Контрольная работа по "Статистике"

 

D=

=

= 9.7 

4. Коэффициент  вариации.

9.01 %

V=9.01% < 33% , значит совокупность однородна.  

5. Мода и  медиана.

40+ 47.25

40+10 47.06 

6. Коэффициент асимметрии. 

As = > 0, то кривая распределения имеет длинный правый «хвост», т.е. правосторонняя асимметрия.  Асимметрия считается значительной, если коэффициент асимметрии превышает по модулю 0,25.  

 

   
 

     Выводы: Наиболее часто встречающее значение показателя (мода) =  47. 06. Средняя норма выполнения -  107,6 %, при среднем линейном отклонении  7,92 %. и при среднем квадратическом отклонении 95.6 Данное 10-ти процентное выборочное обследование является однородной совокупностью, где коэффициент вариации, т.е. несовпадение  уровня одного и того же показателя у разных объектов, равен 9,01% . 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 4 

Себестоимость продукции характеризуется следующими данными:  

Таблица 26               Производство продукции на заводе 
 

Изделие	Себестоимость единицы продукции, млрд. руб.		Выработано  продукции, тыс. шт.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
К-220	12	10	0,9	1,2
СЗ-1	8	7	6,4	9,3
З-322	12	10	15	15,2

 

Определите:

1. Индивидуальные индексы себестоимости и физического объема;
2. Агрегатные индексы себестоимости, физического объема и затрат на производство продукции. Покажите взаимосвязь индексов;
3. Абсолютную сумму экономии (перерасхода) средств в отчетном периоде  от изменения себестоимости единицы продукции.

 

Решение.

1. Находим индивидуальные индексы по себестоимости каждого вида продукции:

  , где 

Аналогично находим  индивидуальные индексы по выработанной продукции каждого вида продукции.

, где 

 

Наименование  товара	Себестоимость еденицы продукции, млрд		Выраюотанно продукции		Индивидуальный  индекс
	Базис,      p0	Отчет,     p1	Базис, q0	Отчет, q1	Себестоимости,	Физический  индекс объема  выработанной продукции
К-220	12	10	0,9	1,2	0,833333	1,333333	12	14,4	10,8
СЗ-1	8	7	6,4	9,3	0,875000	1,453125	65,1	74,4	51,2
З-322	12	10	15	15,2	0,833333	1,013333	152	182,4	180
Итого					2,541666	3,799791	229,1	271,2	242

 
 
 

2. Находим общие  индексы. Q = - агрегат.

= - общий индекс товарооборота.  

- Агрегатный индекс физического  объема 

_{- Агрегатный индекс  себестоимости.} 

Взаимосвязь индексов

_{Значит  индексы подсчитаны верно.}  

3) Абсолютная сумма перерасхода средств производителя в отчетном периоде от изменения цен.

_{Выводы:}

Товарооборот  на заводе в отчетным периоде по сравнению с базисным периодом сократился. Себестоимость продукции в отчетном периоде уменьшилась, а производство увелечилось. Производитель понес  убытки в размере 42,1 тыс. руб. (абсолютная сумма перерасхода средств).

_{Задача 5} 

_{Динамика  средних цен и  объема продажи картофеля  на колхозных рынках 2-х  городов характеризуется  следующими данными:} 

_{Таблица 27 Реализовация картофеля  в городах «А»  и «Б»} 

Город	Средняя цена 1 кг, руб.		Продано картофеля,т.
	Базис	Отчет	Базис	Отчет
А	12	14	200	190
Б	15	18	220	225

 

Вычислите и  покажите взаимосвязь индексов: переменного  состава, фиксированного состава, структурных  сдвигов.  

Решение. 

Заводы	Средняя цена 1 кг, руб		Продано картофеля,т..		Товарооборот, в руб.
	Базис	Отчет	Базис	Отчет	Отчетный,	Базисный,
А	12	14	200	190	2400	2660	2280
Б	15	18	220	225	3300	4050	3375
Итого	27	32	420	415	5700	6710	5655

 

1. Индекс  средней цены переменного состава.

       1,191599 или 119,1%

2. Индекс цен постоянного (фиксированного) состава

       или 119%

3. Индекс средней цены структурных сдвигов

= 1,004421 или 100,5%

4. Взаимосвязь индексов

     1,191599=

     1,191599=1,191599 

Вывод:  Средняя цена картофеля выросла в текущем периоде по сравнению с базисным на 19,1%. За счет структурных сдвигов цена картофеля в отчетном периоде увеличилась на 0,005%.  
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 6 

Известны данные о производстве цемента на заводе «А»:  

Таблица 28                      Производство цемента на заводе «А» по месяцам, т.  

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
20	19	18	23	22	24	20	20	21	24	24	23

 

Для анализа  ряда динамики исчислите:

1)Показатели, характеризующие динамику выпуска  цемента:  абсолютный прирост,  темпы роста и прироста.

2)Средний  уровень ряда динамики, средний  абсолютный прирост, средний темп  роста, средний темп прироста.  

Для определения  основной тенденции ряда проведите  выравнивание ряда динамики методом  скользящей средней по трем элементам. Сравните первоначальный и выровненный ряды с помощью столбиковой диаграммы.  

Решение 

1) Вычисляем по формулам, данные расчетов заносим в таблицу «Показатели динамики производства». 

Абсолютный  прирост: 

 –  цепной.

  – базисный.  

Темп  роста:

– цепной.                  –  базисный.  

Темп  прироста:

 

 

     Показатели динамики производства 

Месяц	Производство (у)	Абсолютный  прирост		Темпы роста, %		Темпы прироста, %
		Цепной способ	Базисный способ	Цепной способ	Базисный способ	Цепной способ	Базисный способ
1	20	-	0	-	100	-	0
2	19	-1	-1	95	95	-5	-5
3	18	-1	-2	94,7	90	-5,3	-10
4	23	5	3	127,8	115	27,8	15
5	22	-1	2	95,6	110	-4,4	10
6	24	2	4	109	120	9	20
7	20	-4	0	83,3	100	-16,7	0
8	20	0	0	100	100	0	0
9	21	1	1	105	105	5	5
10	24	3	4	114,3	120	14,3	20
11	24	0	4	100	120	0	20
12	23	-1	3	95,8	115	-4,2	15
Всего:	258	3