Контрольная работа по "Статистике"

 

На основе приведенных  выше данных нужно вычислить агрегатные индексы физического объема, себестоимости и затрат на производство продукции за февраль (база - январь)

 

 

 

Решение:

Индекс физического объема  продукции

Станок С5 - 

Станок B9 -

Станок B6 -

 

Индекс себестоимости  продукции 

Станок С5 –

Станок B9 -

Станок B6 -

 

Индекс затрат на производство продукции –

Станок С5 –

Станок B9 –

Станок B6 -

 

 

5. Задача 48

Условие: По приведенным ниже данным:

 

№ п/п	Индекс снижения себестоимости, %	Удельный вес потерь от брака
1	74,1	0,75
2	68,6	0,16
3	60,8	0,24
4	355,6	0,59
5	264,8	0,63
6	526,6	1,10
7	118,6	0,39
8	31,1	0,73
9	57,7	0,28
10	51,6	0,10
11	64,7	0,68
12	48,3	0,87
13	15,0	0,49
14	87,5	0,16
15	108,4	0,85
16	267,3	0,13
17	34,2	0,49

 

а) построить групповую таблицу, показывающую зависимость между  двумя признаками;

 

 

 

б) дать графическое изображение  зависимости;

 

 

 

в) рассчитать линейный коэффициент  корреляции;

 

 

 

г) оценить существенность коэффициента корреляции;

 

 

 

д) построить линейное и одно из криволинейных уравнений зависимости  между фактором и результатом, оценить  параметры уравнений;

 

 

 

е) на основе ошибки аппроксимации  выбрать лучшее уравнение;

 

 

 

ж) сделать выводы.

 

 

 

6. Задача 57

 

Условие: В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов приведены в таблице:

Возраст, лет	17	18	19	20	21	22	23
Число студентов, чел.	11	13	18	23	17	10	8

 

Установите:

1. средний возраст студентов вуза по выборке;
2. величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки;
3. вероятностные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.

 

Решение:

Нам известно n = 100 чел, N = 2000 чел, F(t) = 0.997=3

1. Определим среднюю по выборочной совокупности (по формуле средней арифметической)

 

Ответ: студенты в возрасте 20 лет встречаются чаще, их количество составляет 23 человека.

2. Для нахождения вероятностных пределов колебания возраста сдля всех тудентов при вероятности 0,997

а) найдем дисперсию по формуле

 

 

     б) определим предельную ошибку по формуле:

, где  – дисперсия варьирующего признака, n – объем выборочной совокупности, N – объем генеральной совокупности

 

     в) после этого установим пределы, в которых находится генеральная средняя:

, где t – коэффициент доверия (определяется по заданному уровню вероятности), µ - средняя ошибка.

 – предельная ошибка

     г) теперь рассчитаем пределы  в которой находится генеральная  средняя

 

 

 

Ответ: Вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997 составляют в пределах от 19,3% до 20,4%

3. Для нахождения величины ошибки при определении возраста студентов на основе выборки

а) определим долю студентов старше 20 лет

 

 

б) определим предельную ошибку по формуле

 

 

Ответ: величина ошибки при определении возраста студентов составляет 0,045

 

Список использованной литературы

 

1.   Электронный ресурс http://www.grandars.ru/
2. Громыко Г.А. Теория статистики, Инфра-М, 2008, 240 с.
3. Балдин К.В Общая теория статистики, Дашков и К, 2009, 312 с.