Симметрия и её виды

 

 

 

 

Симметрия и её виды! 
 

 

Подготовил ученик 6(1)класса гимназии школы №62 Стасевич Илья.

 

 

 

 

  «Симметрия» по-гречески означает «соразмерность, 
пропорциональность, одинаковость в расположении частей». 
 
 
Виды симметрии . 

 

1) Осевая симметрия; 

   2) Поворот симметрии;

            3) Центральная симметрия.

 

Рис. 1 

 

« … быть прекрасным значит быть 
симметричным и соразмерным» 
Платон 

 

 

 

 

Осевая симметрия –  это ось, относительно которой  точки расположены симметрично  друг другу. 

 

 

 

 

•  Когда точки симметричны относительно какой-либо прямой, говорят, что имеет место осевая симметрия, саму прямую называют осью симметрии, а о фигурах, которые можно перегнуть так, чтобы их половинки совпали,  
  говорят, что они имеют ось симметрии или что они симметричны относительно 
  некоторой оси. 
  

 

•  Прямую, вокруг которой что-либо поворачивается,

 называют осью.

 

Смотря на рис. 2 можно  заметить, что, перегибая фигуру  так, чтобы точки А и А1

совпали, нужно повернуть  её половину вокруг прямой l на 180.

 

Рис. 2 

 

ВЫВОД:

 

Осевая симметрия.

 

 

 

 

Постройте точку, симметричную  данной относительно прямой «а».

 

a

 

Y

 

Задания.

 

№1

 

a

 

Y

 

Y1

 

Q

 

Проверка:

 

 

 

 

z

 

z

 

z

 

z

 

Постройте фигуру, симметричную  данной относительно прямой «z».

 

№2

 

 

 

 

Из данных на рисунке 3 фигур выберите те, которые имеют  ось симметрии.

 

Рис. 3

 

№3

 

 

 

 

• Точки А и М называются

симметричными относительно  точки О,

если точка О середина  отрезка АМ.

• Точка О, симметричная сама себе,

называется центром симметрии.

• АО=ОМ

 

• Фигура называется симметричной

относительно точки О, если для

каждой точки фигуры  симметричная ей

точка относительно точки  О также

принадлежит этой фигуре.

• Точка О – центр симметрии фигуры.

 

 

 

 

О

 

М

 

А

 

       Центральная симметрия.

 

 

Центральная симметрия  – это равное расстояние между  точками,

которые лежат на одной  прямой с центром симметрии  по разные стороны.

 

Вывод:

 

 

 

 

Постройте фигуру, симметричную  отрезку AB относительно точки О.

 

A

 

B

 

О

 

A

 

B

 

О

 

A1

 

B1

 

Проверка:

 

Задания!

 

№1

 

 

 

 

Отметьте точки симметричные  точкам M, N, P  относительно 

Точки О.

 

О

 

M

 

N

 

P

 

О

 

M

 

N

 

P

 

№2

 

 

 

 

Из данных на рисунке 4 фигур выберите те, которые имеют  центр симметрии.

 

№3

 

.

 

.

 

Рис.4

 

.

 

.

 

.

 

 

 

 

На рисунке 5 показан поворот  точки А вокруг точки О, центра  поворота, на 90. При повороте точка  А переходит в точку А1. 

 

Рис. 5

 

                                             Вывод:

Поворот симметрии –  это поворот одной точки ( А ) вокруг  другой ( О ),

центра поворота, на определённое  кол-во градусов.

 

Поворот симметрии.

 

 

 

 

 Задания! 
Сделайте копию данного треугольника АВС с поворотом на 90.      

 

А

 

В

 

С

 

О

 

А1

 

В1

 

С1

 

А

 

В

 

С

 

Проверка:

 

№1

 

 

 

 

Сделайте копию данных  фигур с поворотом на 90. 

 

С

 

В

 

D

 

А

 

А

 

В

 

С

 

№2

 

 

 

 

1)  Прямая, вокруг  которой что-либо поворачивается.

2)  Протяжённый и  тонкий пространственный объект.

3)  Наука чисел.

4)  Слово симметрия  на русском языке.

5)  Симметрия относительно  прямой

6)  Путь между двумя  точками.

7)  Точка, относительно  которой фигуры симметричны.

8)  Изображение на  плоскости. 

9)  Симметрия относительно  точки.

 

С

 

И

 

М

 

М

 

Е

 

Т

 

Р

 

И

 

Я

 

Кроссворд

 

 

 

 

Ц

 

С

 

И

 

М

 

М

 

Е

 

Т

 

Р

 

И

 

Я

 

О

 

Ь

 

Л

 

Н

 

И

 

Я

 

А

 

Т

 

Е

 

М

 

А

 

Т

 

И

 

К

 

А

 

С

 

О

 

Р

 

А

 

З

 

Е

 

Р

 

Н

 

О

 

С

 

Т

 

Ь

 

О

 

С

 

В

 

А

 

Я

 

Р

 

А

 

С

 

С

 

О

 

Я

 

Н

 

И

 

Е

 

Ц

 

Е

 

Н

 

Т

 

Ф

 

Г

 

У

 

Р

 

А

 

Е

 

Н

 

Т

 

Р

 

А

 

Л

 

А

 

Ь

 

Н

 

Проверка:

 

 

 

 

Симметрия вокруг нас…

 

Симметрия может встречаться  нам в архитектуре.

 

В природе.

 

 

 

 

 В искусстве.

 

В быту.

 

 

В технике.

 

 

 

 

КОНЕЦ!

Спасибо за внимание