противоположных  состояния не могут быть хорошими в одном и том же отношении, для одного и того же человека.

Принципиальным является то, что  логика устанавливает критерии «разумности» системы оценок. Включение в число  таких критериев требования непротиворечивости прямо связано со свойствами человеческого  действия. Задача оценочного рассуждения -- предоставить разумные основания  для деятельности. Противоречивое состояние  не может быть реализовано. Соответственно рассуждение, предлагающее выполнить  невозможное действие, не может считаться  разумным. Противоречивая оценка, выступающая  в этом рассуждении и рекомендующая  такое действие, также не может  считаться разумной. Из законов, касающихся сравнительных оценок, можно упомянуть  такие принципы: «Ничто не может  быть лучше или хуже самого себя», «Одно лучше второго только в  том случае, когда второе хуже первого», «Равноценны каждые два объекта, которые не лучше и не хуже друг друга». Эти законы являются, конечно, самоочевидными. Они ничего не говорят  об оцениваемых объектах или их свойствах, в них не содержится никакого «предметного»  содержания. Задача таких законов -- раскрыть смыслы слов «лучше», «хуже» и «равноценно», указать правила, которым подчиняется их употребление. Хорошим примером положения логики оценок, вызывающего постоянные споры, является так называемый принцип  переходности: «Если первое лучше  второго, а второе лучше третьего, то первое лучше третьего», и аналогично для «хуже». Допустим, что человеку был предложен выбор между  сокращением рабочего дня и повышением зарплаты, и он предпочел первое. Затем ему предложили выбирать между  повышением зарплаты и увеличением  отпуска, и он избрал повышение зарплаты. Означает ли это, что, сталкиваясь затем  с необходимостью выбора между сокращением  рабочего дня и увеличением отпуска, этот человек выберет в силу законов  логики, так сказать, автоматически, сокращение рабочего дня? Будет ли он противоречить себе, если выберет  в последнем случае увеличение отпуска? Ответ здесь не очевиден. На этом основании принцип переходности нередко не относят к законам  логики оценок. Однако отказ от него имеет и не совсем приемлемые следствия. Человек, который не соблюдает в  своих рассуждениях данный принцип, лишается возможности выбрать наиболее ценную из тех вещей, которые не считаются  им равноценными. Допустим, что он предпочитает банан апельсину, апельсин яблоку и  вместе с тем предпочитает яблоко банану. В этом случае, какую бы из трех" данных вещей он ни выбрал, всегда останется вещь, которую предпочитает он сам. Если предположить, что разумный выбор -- это выбор, дающий наиболее ценную вещь, то соблюдение принципа переходности окажется необходимым условием разумности выбора. В числе законов логики норм -- положения, что никакое действие не может быть одновременно и обязательным, и запрещенным, что безразличное не является ни обязательным, ни запрещенным  и т.п. Одна из групп законов касается связей между основными нормативными понятиями. Эти законы, в частности, говорят: «Действие обязательно  только в том случае, если запрещено  воздерживаться от него», «Действие  разрешено, когда оно не запрещено», «От запрещенного обязательно воздерживаться»  и т.д. Очевидность этих положений  становится особенно наглядной, когда  они переформулируются в терминах конкретных действий. Обязательно, допустим, платить налоги только при условии, что их запрещено не платить; разрешено  пропустить ход в игре, если это  не запрещено, и т.п. Невозможно что-то сделать и вместе с тем не сделать, выполнить какое-то действие и одновременно воздержаться от него. Нельзя засмеяться и не засмеяться, вскипятить воду и  не вскипятить ее. Понятно, что требовать  от человека выполнения невозможного неразумно: он все равно нарушит  это требование. На этом основании  в логику норм вводят принцип, согласно которому действие и воздержание  от него не могут быть вместе обязательными.