Windows операциялық жүйесі. Негізгі объектілер. Сілтеуіш (Проводник) программасы

1. Жұмыс кітабының үшінші бетін (Лист3) Тапсырма3 деп өзгертіңіз;
2. Алдыңғы жаттығудағы сияқты (2-жаттығу, 4- пункт)  A^-1   кері матрицаны есептейміз, себебі Ax=b теңдеуінен  х белгісіздер матрицасын тапсақ, ол  x=A^{-1 .} b болады. Табылған кері матриицаны бос мүшелер матрицасы b- ға көбейтіп нәтижені табамыз. Матрицалармен орындалған фунциялар 13- суретте оларды орындағаннан кейін шыққан нәтижелер 14- суретте көрсетілген:

 

	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P	Q
2		4	8	1			510000			=МОБР(C2:E4)					=МУМНОЖ(K2:M4;H2:H4)
3	A	1	2	1		B	180000		A-1					X
4		1	5	4			480000
5

 

13- сурет

 

 

	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P	Q
2		4	8	1			510 000			-0,3333	3	-0,667			50000
3	A	1	2	1		B	180 000		A-1	0,33333	-1,6667	0,333		X	30000
4		1	5	4			480 000			-0,3333	1,3333	0			70000
5

14- сурет

 

Өздік жұмыс тапсырмалары:

(Тапсырманы орындауға қажетті  мәліметтер  нұсқалар бойынша төменде берілген

12-кестеден алынады)

1. А.  және  В матрицаларының қосындысын есептеңіз /1-тапсырма/.

2. А және В матрицаларының алгебралық көбейтіндісін есептеңіз /2-тапсырма/.

3. (А+В) матрицасына кері матрицаны табыңыз. Бастапқы матрица мен кері матрицаны көбейтіп, нәтижені тексеріңіз /3- тапсырма/.

4. Сызықтық теңдеулер жүйесін «кері матрицаны табу» әдісімен шешіңіз /4- тапсырма/:

12- кесте

Нұсқа №	1, 2, 3 -тапсырмалар	4- тапсырма
1
2
3
4
5

Бақылау сұрақтары:

1. Массивті қалай түсінесіз?
2. Массив элементтерін енгізуде қандай пернелер қатар  қолданылады?
3. МОПРЕД функциясының қызметі қандай?
4. Массивтерді алгебралық көбейтуде қандай функция қолданылады?
5. Сызықтық теңдеулер жүйесін «кері матрицаны табу» әдісімен шешу тәсілін сипаттаңыз?

 

ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС № 13

Тақырыбы: «Excel кестелік процессоры. Күрделі өрнектерді есептеу.  Крамер әдісі»

 

Мақсаты: күрделі өрнектерді есептей білуге, сызықтық теңдеулер жүйесін  Крамер әдісін пайдаланып шеше білуге үйрету.

Негізгі түсініктер:

ТРАНСП ( ) функциясы ұяшықтардың тігінен (вертикальный) орналасқан диапазонын көлденеңінен (горизонтальный) орналастырады, немесе керісінше түрлендіреді. Бұл функция көбінесе матрицаларды түрлендіруде қолданылады. Матрицаны транспонирлегенде оның жолдары бағандарға, бағандары жолдарға ауысады. 

Жаттығу жұмыстары.

 1-жаттығу . А матрицасының транспонирленген A^T матрицасын табыңыз.

1. А матрицасының элементтерін енгізіңіз /15- сурет/;

 

	A	B	C	D	E	F	G	H	I
9
10		2	3	5
11	A=	5	2	7		AT=
12		4	2	1

 

 

 

 

 

 

15- сурет

2. Транспонирленген матрица үшін орын G10:I12 диапазонды белгілеңіз;
3. Функция шеберін пайдаланып   =ТРАНСП(B10:D12) енгізіңіз, орындауға жіберіңіз;

 

2- жаттығу. Күрделі өрнектерді есептеу.

мұндағы, – компонентті вектор , және – өлшемдері болатын матрица, , және , , .

1. Кестеге мәліметтерді енгізіңіз /16- сурет/.
2. Есеп шарты бойынша қосындыны табу үшін Функция шеберін пайдаланып СУММ функциясын шақырамыз. Бұл функция көрсетілген диапазондағы ұяшықтар 

                  16- сурет                    мәндерінің қосындысын есептейді.

     

3. В6 ұяшыққа келесі формуланы енгізіңіз:
5. әдеттегідей  Ctrl + Shift + Enter пернелерін басыңыз.
6. Бұл есептеуді келесі қарапайым формула көмегімен D6 ұяшықта есептеңіз:
7. .

3- жаттығу. Сызықтық теңдеулер жүйесін Крамер әдісімен шешіңіз.

