Линии второго порядка на проективной плоскости. Классификация линий второго порядка

Проективное пространство рассматривается как совокупность элементов трех родов: точек, прямых и плоскостей, между которыми установлено основное для проективной геометрии отношение инцидентности, характеризующееся надлежащими аксиомами. Они отличаются от соответствующих групп аксиом элементарной геометрии, тем, что требуют, чтобы каждые две прямые, лежащие в одной плоскости, имели общую точку, и на каждой прямой имелось, по крайней мере, три различные точки. В конкретных случаях для получения более “богатой” проективной геометрии эта совокупность аксиом дополняется аксиомами порядка и непрерывности.

Введение 3
Понятие проективного пространства 5
Кривые второго порядка на проективной плоскости 8
Проективные свойства линий второго порядка 11
Определение и свойства поляр 12
Проективная классификация линий второго порядка 17
Овальная линия второго порядка 20
Заключение 26
Библиография