Контрольная работа по "Статистике"

ВАРИАНТ 7

1.      Ряды динамики. Определение , виды , их характеристика в правовой статистике.

2.      Средняя гармоническая простая и взвешенная. Формулы, случаи применения в правовой статистике.

3.      Исчислить средний возраст осужденных за 1995 г. и рассчитать дисперсию и другие показатели вариации. Сделать выводы.

4.      Определить среднюю продолжительность брачных отношений по данным.

Литература.

I.                     Одна из важных задач в правовой статистике – изучение  поступательного  хода  развития  и  изменения  общественных  и   социально-правовых  явлений  во  времени.

Эта  задача   решается в процессе построения и анализа рядов    динамики.  Ряды  динамики  –  это   ряд   расположенных        во    времени    статистических    показателей   (абсолютных,      средних    и   относительных   величин),   называемых    уровнями   ряда.

Таким образом, ряды динамики ряды динамики представляют  собой   числовые   данные,   характеризующие движение и   изменение   величины  социально-правового  явления   во     времени.

Каждый ряд динамики состоит из двух элементов:

1.             Ряда периодов, или моментов  времени;

2.             Ряда уровней, или отрезков, которые характеризуют величину явления или его размер.

В зависимости оттого, что характеризуют уровни ряда, ряды динамики подразделяют на два основных вида: интервальные и моментные (рис. 1).

В зависимости от вида обобщающих показателей, приведенных в рядах динамики, различают ряды динамики абсолютных    относительных   и    средних   величин . При   построении   и   анализе   рядов    динамики   необходимо   обращать   внимание    на    абсолютную    сопоставимость   всех     входящих        в   динамический   ряд   показателей  в   разных  соотношениях. Сопоставимость  заключается    в  том,   чтобы   различия,   зафиксированные   в   уровнях   ряда,   отражали   только   те   изменения   в   развитии   явления,   которые    вызваны   естественными   причинами,  а   не  связанными   с   их   подсчетом        и  регистрацией, изменением пределов  территории  и  единиц  наблюдения.  Только   при   соблюдении   этого  требования ряд   динамики   будет  правильно   отражать   процесс   развития.

При построении и анализе рядов динамики необходимо соблюдать   следующие   рекомендации:

1.                   Обязательна абсолютная сопоставимость всех входящих   в   динамический   ряд  показателей в разных соотношениях.

2.                   Если  изменения  происходят  часто  и  это   влечет    за   собой   изменение границ объекта наблюдения, то проанализировать статистические данные непосредственно невозможно. В этом случае необходима их  корректировка, т.е., преобразование  рядов   посредством   смыкания.

3.                   Если изменяется дата учета объектов или продолжительность   периода,   к   которому   относятся   уровни    ряда,   то   необходимо   следить   за   тем,   чтобы уровни интервального   ряда   были  сравнимы по продолжительности периодов времени учета и относились к  одинаковым периодам времени.

4.                   Необходимо следить за изменениями в единицах измерения. Во всех случаях следует делать перерасчет и добиваться, чтобы   все   уровни  ряда были выражены в одних единицах измерения.

5.                   Каждый уровень  ряда должен быть вычислен по одной методологии. Если содержание показателя в результате изменения методологии учета или расчета изменилась, необходимо пересчитать данные в соответствии с новой методологией.

Цель анализа рядов динамики в правовой статистике заключается в следующем:

                 Установить тенденции и характер изменений изучаемых правовых явлений в зависимости от периодов времени, в течение которых развивались явления, либо моментов времени их фиксации;

                 Рассчитать средние показатели изменений ряда динамики для определения степени интенсивности проявления по сравнению со средними показателями;

                 Изучить закономерности и типологические особенности изменений ряда динамики в целом при различных социально-экономических и правовых условиях;

                 Изучить закономерности, проявляющиеся при ретроспективном и перспективном анализе, с использованием приемов интерполяции и экстраполяции;

                 Измерить уровни сезонных колебаний в проявлениях правовых   явлений;

                 Определить факторы, обуславливающие изменения в развитии  правовых  явлений  во  времени   и   пространстве.

При этом  очень важно выявить закономерности в развитии общественных явлений, а также тенденции, характер и направленность этого развития.

В анализе динамических рядов используют такие основные показатели:

1.              Абсолютный  прирост   показывает,  на сколько единиц каждый  последующий  уровень  ряда больше или меньше предыдущего.  Выражается   в   единицах   измерения   показателей ряда  и вычисляется   как   разность   уровней   ряда   двумя   способами:

   -   цепной;

   -   базисный,

              где , , - соответственно сравниваемый,   предыдущий и   базисный   уровни.

2.              Темп роста – процентное отношение уровня последующего   периода  к   уровню предыдущего или первоначального периода,  принятому  за базу сравнения. Рассчитывается   в  процентном   отношении   или   в    коэффициентах   двумя    способами:

   -   цепной;

   -   базисный.

3.              Темп  прироста показывает, на сколько процентов один  уровень   ряда   больше   или  меньше предыдущего или базисного  уровня.   Может   быть рассчитан как процентное отношение абсолютного прироста к предыдущему или первоначальному уровню, принятому за базу сравнения, двумя способами:

   -    цепной;

   -   базисный;

а также вычитанием 100% из темпов роста;

.

