Графическое изображение статистических данных

б) Графический образ – это образ выражения статистических данных, который представляет собой совокупность линий, фигур, точек, образующих геометрические фигуры разной формы (окружность, квадраты, прямоугольники) с различной штриховкой, окраской, густотой нанесения точек. Геометрические знаки – символы понятий, отражаемых на графике. Эти символы разнообразны: точки, прямые линии, круги, секторы, геометрические фигуры, силуэты и др.

в) Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для того, чтобы разместить геометрические знаки в поле графика. Наиболее удобной для применения является система прямоугольных координат. Для построения статистических графиков используется обычно только первый и, изредка, первый и четвёртый квадраты. В практике графического изображения применяют также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени. В полярной системе координат один из лучей, обычно правый горизонтальный, принимается за ось ординат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой считается её расстояние от центра сетки, называемое радиусом. В радиальных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружности – величины изучаемого явления. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств и т.д.) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины изучаемых социально-экономических явлений.

г) Масштабные ориентиры статистического графика определяют с помощью масштаба и системы масштабных шкал. Масштаб статистического графика – это мера перевода числовой величины в графическую. Масштабной шкалой называют линию, отдельные точки, которой могут быть прочитаны как определённые числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию или носитель шкалы, определённое число помеченных чёрточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определённом порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченые точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определённом порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними.

Носитель  шкалы может представлять собой  как прямую, так и кривую линии. Отсюда, различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейные – дуговые и круговые (циферблат часов).

Графические и числовые интервалы бывают равными  и неравными. Если на всём протяжении шкалы равным графическим интервалам соответствуют равные числовые, такая  шкала называется равномерной.

Масштабом равномерной шкалы называется длина  отрезка (графический интервал), который принимают за единицу и измеряют в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб, тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и то же значение. Построить шкалу – это значит, на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи.

Из  неравномерных наибольшее распространение  имеет логарифмическая шкала. Методика её построения несколько иная, так  как на этой шкале отрезки пропорциональны  не изображаемым величинам, а их логарифмам.

д) Экспликация графика, включающая его наименование. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает в себя название графика, которое в краткой форме передаёт его полное содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

Перед построением графика  должны быть определены из всего статистического  материала статистические данные для  графического изображения, а также все элементы графика.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Классификация статистических графиков

 

2. 1 Построение диаграммы сравнения.

 

Диаграммы – наиболее распространённый способ графических изображений. Это графики  количественных отношений. Существуют разнообразные виды и способы их построения. Они применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д. Причем сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку.

При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяют совокупности точек; при построении линейных – линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные.

В зависимости от круга решаемых задач  выделяют диаграммы сравнения, структурные  диаграммы и диаграммы динамики.

Начнем  с диаграмм сравнения. Постараемся  разобраться в особенностях их построения, определим их назначение, а также  области их применения. Наиболее распространёнными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы, принцип построения которых состоит в изображении статистических показателей в виде поставленных по вертикали прямоугольников – столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статистического ряда. Таким образом, сравнение статистических показателей возможно потому, что все сравниваемые показатели выражены в одной единице измерения.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить  систему прямоугольных координат, в которой располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются  основания столбиков, величина основания определяется произвольно, но должна быть одинаковой для всех.

Шкала, которая определяет масштаб столбиков по высоте, расположена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по вертикали соответствует размеру изображаемого на графике какого-либо статистического показателя. Таким образом, у всех столбиков, составляющих диаграмму, переменной величиной является только одно измерение.

По  правила построения столбиковых диаграмм допускается одновременное расположение на одной горизонтальной оси изображений нескольких показателей. Тогда столбики располагаются группами, для каждой из которых может быть принята разная размерность варьирующих признаков.

 

Для примера построим график количества проданных канцелярских товаров  в 2009 г. Данные для построения возьмём  из нижеприведенной таблицы 1⁴.

 

Вид товара	Объем продаж тыс.шт.
Кнопки	7,1
Скрепки	5,7
Ручки	1,7
Карандаши	2,3
Скотч	3,8
линейки	0,8

 

Таблица 1 – Количество проданных канцелярских товаров за 2006 –2009гг.

