Экономико-статистический анализ финансовых результатов реализации молока в сельскохозяйственных предприятиях Зуевского и Орловского ра

 

1)Дисперсия: 

2)Среднее квадратическое отклонение:

3)Коэффициент вариации:

4)Коэффициент асимметрии:

 

 

5)Эксцесс:

Таким образом, средний уровень  удоя молока в хозяйствах исследуемой совокупности составил 44,52 при среднем квадратическом отклонении от этого уровня 6,34 или 14,24 %. Так как коэффициент вариации (V=14,24%) меньше 33%, совокупность является однородной.

Для того чтобы определить, подчиняется ли эмпирическое (исходное) распределение закону нормального  распределения, необходимо проверить  статистическую гипотезу о существенности различия частот фактического и теоретического (нормального) распределения.

Наиболее часто для  проверки таких гипотез используют критерий Пирсона ( ), фактическое значение которого определяют по формуле:

,

где и - частоты фактического и теоретического распределения.

Теоретические частоты  для каждого интервала определяют в следующей последовательности:

1. Для каждого интервала определяют нормированное отклонение (t):

Например, для первого  интервала: t =

Результаты расчета  значений t представлены в таблице 10.

2. Используя математическую таблицу «Значения функции », при фактической величине t для каждого интервала, находят значение функции нормального распределения.
3. Определим теоретические частоты по формуле: , где n- число единиц в совокупности;

h – Величина интервала.

n=22; h=7, 04, 4; =9,06

Таким образом, =

Таблица 10 – Расчет критерия Пирсона 

 

Срединное значение интервала по удою молока на 1 корову	Число хозяйств
			табличное		-
30,76	3	2,17	0,0379	2	0,5
37,8	4	1,06	0,2275	4	-
41,32	9	0,5	0,3521	6	1,5
44,9	3	0,06	0,3982	7	2,3
48,3	3	0,6	0,3332	4	0,25
Итого	22	x	x	22	4,55

 

4. Подсчитываем сумму теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу единиц, т.е. .

Таким образом, фактическое  значение критерия составило: = 4,55. По математической таблице «Распределение » определяем критическое значение критерия при числе степеней свободы ( ) равному числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (в экономических исследованиях чаще всего используют уровень значимости равный 0,05). При = 5-1 = 4 и   = 9,95.

Поскольку фактическое  значение критерия ( ) меньше табличного ( ), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.

Таким образом, среднее  производство молока составило 44,52 ц при среднем квадратическом отклонении 9,06 ц. Так как коэффициент вариации меньше 33%, совокупность единиц является однородной: 

V=14,24%.

 

 

3. Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления

 

Для изучения взаимосвязей между отдельными признаками рекомендуется  использовать метод аналитических группировок и корреляционно-регресионного анализа.

Рассмотрим порядок  проведения аналитической группировки. Например, изучается взаимосвязь между себестоимостью 1 ц. реализованного молока (результатный признак) и удоем молока на 1 корову (факторный признак) в 22 предприятиях.

1. Выбирают  группировочный признак, в качестве которого обычно используют факторный признак (например, удой молока на 1 корову).
2. Строят ранжированный ряд по группировочному признаку. Если крайние варианты будут резко отличаться по значению от остальных, их следует либо выделить в отдельную группу, либо отбросить: 27,24;30,06;33,84;34,94;37,71;39,67;41,15;41,53;41,67;42,24;43,11;45,01;45,72;46,65;46,75;48,00;48,77;50,08;55,01;60,40;60,87;62,46.

 

3. Определяют величину интервала групп: , где - наибольшее, а - наименьшее значение группировочного признака; k-количество групп.

В связи с тем, что  при проведении аналитических группировок  число единиц в группах должно быть достаточно большим (не менее 5), при заданном объеме совокупности  (22 предприятий), рекомендуется выделить 3 группы.

4. Определяют границы интервалов групп и число предприятий в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй (центральной) группе. В том случае, когда наибольшее их число попадает в первую или в третью группу, группировку следует проводить на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряду. Использовать формулу для определения величины интервала в этом случае не следует.
1. от 27,24- 38,98 – 5 хозяйств
2. 38,98-50,72 – 13 хозяйства
3. 50,72- 62,46 - 4 хозяйства

Таким образом, в данном случае необходимо провести перегруппировку, не использовать формулу.

Используя данные ранжированного ряда, можно предложить следующую группировку предприятий по удою молока от одной коровы, ц.:

1. до 41,7 – 9 хозяйств
2. 41,7 – 46,7 – 5 хозяйств
3. Свыше 46,7 – 8 хозяйств

По полученным группам  и по совокупности в целом необходимо определить вначале сводные итоговые данные, а затем – относительные и средние показатели. Результаты расчетов представим в виде итоговой групповой таблицы (таблица 11) и проведем их анализ.

