Контрольная работа по дисциплине «Статистика»

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 09 Апреля 2012 в 14:15, контрольная работа

Описание

Задание 1
В отделе заказов торговой фирмы занято трое работников, имеющих 8- часовой рабочий день. Первый работник на оформление одного заказа в среднем затрачивает 24 мин., второй – 16, третий – 18 мин. Определите средние затраты времени на 1 заказ в целом по отделу.
Решение:

Работа состоит из  1 файл

Статистика МАША.docx

— 74.96 Кб (Скачать документ)

Решение:

Численность случайной повторной  выборки определяется по формуле:

 

- множитель, указывающий  на величину вероятности. Ф()=0,954, следовательно t=2;

- среднее квадратическое  отклонение;

 

 

Вывод: 27 человек должно быть обследовано, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 5 мин при среднем квадратическом отклонении 13 мин.

Задание 9

Из партии в 5 млн.шт. патронов путем случайного отбора взято для  определения дальнобойности боя 1000 шт.

Результаты испытаний  представлены в следующей таблице:

Дальность боя, м.

125

130

135

140

145

150

Итого

Число патронов, шт.

150

170

340

210

100

30

1000


С вероятностью 0,950 определите среднюю дальность боя при  выборке, ошибку выборки и возможные  пределы средней дальности боя  для всей партии патронов.

Решение:

  1. Определим среднюю дальность боя при выборке:

 

  1. Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

 

 

  1. Рассчитаем предельную ошибку выборки. При Р=0,950, t=1,9:

 

  1. Определим возможные пределы средней дальности боя для всей партии патронов:

 

Вывод: Следовательно, с вероятностью 0,950 можно утверждать, что средняя дальность боя в генеральной совокупности находится в пределах от 134,82 до 135,58 м.

Задание 10

Зависимость между объемом  произведенной продукции и балансовой прибылью по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:

№ предприятия

Объем реализованной продукции, млн. руб.

Балансовая прибыль, млн.руб.

1

362

105

2

284

96

3

421

157

4

184

62

5

385

87

6

412

136

7

279

93

8

261

44

9

347

102

10

412

162


 

Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение  регрессии, рассчитайте параметры  уравнения, вычислите тесноту связи. Объясните полученные статистические характеристики.

Решение:

  1. Результативный признак- балансовая прибыль (у);

Факторный признак - объем реализованной продукции (х).

Первичная информация проверяется  на однородность по признаку – фактору  с помощью коэффициента вариации. Для этого определим средний  объем реализованной продукции:

 

Результаты расчетов среднего квадратического отклонения приведены  в следующей таблице:

 

№ предприятия

Объем реализованной продукции, млн. руб.

 

1

362

772,59

2

284

2519,79

3

421

7533,99

4

184

22559,79

5

385

2580,39

6

412

6052,59

7

279

3046,79

8

261

5357,99

9

347

163,59

10

412

6052,59

Итого

 

56640,1


 

Среднее квадратическое отклонение:

 

Коэффициент вариации:

 

Следовательно, совокупность можно считать однородной.

  1. Для установления факта наличия связи производится аналитическая группировка по признаку-фактору. Группировка выполняется при равных интервалах и числе групп 4. Величина интервала определяется по  формуле:

 

Зависимость балансовой прибыли и объема реализованной  продукции

Объем реализованной продукции, млн. руб.

Число предприятий,

 

Средняя величина балансовой прибыли, млн.руб.,

184-244

1

62

62,0

244-304

3

233

77,7

304-364

2

207

103,5

364-424

4

542

135,5

итого

10

1044

 

Как видно из данных групповой таблицы, с увеличением годового объема реализованной продукции возрастает величина балансовой прибыли. На рис. Представлен график связи.

Эмпирическая линия связи  приближается к прямой линии. Следовательно, можно считать наличие прямолинейной  корреляции.

  1. Для измерения степени тесноты связи используется линейный коэффициент корреляции:

 

Для расчета коэффициента корреляции была использована вспомогательная  таблица.

№ предприятия

Объем реализованной продукции, млн. руб., х

Балансовая прибыль, млн. руб., у

Х2

У2

ху

1

362

105

131044

11025

38010

2

284

96

80656

9216

27264

3

421

157

177241

24649

66097

4

184

62

33856

3844

11408

5

385

87

148225

7569

33495

6

412

136

169744

18496

56032

7

279

93

77841

8649

25947

8

261

44

68121

1936

11484

9

347

102

120409

10404

35394

10

412

162

169744

26244

66744

Итого

3347

1044

1176881

122032

371875


 

Значение линейного коэффициента корреляции (r=+0,826) свидетельствует о наличии прямой и очень тесной связи.

Средняя квадратическая ошибка коэффициента корреляции:

 

 

Далее необходимо сравнить расчетное значение t-критерия с табличным, которое определяется по таблице значений t-критерия Стьюдента в зависимости от k степеней  свободы и заданного уровня значимости.

Согласно таблице значений t-критерий Стьюдента при уровне значимости 95 % и числе степеней  k=10-2=8 составит 2,306.

Так как расчетное значение =4,13>2,306, можно утверждать значимость коэффициента корреляции.

  1. Определяем модель связи. График линии средних показывает наличие линейной связи, поэтому используется функция ут01х

Определим коэффициенты уравнения, используя следующие формулы:

 

 

 

Таким образом, модель связи  следующая:

ут = 0,4х - 29,48

 

 

 

Список использованных источников

 

  1. Статистика. Задания и методические указания для практических занятий для студентов специальности 060800 – «Экономика и управление на предприятиях». Составитель: канд. экон. наук, доцент Ю.В. Старков, Пермь 2005.
  2. Статистика: учебное пособие для вузов /А.Д. Батуева, Е.П. Петецкая, М.А. Кокарев. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. - 255 с.
  3. Элементарная статистика: теоретические основы и практические задания: учебник / Е.Б. Рогатных. - М.: Издательство «Экзамен», 2006. - 158 с.

Информация о работе Контрольная работа по дисциплине «Статистика»