Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Февраля 2012 в 10:06, контрольная работа
Одна из важных задач в правовой статистике – изучение поступательного хода развития и изменения общественных и социально-правовых явлений во времени.
Эта задача решается в процессе построения и анализа рядов динамики. Ряды динамики – это ряд расположенных во времени статистических показателей (абсолютных, средних и относительных величин), называемых уровнями ряда.
Таким образом, ряды динамики ряды динамики представляют собой числовые данные, характеризующие движение и изменение величины социально-правового явления во времени.
1. Ряды динамики. Определение , виды , их характеристика в правовой статистике.
2. Средняя гармоническая простая и взвешенная. Формулы, случаи применения в правовой статистике.
3. Исчислить средний возраст осужденных за 1995 г. и рассчитать дисперсию и другие показатели вариации. Сделать выводы.
4. Определить среднюю продолжительность брачных отношений по данным.
Литература.
Взвешенная средняя арифметическая величина применяется тогда, когда варианты в изучаемой совокупности повторяются неодинаковое количество раз и вариационный, ряд несимметричен.
, где
- варианты, - частоты.
Средняя арифметическая обладает следующими математическими свойствами:
1. Сумма отклонений отдельных значений признака от их среднего значения , т.е.
- для простой средней арифметической
- для взвешенной
2. Если все варианты уменьшить или увеличить на какое-то число , то и средняя уменьшится или увеличится на это же число:
;
;
3. Если все варианты увеличить или уменьшить в раз, то средняя изменится соответствующим образом:
;
4. Если частоты всех значений признака изменить в раз, то средняя не изменится:
;
Следовательно, средняя арифметическая величина зависит не от размера частот, а от их соотношений в данном ряду распределения.
Средняя гармоническая – это величина, обратная средней арифметической обратных значений признака. Она используется тогда, когда за частоту принимается не количество единиц совокупности, а величины, которые представляют собой результат умножения вариант на количество единиц, т.е., когда частотами являются показатели, находящиеся в числителе исходного соотношения.
Средняя гармоническая определяется по формулам:
Простая - ; взвешенная - ,
Где - количество вариант; - обратное значение варианты; - произведение варианты на частоту .
Первая формула используется лишь тогда , когда частота каждой варианты равна единице, т.е., очень редко. Применение средней гармонической величины зависит от исходных данных. Если в качестве веса используется произведение , сомножителем которого является определяемый признак, то применяется средняя гармоническая (например, для вычисления средней выработки продукции на данного работающего среднего процента забракованной продукции). В правовой статистике, как правило, используется и средняя арифметическая.
Возраст | Средняя интервала | К-во осужден- ных в 1995 г. | |
14-20 | 17 | 17.0 | 289 |
21-25 | 23 | 46.9 | 1078.7 |
27-32 | 29.5 | 31.8 | 938.1 |
Старше 32 | 45 | 79,3 | 3568,5 |
Средняя арифметическая взвешенная
, где
- среднее значение
- вариант
- частота
- среднее квадратичное отклонение
Коэффициент вариации
IV.
Продолжит. брака | Средняя интервала | К-во разведен. Пар, тыс. | |
до 1 | 0,5 | 9 | 4,5 |
1-4 | 2,5 | 64 | 160 |
5-9 | 7 | 50 | 350 |
10-14 | 12 | 29 | 348 |
15-19 | 17 | 18 | 306 |
20 и более | 25 | 24 | 600 |
Всего:
Рис. 1
ЛИТЕРАТУРА:
1. Правовая статистика. Учебн. Пособие,
2. Общая теория статистики (под ред., А.А.Спирина, О.Є. Башиной. – М. 1994
3. Статистика (за ред. А.В.Головачева, Ерина А.М. и др.) - К, 1993
2