 
Таблица 11 – Влияние факторов на себестоимость и удой молока

 

Группы предприятий по удою молока от одной коровы, ц.	Число предприятий	Себестоимость 1 ц реализованного молока		Удой молока от одной коровы, ц.
		Всего	В расчете на 1 корову	всего	В расчете на 1 корову
До 41,7	9	647	71,8	36,42	4,05
41,7-46,7	5	559	111,8	44,55	8,91
Свыше 46,7	8	518	64,75	54,04	6,76
Итого в среднем	22	580	82,78	44,68	6,57

 

 

Сравнение показателей  по группам позволяет сделать  вывод о том, что с уменьшением затрат на 1 корову от первой ко второй группе предприятий с  на 32 руб, удой в среднем снижается на 4,86 кг. Таким образом, со снижением затрат на 1 корову  на 1 тыс. руб., удой в среднем снижается на 0,15 кг. Дальнейшее снижение затрат (от второй группы к третьей) сопровождается средним снижением удоя на = - 0,26 кг. Таким образом, наблюдается небольшой спад удоя со спадом затрат на коров.

По аналогичной схеме  проведем вторую группировку.

1. Выберем  группировочный признак, в качестве которого будем использовать факторный признак (себестоимость 1 ц реализованного молока).
2. Построим ранжированный ряд по группировочному признаку. Если крайние варианты будут резко отличаться по значению от остальных, их следует либо выделить в отдельную группу, либо отбросить: 353;403;432;453;480;497;518;521;536;541;571;581;583;588;617;629;654;711;712;762;768;853

Определяют величину интервала групп: , где - наибольшее, а - наименьшее значение группировочного признака; k-количество групп.

В связи с тем, что  при проведении аналитических группировок число единиц в группах должно быть достаточно большим (не менее 5), при заданном объеме совокупности  (20 предприятий), рекомендуется выделить 3 группы.

5. Определим границы интервалов групп и число предприятий в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй (центральной) группе. В том случае, когда наибольшее их число попадает в первую или в третью группу, группировку следует проводить на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряду. Использовать формулу для определения величины интервала в этом случае не следует.
1. 353-520– 7 хозяйств
2. 520-687 – 10 хозяйств
3. 687-854 – 5 хозяйств

Результаты такой группировки  представлены в итоговой таблице 12.

 

Таблица 12 – Влияние себестоимости 1 ц. реализованного молока на удой от одной коровы

группа по себестоимости 1 ц. реализованного молока	число предприятий	Себестоимость 1 ц. реализованного молока	окупаемость затрат	рентабельность (убыточность) продаж молока	Выручка на 1 корову
353-520	7	448	1,6	0,36	33
520-687	10	582,1	1,23	0,18	28
687-854	5	761,2	0,9	-0,1	24
в среднем по совокупности	22	508,1	1,24	0,02	29

 

 

Сравнение показателей  по группам позволяет сделать  вывод о том, что с увеличением  среднего удоя от первой ко второй группе предприятий, себестоимость 1 ц молока в среднем уменьшается. Таким образом, с увеличением удоя на 1 корову себестоимость молока снижается. Дальнейшее увеличение надоя ( от второй группы к третьей) сопровождается средним ростом себестоимости молока на Таким образом, наблюдается увеличение себестоимости с увеличением удоя.

 

 

 

 

 

 

 

2. Дисперсионный анализ

Для оценки существенности различия между группами, по величине какого – либо признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле

,

где - межгрупповая дисперсия,

- остаточная дисперсия.

,

где - средняя групповая,

- средняя общая,

m – число групп,

n – число вариантов в группе.

Определим , используя данные таблицы 11.

=

- общая вариация,

- межгрупповая вариация;

N- общее число вариантов.

Общую вариацию определяем по формуле 

, где

-варианты;

- общая средняя 

Для определения общей  вариации удоя молока необходимо использовать все 22 вариантов исходной совокупности (ц).

15,275;17,028;22,881;23,373;24,114;24,275;24,526;25,160;25,955;25,960;26,178;26,84;28,017;28,189;29,108;29,249;29,528;30,764;31,872;31,916;32,247;34,831.

 

=

= 84,82 

=

Фактическое значение F-критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой ( ) и остаточной ( )дисперсии.

= m - 1 = 3 - 1 = 2

= (N-1) – (m-1) = (23-1) – (3-1)=20

 при  =2 и = 20 составило 3,49.

Т.к. < - различие между группами обусловлено влиянием случайных факторов.

Величина эмпирического  коэффициента детерминации, равная

, показывает, что на 0,88% вариация удоя объясняется влиянием себестоимости на 1 корову.

 

Определим , используя данные таблицы 11.

=

, где

- общая вариация,

- межгрупповая вариация;

N- общее число вариантов

Общую вариацию определяем по формуле 

, где

-варианты;

- общая средняя (из таблицы  11)

Для определения общей вариации себестоимости молока необходимо использовать все 22 варианта исходной совокупности (ц): .