Сызықтық теңдеулер  жүйесі берілген,  – коэффициенттер  матрицасы, – бос мүшелер бағаны, – белгісіздер бағаны. Крамер әдісі бойынша белгісіз формуласы бойынша есептеледі, мұндағы -  матрицаның анықтауышы, - бастапқы А матрицасының анықтауышы. матрицалары A матрицадағы   i-ші бағанды, бос мүшелер бағаны "b"-мен ауыстыру арқылы алынады. Мысалы, үш белгісізі бар сызықтық теңдеулер жүйесінің  коэффициентер матрицасы А және бос мүшелер бағаны В берілсін:

                                                                        

1. Кестеге A, В матрицаларын енгізіңіз және A матрицасын үш рет қайталап (А1, А2, А3) көшіріңіз /16-сурет/;

 

	B	C	D	E	F	G	H	I	J
2		4	8	1					51
3	A	1	2	1		Det(A)=		В	18
4		1	5	4					48
5
6		51	8	1
7	A1	18	2	1		Det(A1)=		X1=
8		48	5	4
9
10		4	51	1
11	A2	1	18	1		Det(A2)=		X2=
12		1	48	4
13
14		4	8	51
15	A3	1	2	18		Det(A3)=		X3=
16		1	5	48
17

16- сурет

2. Әрі қарай В –ны А1-дің 1-бағанына, А2-нің 2-бағанына,  А3-тің 3-бағанына көшіріңіз /16-сурет/;
3. А, А1, А2, А3 матрицалар анықтауыштарын сәйкесінше Н3, Н7, Н11, Н15 ұяшықтарда есептеңіз;
4. Анықтауыштардың мәндерін пайдаланып Х1 түбірді  формуласымен есептеңіз, қалған Х2, Х3 түбірлерді табыңыз.

 

 

 

Өздік жұмыс  тапсырмалары:

(Тапсырманы орындауға қажетті  мәліметтер  нұсқалар бойынша төменде берілген

13, 13.1 -кестелерден алынады)

1. Теңдеулер жүйесін Крамер әдісімен шешіңіз /13-кесте, 1-тапсырма, а) / .

2. - квадратуралық форманы есептеңіз /13-кесте , 2-тапсырма, б) / .

13-кесте

№	1-тапсырма	Матрица				№	1-тапсырма	Матрица
1	а) б)					4	а) б)
2	а) б)					5	а) б)
3	а) бв)					6	а) б)

 

3. Күрделі өрнек = ...  есептеп мәнін табыңыз /13.1-кесте/:

13.1-кесте

№		а, x, y векторлары	, матрицалар
1
2
3
4
5

Бақылау сұрақтары:

1. Матрицаны транспонирлегенде не өзгереді?
2. Крамер әдісі не үшін қолданылады?
3. Крамер әдісін қолдану үшін қандай шарт орындалуы керек?
4. СУММ () функциясы қандай қызмет атқарады?
5. СУММКВ () функциясы қандай қызмет атқарады?

ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС №14

Тақырыбы: «Excel програмасының экономикалық есептеулерге (кредит және займ) арналған финанстық функциялары»

 

Мақсаты: Excel програмасының кредиттер және займдар есептеуге арналған финанстық функцияларын пайдалана білуге үйрету.

Негізгі түсініктер:

Microsoft EXCEL программасында кредит, ссуда, займдар беруді есептеу   және т.б.  финанстық операцияларды орындай алатын арнаулы функциялар қарастырылған /14.1- кесте/. Олардың көмегіне сүйене отырып, : 

• болашақ құнды (определение наращенной суммы или будущей стоимости);
• бастапқы құнды (определение начального значения или текущей стоимости);
• төлем уақытын және проценттік ставканы;
• займды өтеудің периодты төлемақысын және т.б.  анықтауға болады.

14.1-кесте

Операция	Анықтамасы	Синтаксисі	Формуласы
Болашақ құн	Тұрақты төленетін периодтық төлемақы мен тұрақты  проценттік ставка негізінде  құралатын салым-ның  болашақ  құны	БС(ставка;кпер;плт;пс;тип), мұндағы: Ставка  - периодқа сәйкес проценттік ставка; Кпер   - периодтың жалпы саны; Плт  - әрбір периодта төленетін төлемақы; Пс  - бастапқы құн; Тип  -бұл 0 немесе  1 саны, егер 0 болса төлем периодтың соңында , ал 1 болса басында жасалады.	FV=PV*(1+I)N,мұндағы: n –периодтың жалпы саны ; І - проценттік ставка; PV- салымның бастапқы құны; FV-салымның болашақ құны.
Бастапқы құн	Тұрақты төленетін периодтық төлем- ақы негізінде құра-латын салымның  бастапқы құны	ПС(ставка;кпер;плт;бс;тип)	PV=FV/(1+I)^N.
Период тардың  жалпы саны	Тұрақты төленетін периодтық төлем-ақы  мен тұрақты  проценттік ставка негізінде  құралатын салым өтеу периодтары- ның жалпы саны	КПЕР(ставка;плт;пс;бс;тип)
Процент-тік ставка	Периодта  тұрақты төлемақы жасау  жолымен қайтары-латын, сома беру үшін  бір периодтың проценттік ставка-сын  есептеу	СТАВКА(кпер;плт;пс;бс;тип)
Төлемақы	Төлемақы мен проценттік ставка-ның  тұрақтылығы негізінде бір периодта төленетін сома көлемін есептеу	ПЛТ(ставка;кпер;пс;бс;тип)