Контрольная работа по дисциплине «Статистика»

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«Пермский национальный исследовательский политехнический  университет»

 

Кафедра «Экономики и Управления на предприятии»

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

Вариант 2

 

 

 

 

Выполнила: студентка

Гуманитарного факультета

Заочного отделения

Группа 

 

 

Проверил: канд.экон.наук,

доц. Старков Ю.В.

 

 

 

 

Пермь 2011

Оглавление

Задание 1 3

Задание 2 3

Задание 3 3

Задание 4 5

Задание 5 6

Задание 6 8

Задание 7 9

Задание 8 10

Задание 9 11

Задание 10 11

Список использованных источников 16

 

 

 

Вариант 2

Задание 1

В отделе заказов торговой фирмы занято трое работников, имеющих 8- часовой рабочий день. Первый работник на оформление одного заказа в среднем  затрачивает 24 мин., второй – 16, третий – 18 мин. Определите средние затраты  времени на 1 заказ в целом по отделу.

Решение:

 

 

Вывод: средние затраты времени на 1 заказ в целом по отделу составили 19,3 мин.

Задание 2

Средний годовой темп прироста посевных площадей сельскохозяйственных предприятий области составил за 1986-1990 гг. +1,8%, а за 1991-1995 гг-0,8%. Определите прирост за 10 лет и средний  годовой темп роста посевных площадей сельскохозяйственных предприятий  за 1986-1995 гг.

 

Решение:

1. Площадь увеличилась за 10 лет:

((1,8+100)/100)⁵*((100-0,8)/100))⁵= 1,05 раза, т.е. прирост площади, в отношении к исходной, составил 5%.

2. Средний годовой темп роста посевных площадей сельскохозяйственных предприятий за 1986-1995 гг. составил:

 

 

Вывод: прирост площади, в отношении к исходной, за 10 лет составил 5%, а средний годовой темп роста посевных площадей сельскохозяйственных предприятий за 1986-1995 гг. +0,5%

Задание 3

Определите индексы производительности труда по двум подотраслям машиностроения отдельно и в целом по ним переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов.

 

Подотрасль	Стоимость продукции в  сопоставимых ценах, млн.руб.		Количество отработанных чел-дней
	базисный период	текущий период	базисный период	текущий период
А	2 220	1 563	75 000	50 900
Б	1 840	1 310	63 000	62 000

 

Решение:

1). Определим индексы производительности труда по двум подотраслям машиностроения отдельно и в целом:

 

 

 

 

2). Рассчитаем индекс переменного состава, который выражает  соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

 

 

 

 

3).  Рассчитаем индекс  фиксированного состава, который  зафиксирован на уровне одного  какого-либо периода, и показывающий  изменение только индексируемой  величины:

 

 

 

 

4). Рассчитаем индекс структурных сдвигов, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления:

 

 

 

 

Система взаимосвязанных  индексов при анализе динамики производительности труда имеет следующий вид: ; 0,82=0,82*1.

Задание 4

Рассчитать сводный индекс цен на основе следующих данных:

Вид продукции	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %	Товарооборот отчетного  периода, тыс.руб.
А	+12,4	210
В	-7,2	140
С	+3,5	250

 

Решение:

1). Рассчитаем товарооборот  базисного периода, расчет приведен  в таблице:

Вид продукции	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %	Товарооборот отчетного  периода, тыс.руб.	Товарооборот базисного  периода, тыс.руб.
А	+12,4	210	183,96
В	-7,2	140	150,08
С	+3,5	250	241,25
ИТОГО		600	575,29

2). Рассчитаем сводный  индекс цен:

 

Расчет показал, что по данному ассортименту товаров стоимость  товарооборота за счет цен в среднем  повысилась на 4 %.

Разность между числителем и знаменателем формулы , показывает насколько изменилась общая стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения цен, т.е. прирост товарооборота за счет изменения цен составил:

Вывод: Таким образом, повышение цен на данный ассортимент товаров в среднем на 4% привело к увеличению величины товарооборота на 24,71 тыс. руб.

