Теория принятия решений

 

Оценка  согласованности  экспертов

  Для оценки согласованности экспертов  используем коэффициент конкордации  Кендалла. Составим суммы рангов по каждому столбцу. В результате получим  вектор с компонентами:

   , .

  Найдем  – оценку математического ожидания, равную = 24.

  Для случая отсутствия связанных рангов (все альтернативы разные) дисперсионный  коэффициент конкордации определяется по формуле Кендалла:

   ,

  S = 648, тогда W = 0,64. Таким образом, можно сказать, что мнения экспертов согласованны, так как коэффициент конкордации близок к 1. Значит можно сделать вывод, что значимость полученных результатов высока. 

Нормирование  значений критериев 

 

1. Цена

Так как данный критерий является количественным, то просто нормируем его значения, за вычетом максимального значения цены, за которую владелец может купить смартфон – 25 тыс. р., таким образом, мы получим выигрыш в цене.

 
 

2. Количество  мегапикселей

Так как данный критерий является количественным, то просто нормируем его значения.

 

3. Операционная  система

Данный критерий является качественным, значит необходимо прибегнуть к помощи экспертов.

 

4. Наличие слота  для карты памяти

Данный критерий является качественным, значит необходимо прибегнуть к помощи экспертов.

 

5. Производитель

Данный критерий является качественным, значит необходимо прибегнуть к помощи экспертов.

6. Частота процессора

Так как данный критерий является количественным, то просто нормируем его значения.

 

7. Экран

Так как данный критерий является количественным, то просто нормируем его значения.

 

      Таким образом, таблица альтернатив с  нормализованным критериями и их весами будет следующей:  

 

      Далее, применяя линейную свертку (взвешенную сумму – сумму произведений нормализованных значений критериев альтернатив и весов этих критериев), получим следующие интегральные оценки альтернатив (функция полезности):

F₁ = = 0,324    (где - нормализованное значение критерия)

F₂ = = 0,247

F₃ = = 0,212

F₄ = = 0,273

     Исходя  из полученных результатов анализа  экспертных оценок критериев альтернатив, можно сделать вывод, что альтернатива под номером 1 является лучшей. 
 
 

Вывод

     Характерными  особенностями метода экспертных оценок как инструмента решения сложных  неформализуемых проблем являются, во-первых, грамотная организация  проведения всех этапов экспертизы, обеспечивающая наибольшую эффективность работы на каждом из этапов, и, во-вторых, применение количественных методов как при организации экспертизы, так и при обработке результатов. Эти две особенности отличают метод экспертных оценок от традиционной экспертизы. При использовании метода экспертных оценок в различных задачах возникают свои проблемы. Основными из них являются: организация экспертной процедуры, отбор экспертов, проведение опроса, обработка результатов опроса, поиск и исключение противоречий и ошибок.

     Решением  данной задачи является выбор фотоаппарата номер 1 (Sony Ericsson XPERIA X10, 8 мп, ОС Google Android, экран 4'', цена 16000р.), который мы на основании анализа альтернатив и оценок критериев экспертами рекомендуем купить Вадиму. В ходе решения мы выяснили, что эксперты номер 4 и 6 по сравнению с другими экспертами таковыми не являются, так как их оценки слишком сильно расходятся с основной группой.