Экономико-статистический анализ эффективности производства зерна

 
 
 
Давая анализ эффективности производства сельскохозяйственной продукции, можно  сказать, что такие показатели как  удой молока, себестоимость 1 центнера молока и себестоимость 1 центнера прироста крупного рогатого скота в Зуевском районе выше, чем в Куменском и  по совокупности, а другие показатели выше в Куменском.  
 
Анализ состава и структуры затрат, формирующих себестоимость продукции, может быть проведен на основе показателей, представленных в таблице 5. 
 
Таблица 5 – Состав и структура затрат на производство с.-х. продукции

 
 
 
По данным таблицы можно сделать  следующие выводы: самый высокими затратами в этих районах приходятся материальные (в Зуевском – 77,8%, в  Куменском – 69,9%); остальные затраты  не так значительны; итого затрат в Зуевском районе больше чем в  Куменском почти на 100 000 тыс. руб. следовательно себестоимость продукции в Зуевском районе выше чем в Куменском. 
 
Обобщающая оценка результатов производственно-финансовой деятельности предприятий дается на основе таких показателей, как окупаемость затрат, прибыль и рентабельность (таблица 6). 
 
Окупаемость затрат – соотношение выручки от продажи и полной себестоимости проданной продукции. 
 
Рентабельность – отношение прибыли от продаж к выручке. 
 
Таблица 6 – Финансовые результаты деятельности предприятий

 
 
 
Анализируя таблицу 4, можно сделать  вывод, что в Зуевском  и Куменском районе полная себестоимость реализуемой продукции окупается, так как полученная выручка от этой реализации в 1,3 раза выше себестоимости в Зуевском и Куменском районах. Следовательно разница между выручкой и полной себестоимостью будет равна прибыли, которую в среднем получает каждое из исследуемых хозяйств Зуевского и Куменского района и которая составляет  соответственно 10316 тыс.руб. и 10922 тыс.руб. 
 
Уровень рентабельности показывает повышение средств, которые получены в изучаемом периоде в результате эффективности текущих затрат. Он зависит от цен на сырье, от качества продукции, производительности труда, материальных и других затрат на производство. 
 
В среднем по совокупности предприятия получают прибыль, которая составляет 10619 тыс. руб. 2.Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности 
 
2.1 Обоснование объема выборочной совокупности 
Выборочным называется такой вид не сплошного статистического наблюдения, результаты которого дают возможность судить о всей совокупности называемой генеральной при обследовании только части специально отобранных единиц, называемых выборочной совокупностью. 
 
Преимущества выборочного наблюдения: 
 
1)сокращаются сроки проведения исследования 
 
2)экономия материальных, трудовых и денежных затрат 
 
3)результаты могут быть точнее, т.к. появляется возможность использования более квалифицированных специалистов, а также легче организовать контроль материала 
 
4)выборочное наблюдение можно проводить при невозможности сплошного: 
 
- из-за большого объема работ 
 
- при определении качества продукции, которая связана с ее уничтожением.   
 
Вариацию показателей, используемых при проведении экономико-статистического исследования, необходимо учитывать при определении необходимой численности выборки. Различия между хозяйствами Зуевского и Куменского районов, как следует из таблицы 6, остаются существенными. 
 
Определим фактический размер предельной ошибки выборки по формуле 
 
, 
 
где t – нормированное отклонение, величина которого определяется заданным уровнем вероятности (при p=0,954 t=2); 
 
      V – коэффициент вариации признака. 
 
        Результаты расчета представим в таблице 7. 
Таблица 7 – Расчет фактической величины предельной ошибки и необходимой  численности выборки                

 
 
 
Как известно, совокупность является однородной при коэффициенте вариации V^//≤33%. Определим величину предельной ошибки при фактической численности выборки, равной 22 хозяйствам (n=22): 
 
 
 
В таблице 7 представлен необходимый объем численности выборки, при котором не будет превышена предельная ошибка в размере 14,1%, т.е. 
 
, 
 
где V – фактическое значение коэффициента вариации. 
 
Таким образом, для того, чтобы не превысить максимально допустимую величину предельной ошибки выборки по 2-м показателям, необходимо отобрать 12-71 хозяйства. А для того чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности, равной 22 единицам, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%. 
2.2 Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности 
Выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности необходимо начинать с построения ряда распределения единиц по одному из характеризующих их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности использования ее единиц для проведения научно обоснованного экономического исследования. 
 
Рассмотрим порядок построения ряда распределения 21 хозяйств области по урожайности зерновых. 
 
Так как данный признак изменяется непрерывно, строится вариационный ряд распределения. 
 
1.Составим ранжированный ряд распределения предприятий по урожайности, т.е. расположим их в порядке возрастания по данному признаку (ц/га):4,9   6,3   6,4   7,7  9,0  9,3  11,6  12,4   13,2  13,6  13,7  15,1  16,8  18,7  18,8  20,1  20,8  22,1  27,5  28,6  30,4 
 
2. Определим количество интервалов (групп) по формуле: 
 
k = 1 + 3.322 lg N, 
 
где N – число единиц совокупности. 
 
При N = 21       lg21=1,322 
 
k = 1 + 3,322 · 1,322  =  5,39 ≈ 5 
 
3. Определим шаг интервала:  
 
 
 
где x_max и x_min  - наименьшее и наибольшее значение группировочного признака 
 
k – количество интервалов. 
 
≈ 5,1 (ц). 
 
4. Определяем границы интервалов. 
 
Для этого x_min = 4,9 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: x_min+ h = 4,9 + 5,1 = 10,0. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h), определяем верхнюю границу второго интервала: 10,0+5,1 = 15,1 
 
Аналогично определяем границы остальных интервалов. 
 
5. Подсчитаем число единиц в каждом интервале и запишем в виде таблицы. 
 
Таблица 8 – Интервальный ряд распределения хозяйств по урожайности                           
 
                     зерновых

 
 
Для наглядности интервальный ряд  распределения изобразим графически в виде гистограммы. 
 
 
Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения единиц могут быть использованы следующие показатели. 
 
1)     Для характеристики центральной тенденции распределения определяют среднюю арифметическую, моду и медиану признака. 
 
Средняя величина признака определяется по формуле средней арифметической взвешенной: 
 
, 
 
где x_i  - варианты, 
 
 – средняя величина признака; 
 
f_i – частоты распределения. 
 
В интервальных рядах в качестве вариантов (x_i) используют серединные значения интервалов. 
 
  =  ц/га 
 
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака, может быть определена по формуле 
 
, 
 
где x_mo – нижняя граница модального интервала; 
 
       h – величина интервала; 
 
       Δ₁ – разность между частотой модального и домодального интервала; 
 
       Δ₂ – разность между частотой модального и послемодального интервала. 
 
В данной работе нужно определять две моды: 
 
, 
 
 
Медиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле: 
 
 
 
где x_me – нижняя граница медиального интервала; 
 
       h – величина интервала; 
 
       Σf_i – сумма частот распределения; 
 
       S_me-1 – сумма частот домедиальных интервалов; 
 
      f_me – частота медиального интервала 
 
 
 
2)     Для характеристики меры рассеяния признака определяют показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. 
 
Размах вариации составит: R = x_max – x_min = 30,4 – 4,9 = 25,5 (ц/га) 
 
Дисперсия определяется по формуле 
 
 
 
Среднее квадратическое отклонение признака в ряду распределения составит:  
 
 (ц/га). 
 
Для определения коэффициента вариации используем формулу 
 
 
 
3) Для характеристики формы распределения могут быть использованы коэффициенты асимметрии (А_s)  и эксцесса (Е_s): 
 
 
 
Т.к.  >0, распределение имеет правостороннюю асимметрию, о которой также можно судить на основе следующего неравенства:  < <  
 
Т.к. E_s<0, распределение является низковершинным по сравнению с нормальным. 
 
Для того чтобы определить подчиняется ли эмпирическое (исходное) распределение закону нормального распределения, необходимо проверить статистическую гипотезу о существенности различия частот фактического и теоретического (нормального) распределения. 
 
Наиболее часто для проверки таких гипотез используют критерий Пирсона (χ²), фактическое значение которого определяют по формуле 
 
 
 
где f_i  и f_m – частоты фактического и теоретического распределения. 
 
Теоретические частоты для каждого интервала определим в следующей последовательности: 
 
1)     Для каждого интервала определим нормированное отклонение (t):  
 
 
 
Например, для первого интервала   и т.д. 
 
Результаты расчета значений t представим в таблице 9. 
2)     Используя математическую таблицу  “Значения функции  ” , при фактической величине t для каждого интервала найдем значение функции нормального распределения (таблица 9). 
 
3)     Определим теоретические частоты по формуле f_m= , 
 
где  n – число единиц в совокупности; 
 
       h – величина интервала. 
 
n = 21, h = 5,1, σ  = 6,971 
 
 
 
Таблица 9 – Эмпирическое и теоретическое распределение предприятий по          
 
                    урожайности зерновых

 
 
 
4)     Подсчитаем сумму теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу единиц, т.е. .(21=21) 
 
Таким образом, фактическое значение критерия составило  =6,67. 
 
По математической таблице “Распределение χ²”  определяем критическое значение критерия χ² при числе степеней свободы (ν) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (в экономических исследованиях чаще всего используют уровень значимости равный 0,05). При ν = 5 – 1 = 4 и α=0,05  =9,95 
 
Поскольку фактическое значение критерия ( ) меньше табличного ( ), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным. 
 
Таким образом, средняя урожайность зерновых составила 15,2 ц с 1 га при среднем квадратичном отклонении 6,97 ц/га. 
 
Так как коэффициент вариации больше 33%, совокупность единиц является неоднородной: V=45,9%. 
 
Эмпирическое распределение имеет правостороннюю асимметрию, т.к.  < <  и  >0 и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением, т.к.  <0. При этом отклонение фактического распределения от нормального является несущественным. Следовательно, исходную совокупность единиц можно использовать для проведения экономико-статистического исследования при условии исключения из нее нетипичных предприятий. 
3.Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления. 3.1 Метод статистических группировок 
Статистическая группировка – разбиение (разделение) множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным, существенным для них признакам и характеристика этих групп через систему показателей. 
 
Метод статистической группировки применяют для решения следующих основных задач: 
 
1)     выделение социально-экономических типов явлений для последующего изучения; 
 
2)     изучение структуры явления и происходящих в нем структурных сдвигов; 
 
3)     выявление связей и зависимостей между признаками явлений. 
 
Проведем аналитические группировки по различным признакам. 
 
Аналитическая группировка применяется для изучения взаимосвязей между отдельными признаками изучаемого явления. При этом зависимые признаки называются результативными, а оказывающие на них влияние – факторными. 
 
Используем две группировки: затраты на 1 га посева и урожайность зерновых; урожайность зерновых и себестоимость 1 ц зерна. 
 
Первая группировка: 
Таблица 10 – Исходные данные по предприятиям Зуевского и Куменского районов для первой группировки