 

Рисунок 1 – Анализ продаж канцелярских товаров за 2006 – 2009гг.

 

Разновидности столбиковых диаграмм составляют так  называемые ленточные или полосовые диаграммы. Они отличаются тем, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу и по ней определяется величина полос в длину.

В качестве примера приведем полосовую (ленточную) диаграмму сравнения, характеризующую  территорию земного шара.

 

 

 

 

 

 

 

Часть света	Территория (млн.вк.км)
Азия	44,4
Америка	42,1
Африка	30,3
Европа	10,8
Австралия и Океания	8,5

 

Таблица 2 –  Данные, характеризующие территорию земного шара

 

 

 

Рисунок 2 –  Анализ территории земного шара

 

Столбиковые диаграммы целесообразно использовать для сравнения нескольких показателей. Это позволяет наглядно сделать  выводы о преобладании одного социально-экономического явления над другим.

Покажем это  на примере таблицы 3⁵.

 

Год	Доля бракованных изделий, %
	ручки	карандаши	линейки
2006	24	17	8
2007	22	16	10
2008	18	15	9
2009	19	11	6
2010	17	9	9

 

Таблица 3 –  Изменения доли дефектных изделий  с 2006 по 2010 года, производимых на предприятии  N. Соответствующий график приведен ниже.

 

 

Рисунок 3 –  Динамика изменения доли бракованных  изделий с 2006 по 2010 гг., производимых на предприятии N

 

Столбиковые и полосовые диаграммы  хорошо подходят для характеристики состава совокупности. Структура  состава совокупности лучше воспринимается в абсолютных, а не в относительных  величинах. При таких данных все  столбики в диаграмме имеют одинаковую высоту и соответствуют 100%. Каждый столбик  разбивается на части пропорционально  удельному весу, весу отдельных частей на всей совокупности. Для примера возьмем данные из таблицы 4⁶.

 

	Безработные	Незанятые, ищущие работу, но не готовы приступить к работе	Незанятые, не ищущие работу
всего	6562	590	1956
город	4209	411	1017
село	2353	179	939

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4 –  Объем потенциальной безработицы  в I квартале 2010г.(тыс.человек)

 

Далее следует  график, построенный на основе данных таблицы.

Рисунок 4 – Объем и структура потенциальной безработицы в I квартале 2010г.(тыс.человек)

 

Область применения столбиковых диаграмм одинакова, так как идентичны правила  их построения. Одномерность изображаемых статистических показателей и их одномасштабность для различных  столбиков и полос требует  выполнения определенных правил: соблюдения соразмерности (столбиков – по высоте, полос – по длине) и пропорциональности изображаемым величинам. Для выполнения этих требований необходимы несколько условий.

Условия, необходимые для выполнения требований при построении столбиковых диаграмм:

1. шкала, по которой устанавливают размер столбика (полосы), начиналась с нуля;
2. эта шкала должна быть непрерывной, т.е. охватывать все числа данного ряда;
3. не допускается разрыв шкалы и, соответственно, столбиков (полос);
4. Размер основания столбиков определяется произвольно, но должен быть одинаковым для всех.

Если  не следовать этим правилам при построении диаграмм, то это приведет  к искажённому графическому представлению анализируемого статистического материала. Что, в свою очередь, может повлиять на результат выводов по исследованию какого-либо социально-экономического явления.

Для простого сравнения независимых  друг от друга показателей могут  также использоваться диаграммы, принцип  построения которых состоит в  том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади  их относились между собой как  количества, этими фигурами изображаемые. Иными словами, эти диаграммы  выражают величину изображаемого явления  размером своей площади.

Для получения диаграмм рассматриваемого типа используют разнообразные геометрические фигуры – квадрат, круг, реже – прямоугольник. Известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь круга определяется пропорционально квадрату его радиуса. Поэтому для построения диаграмм необходимо, сначала из сравниваемых величин извлечь квадратный корень. После этого на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу⁷.

Для правильного построения диаграмм квадраты или круги необходимо расположить на одинаковом друг от друга расстоянии, а в каждый фигуре указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения.