Контрольная работа по "Статистике"

Оглавление

Задача № 1 2

Задача № 4 5

Задача №9. 7

Задача № 13. 9

Задача № 20 12

Задача № 22. 14

Задача № 27. 16

Список литературы 17

 

 

 

Задача  № 1

Работа двадцати предприятий  пищевой промышленности в отчетном периоде характеризуется следующими данными:

№	Среднегодовая стоимость промышленно-производственных ОФ, млн. руб.	Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятиях, млн. руб
1	3,8	3,6
2	5,8	5,3
3	6,5	5,8
4	7,9	8,1
5	8,6	9,4
6	9,1	9,7
7	9,8	13,5
8	10,2	14,8
9	11,4	15,8
10	12,1	18,4
11	4,9	4,1
12	6,1	5,6
13	7,4	6,3
14	8,3	8,6
15	8,9	10,1
16	9,4	12,3
17	9,9	13,4
18	10,7	15,1
19	11,7	16,9
20	13,8	20,0

 

1. Проведите ранжирование исходных данных по размеру ОФ и их группировку, образовав 5 групп с равновеликими интервалами. Приведите расчет равновеликого интервала группировки по формуле:

;

2. Определите по каждой:

– число заводов;

– стоимость ОПФ-всего  и в среднем на один завод:

– стоимость ТП-всего  и в среднем на один завод.

Результаты представьте  в табличном виде, проанализируйте их и сделайте выводы.

 

 

Решение:

Для выявления зависимости  между стоимостью промышленно-

производственных основных фондов и стоимостью товарной продукции  произведем аналитическую группировку.

В качестве результативного  признака примем стоимость товарной продукции

, факторного - стоимость ОПФ. Группировку производим по факторному признак.

Величину равного интервала  определяем по формуле:

;

 

где x_max, x_min-максимальное и минимальное значение группировочного признака;

n- число групп

При группировке используем правило: правая цифра включает значение признака, а левая не включает.

Результат первичной группировки  оформляем в рабочей таблице 1.

Таблица 1- Группировка пищевой  промышленности по стоимости ППОФ, млн. руб.

 

№ п/п	Группировка предприятий  по стоимости ППОФ, млн. руб.	Номер предприятия	Среднегодовая стоимость  ППОФ, млн. руб.	Товарная продукция в  сопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб.
1	3,8-5,8	1 2 11	3,8 5,8 4,9	3,6 5,3 4,1
	Итого по группе	3	14,5	13,0
2	5,8-7,8	3 12 13	6,5 6,1 7,4	5,8 5,6 6,3
	Итого по группе	3	20,0	17,7
3	7,8-9,8	4 5 6 7 14 15 16	7,9 8,6 9,1 9,8 8,3 8,9 9,4	8,1 9,4 9,7 13,5 8,6 10,1 12,3
	Итого по группе	7	62,0	71,7
4	9,8-11,8	8 9 17 18 19	10,2 11,4 9,9 10,7 11,7	14,8 15,8 13,4 15,1 16,9
	Итого по группе	5	53,9	76,0
5		10 20	12,1 13,8	18,4 20,0
	Итого по группе	2	25,9	38,4
	Всего	20	176,3	216,8

 

Результат вторичной группировки  и расчет средних показаний представлены в таблице 2.

Таблица 2- Распределение  предприятий пищевой промышленности по стоимости ППОФ, млн. руб.

№ п/п	Группы предприятий по стоимости ППОФ, млн. руб.	Количество предприятий	Среднегодовая стоимость ППОФ, млн. руб.		Товарная продукция, млн. руб.
			Всего по группе	В среднем на 1 предприятие	Всего по группе	В среднем на 1 предприятие
1	3,8-5,8	3	14,5	4,82	13,0	4,33
2	5,8-7,8	3	20,0	6,67	17,7	5,90
3	7,8-9,8	7	62,0	8,86	71,7	10,24
4	9,8-11,8	5	53,9	10,78	76,0	15,20
5	11,8-13,8	2	25,9	12,95	38,4	19,20
	Всего	20	176,3	8,82	216,8	10,84

 

 

В результате проведенной  группировки можно сделать вывод, что между стоимостью ППОФ и объемом  товарной продукции существует прямая связь, т.е. с увеличением объема ППОФ увеличивается объем товарной продукции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача  № 4

Имеются данные по трем предприятиям, вырабатывающим однородную продукцию:

№	Базисный год		Отчетный год
Затраты времени на ед. продукции, час	Затраты времени на ед. продукции, час	Выпущено продукции, тыс. час	Затраты времени на ед. продукции, час	Затраты времени на  всю  продукцию, час
1	0,34	52,1	0,34	19975
2	0,48	45,7	0,48	22248
3	0,53	23,8	0,53	13462

 

 

Обоснуйте выбор формул средней  и по этим формулам определите средние  затраты времени на продукцию  по трем предприятиям в базисном и  отчетном годах, сравните полученные результаты и сделайте выводы.

 

Решение:

Выбор формулы для расчета средней величины определяется исходной информацией. Между показателями существует связь:

t =,

где t- затраты времени  на единицу продукции, час;

 

T- затраты времени на всю продукцию, час;

Q - выпушено продукции,  тыс. ед.

Так как T=t*Q, то имеем:

t-  или  =,т.е.

в базисном году информация представлена отдельными значениями варьирующего признака () и соответствующими им частотами (f,). Следовательно, для расчета средних затрат времени на единицу продукции используем формулу средней арифметической взвешенной:

0.4298 час/ед

 

Т.е. средние затраты времени  на единицу продукции в целом  по трем предприятиям в базисном году составила 0,4298 час.

В отчетном году информация представлена вариантами () и объемом совокупности В данном случае для расчета средних затрат времени на единицу продукции применяем формулу средней гармонической взвешенной:

t=, Q= , тогда t = , или ==час/ед.,

т.е. средние затраты времени на единицу продукции в целом по трем предприятиям в отчетном году составили 0,4267 час/ед.

Динамика средних затрат времени на единицу продукции:

ОВД===0.993 или 99,3%

 

Таким образом, средние затраты  времени на единицу продукции  в целом

по трем предприятиям снизились  в отчетном году по сравнению с базисным годом на 0,7% (99,9 - 100).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача  №9.

В результате контрольной  выборочной проверки расфасовки чая  осуществлена 25% механическая выборка  по способу бесповторного отбора, в результате которой получено следующее  распределение пачек чая по массе:

Масса пачки чая, г	Число пачек чая, шт.
До 49	17
49-50	52
50-51	21
51-52	7
52 и выше	3
Итого	100

 

По результатам выборочного  обследования определите:

1. Среднюю массу пачки  чая;

2. Дисперсию и среднее  квадратичное отклонение;

3. Коэффициент вариации;

4. С вероятностью 0,997 возможные  пределы средней массы пачки  чая во всей партии продукции;

5. С вероятностью 0,954 возможные  пределы удельного веса пачек  чая с массой до 49 г. и свыше  52 г. во всей продукции.

Решение:

Составляем расчетную  таблицу

Масса пачки чая, г	Число пачек чая, шт. f	Середина интервала		(
До 49	17	48,5	824,5	1,613	27,419
49-50	52	49,5	2574,0	0,079	3,791
50-51	21	50,5	1060,5	0,533	11,191
51-52	7	51,5	360,5	2,993	20,950
52 и выше	3	52,5	15,7	7,453	22,359
	100		4977

 

1. Средняя масса пачки  чая по формуле средней арифметической  взвешенной:

=

2.Дисперсия определяется  по формуле:

==0.8571;

 

3. Среднее квадратическое отклонение:

==0,93 г.

4.Коэффициент вариации:

V=*100=*100=1.86%

5. Определяем предельную ошибку выборки:

г.

где t - коэффициент доверия, при р=0,997 t= 3

Определяем пределы средней массы пачки чая во всей партии продукции:

 

49,77 - 0,24х 49,77 + 0,24

49,5≤x≤50,01

Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средняя

масса пачки чая во всей партии будет колебаться от 49,53 до 50,1 г

6. Определяем удельный вес пачек чая с массой:

до 49 г: =0,17

свыше 52 г: =0,03

Предельная ошибка выборки для доли:

=t=2*=0.065

 

=t2*=0.03

Где t=2 при

Определяем возможные  пределы удельного веса пачек  чая с массой до 49 г;

 

 

=0,17+0,065=0,235 или 23,5% 

Таким образам, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что удельный вес пачек чая с массой до 49 г во всей партии продукции колеблется в пределах от 10,5% до 2З,5%.

Определяем возможные  пределы удельного веса пачек  чая с массой 52 г и выше;

,

=0,03-0,03=0

=0,03+0,03=0,06

То есть с вероятностью 0,954 можно утверждать, что удельный вес пачек чая с массой 52 r и  выше во всей партии колеблется в пределах от 0% до 6%.

 

 

 

 

Задача № 13.

Известна динамика среднегодовой  стоимости основных производственных фондов консервного завода:

Интервальный ряд динамики «А»

Годы     показатель	1993	1994	1995	1996	1997
Основные фонды, тыс. руб.	2965	2982	3005	3202	3241

На основе имеющихся данных:

1. Определите все аналитические  показатели ряда динамики «А»

2. Покажите взаимосвязь  цепных и базисных темпов роста

3.Приведите графическое изображение динамики основных фондов

 

Моментальный ряд динамики «Б»

Дата     показатель	На 1,01	На 1,02	На 1,03	На 1,04
Остатки оборотных средств, тыс. руб.	21,0	22,0	24,0	23,0