Задание 5

Определите среднюю, моду, медиану и постройте гистограмму  на основе следующих данных:

Группы рабочих по заработной плате, руб.	1000-1500	1500-2000	2000-2500	2500-3000	3000-3500	3500-4000	свыше 4000
Число рабочих (в % к итогу)	6	8	17	23	41	4	1

 

Решение:

1). Определим среднюю заработную  плату на предприятии, для этого  воспользуемся вспомогательной  таблицей:

Группы рабочих по заработной плате, руб. (х)	1000-1500	1500-2000	2000-2500	2500-3000	3000-3500	3500-4000	свыше 4000	ИТОГО
Число рабочих (в % к итогу) (f)	6	8	17	23	41	4	1	100
Середина интервала (х*)	1 250	1 750	2 250	2 750	3 250	3 750	4 250
(х*f)	7 500	14 000	38 250	63 250	133 250	15 000	4 250	275 500

 

 

Таким образом, средняя заработная плата по предприятию составила 2 755 руб.

2). Модальным интервалом  в данном случае является интервал 3000-3500, т.к. именно этот интервал  соответствует самой многочисленной  группе работников (41 человек).

 

где - нижняя граница модального интервала;

- величина модального  интервала;

- частота модального  интервала;

- частота, предшествующая  модальному интервалу;

- частота интервала, следующего за модальным.

 

3). Определим медианный  интервал. Им считается тот, до  которого сумма накопленных частот  меньше половины всей численности  ряда, а с прибавлением его  численности – больше половины.

Группы рабочих по заработной плате, руб. (х)	1000-1500	1500-2000	2000-2500	2500-3000	3000-3500	3500-4000	свыше 4000	ИТОГО
Число рабочих (в % к итогу) (f)	6	8	17	23	41	4	1	100
Кумулятивные частоты	6	14	31	54	95	99	100	-

 Середина накопленных  частот 100/2=50. Это значение попадает  в интервал, где кумулятивная  частота составляет 54. Следовательно,  медианным интервалом будет интервал  со значением признака от 2500 до 3000.

Определим медиану по следующей  формуле:

 

где - нижняя граница медианного интервала;

- величина медианного интервала;

- частота медианного интервала;

- сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

- полусумма частот ряда.

 

Таким образом, 50 % рабочих  получат менее 2 913 руб., и 50% рабочих получают более 2 913 руб.

4). Построим гистограмму  на основе указанных данных.

 

Задание 6

Определите относительные  величины планового задания, выполнения плана и динамики (тыс.шт.) на основе следующих данных:

Изделия	_4г. (факт)	_5г. (план)	_5г. (факт)
А	56	51	45
Б	23	29	31

 

Решение:

1). 

ОВПЗ А = 51/56=0,911 или 91,1 %

ОВПЗ Б = 29/23=1,261 или 126,1%

Таким образом, в 2005 году планировалось  снизить выпуск продукции А на 8,9%, а выпуск продукции Б увеличить  на 26,1% по сравнению  с 2004 г.

2).  

ОВВП А = 45/51=0,882 или 88,2%

ОВВП Б = 31/29=1,069 или 106,9%

Таким образом, фактический  выпуск продукции А оказался ниже запланированного на 11,8%, а выпуск продукции  Б превысил запланированный уровень  на 6,9%

3).  

ОВД А = 45/56 = 0,804 или 80,4%

ОВД Б = 31/23 = 1,348 или 134,8%

Таким образом, фактический  выпуск продукции А в 2005 г. снизился на 19,6% по сравнению с 2004 г., а выпуск продукции Б увеличился по сравнению  с 2005г. на 34,8%.

Задание 7

Имеются данные о производительности труда рабочих:

Табельный номер рабочего	Произведено продукции, шт.
	в дневную смену	в ночную смену
1	6	6
2	9	7
3	6	5
4	5	3
5	7	4

Определите групповые  дисперсии, среднюю из групповых  дисперсий, межгрупповую дисперсию, общую  дисперсию (обычным способом и по правилу сложения дисперсий), эмпирическое корреляционное отношение.

Решение:

1). Определим среднее значение результативного признака по формуле:

 

 

2). Рассчитаем групповую дисперсию по  дневной смене:

 

 

3). Рассчитаем групповую дисперсию по  ночной смене:

 

4). Определим среднюю из групповых дисперсий:

 

5). Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

 

6). Рассчитаем общую дисперсию по следующей формуле:

 

 

7). Для проверки правильности  выбранного решения используем  правило сложения дисперсий: сумма  межгрупповой дисперсии и средней  из групповых равна общей дисперсии.

 

0,01+1,96=1,97

8). Рассчитаем эмпирическое  корреляционное отклонение:

 

Задание 8

С целью определения средних  затрат времени при поездках на работу населением города планируется выборочное наблюдение на основе случайного повторного отбора. Сколько людей должно быть обследовано, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 5 мин при среднем квадратическом отклонении 13 мин.?