4.              Абсолютное значение 1% прироста вычисляется только из цепных абсолютных приростов делением их на темпы прироста   или   делением   предыдущих   уровней   на  100:

       или       .

Эта величина показывает, например, сколько преступлений содержится в 1% прироста преступности.

5.       Средний  уровень  ряда  динамики  называется  еще средней  характеристикой.  Методика  его   расчета зависит от вида ряда   динамики   (интервальный   или   моментный).

Средний уровень интервального ряда рассчитывается по формуле  средней   арифметической  простой:

Для моментного ряда с равными интервалами рассчитывается средняя хронологическая простая:

6.                   Средний абсолютный прирост вычисляется по формуле  средней  арифметической  простой  из абсолютных приростов,   рассчитанных   цепным   способом:

,         или         ,

где n – количество периодов или цепных приростов.

7.   Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической из цепных темпов роста:

,

где - знак произведения; - цепные коэффициенты роста, -количество цепных коэффициентов роста, или

, 

где , - соответственно уровень отчетного и базисного периодов; - количество периодов времени, включая базисный.

Важнейшая   задача   анализа   ряда    динамики   –   выявить  закономерности    в   развитии   социально-правовых   явлений.   Иногда  это можно сделать посредством   анализа имеющихся  показателей    ряда     динамики   без   дополнительной   обработки.    Но   иной    раз    исследование    бывает  затруднено  тем,  что   наряду с   общими    тенденциями   в   изменениях   ряда   имеют место  и   случайные     кратковременные    обстоятельства,   влияющие на   динамику   и    препятствующую   анализу   ее   показателей.  В этих  случаях   в   правовой   статистике   применяют различные приемы   преобразования    динамических     рядов     для     того,   чтобы    обнаружить   скрытые   закономерности  и дать более наглядное    представление   об   общих   тенденциях   изменения     ряда.

Основные из них:

1.              Приведение рядов динамики к одному основанию заключается  в  преобразовании   двух   или   более  сопоставимых рядов    динамики,  состоящих из абсолютных величин, в ряды базисных  относительных   величин    динамики. При этом вычисляются   базисные   темпы   роста  и  прироста. Принятый         при   этом  за базу сравнение    момент    или   период   времени   служит  постоянной   базой   расчета   темпов   для   каждого   из   рядов.

2.              Сглаживание рядов динамики используется тогда, когда  развитие  неравномерно,  уровни   ряда   динамики  представлены слишком  дробными величинами за небольшие промежутки времени либо слишком колеблются, резко увеличиваясь или  снижаясь.

В правовой статистике  используются следующие способы  сглаживания:

              Укрупнение периодов  - заключается в переходе от более мелких интервалов к более крупным;

           Вычисление скользящей средней;

           Аналитическое   выравнивание   ряда   динамики.             

3.              Построение   параллельных   рядов   заключается в том,   что  строятся два параллельных ряда динамики, но с одинаковыми   моментами   времени   или   с   одной   базой   сравнения, но с разными по содержанию показателями, и устанавливается зависимость в темпах роста и прироста между этими явлениями.

4.              Смыкание динамических рядов состоит  в объединении в один последовательный ряд двух или более рядов, уровни   которых  рассчитаны по разным методикам, или в соответствии с изменившимся  административно-территориальным делением.

5.              Методы интерполяции и экстраполяции.

Интерполяция заключается в построении динамических   рядов,   если отсутствуют сведения о динамике развития того или иного явления в прошлом, или в нахождении недостающих   значений   динамических   рядов.

Экстраполяция  - в продолжении динамического ряда в будущее за пределы известного отрезка времени на основе выявленной закономерности изменения уровней ряда в изучаемом отрезке.

2. К обобщающим показателям относительных величин относятся и средние .

Средней   величиной называется обобщающий показатель какого-либо варьирующего признака совокупности однотипных явлений,   который   характеризует   типичный   уровень  этого признака у   единицы  совокупности.

В правовой статистике средние величины используются, к примеру, для вычисления среднего количества лиц,  приходящихся на одно уголовное дело, среднего возраста   осужденных,   среднего срока рассмотрения дел и т.д.

Основная   особенность   использования   средних   величин заключается в том, что их можно вычислять только для качественно однородных   совокупностей.

В правовой статистике могут применятся разные виды средних величин: средняя арифметическая; средняя гармоническая; средняя квадратическая; средняя хронологическая; средняя геометрическая. Выбор формулы средней величины зависит от экономической   сущности усредняемого признака, т.е., наличия тех или   иных   исходных   данных.

Наиболее распространены в правовой статистике средняя арифметическая   и   средняя   гармоническая   величины.

Средняя арифметическая величина применяется тогда, когда объем варьирующего признака представляет собой сумму его индивидуальных   значений. Средняя арифметическая может быть простой и взвешенной.

Простая средняя арифметическая величина применяется тогда, когда каждое индивидуальное значение признака встречается один раз или одинаковое количество раз. Рассчитывается она делением суммы индивидуальных значений признака на их количество по формуле:

, где

, - соответственно среднее индивидуальное значение признака;