в) для отбора пропорционального численности  отдельных типов и вариации группировочного  признака:

     для средней количественного признака 

      = ,   (формула 7) 

     где N – численность генеральной совокупности, - среднее квадратическое отклонение в i-той группе, Ni – численность признаков в соответствующем типе, n – численность выборки;

     для доли (альтернативного признака) 

      = ,   (формула 8)

     где N – численность генеральной совокупности, - выборочная доля в i-той страте, Ni – численность признаков в соответствующем типе, n – численность выборки;

     среднюю ошибку выборки при бесповторном методе находят по формулам:

     а) для отбора непропорционального  численности типов:

     для средней количественного признака 

      = ,   (формула 9) 

     где N – численность генеральной совокупности, - дисперсия i-той группы, Ni – численность признаков в соответствующем типе, ni – численность выборочной совокупности в i-том типе;

     для доли (альтернативного признака) 

      = ,     (формула 10) 

     где N – численность генеральной совокупности, - выборочная доля в i-той страте, Ni – численность признаков в соответствующем типе, ni – численность выборочной совокупности в i-том типе;

     б) для отбора пропорционального численности  типов:

     для средней количественного признака

      = ,      (формула 11) 

     где - средняя из групповых дисперсий, n – численность выборки, N – численность генеральной совокупности;

     для доли (альтернативного признака) 

      = ,    (формула 12) 

     где - доля единиц в совокупности, n – численность выборки, N – численность генеральной совокупности;

     в) для отбора пропорционального численности  отдельных типов и вариации группировочного  признака:

     для средней количественного признака 

      = ,    (формула 13) 

     где N - численность генеральной совокупности, - среднее квадратическое отклонение в i-той группе, Ni – численность признаков в соответствующем типе, n – численность выборки, N – численность генеральной совокупности;

     для доли (альтернативного признака)

      = ,    (формула 14) 

где N - численность генеральной совокупности, - выборочная доля в i-той страте, Ni – численность признаков в соответствующем типе, n – численность выборки, N – численность генеральной совокупности 

    Статистический  материал, собранный в результате статистического наблюдения, должен быть точным и достоверным (также  как и бухгалтерские документы). Но как бы тщательно ни были составлены инструкции по заполнению документов, всегда требуется дополнительный контроль. Чтобы хорошо организовать проверку, нужно представлять характер возможных ошибок, которые могут носить как случайный, так и систематический характер. Для проверки правильности заполнения указанных документов используются приемы арифметического и логического контроля.   Арифметический или счетный контроль основан на жесткой связи между признаками, которая может быть проверена арифметическими действиями: сложением, вычитанием, умножением и делением. Связь такого рода часто отражается в заголовках граф. Счетный контроль используется также для проверки итоговых сумм. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Контроль материалов статистического наблюдения.

    Как бы тщательно ни был составлен инструментарий наблюдения,           проведен инструктаж исполнителей, всегда материалы наблюдения нуждаются в контроле. Это объясняется массовым характером статистических работ и сложностью их содержания.

    Прежде всего проверяется полнота охвата единиц наблюдением. С этой целью производится сверка данных по спискам предприятий и организаций, 

ЕГРПО; пересчитываются заполненные анкеты. При проведении массовых социологических обследований часто кроме основного списка составляется  дополнительный список респондентов на тот случай, если респонденты из основного списка почему-либо не могли быть опрошены. Дополнительный список формируется так, чтобы при замене респондентов общая структура    опрашиваемых сохранялась. Поэтому при проверке устанавливается 

соответствие фактически опрошенных основному и дополнительному            спискам. Проверка полноты охвата единиц не означает применения только  сплошного наблюдения. Она связана с   выявлением недоучета или повторного счета и обеспечения проектируемых пропорций собранных данных.

Одновременно на этой стадии проверяется полнота заполнения каждого        формуляра наблюдения – формы, отчетности, анкеты и т. д.

После такой общей проверки проводится детальная проверка каждого            полностью заполненного формуляра.

    Проверка  правильности зафиксированных в  статистических формулярах сведений должны проводиться с точки зрения логического  и арифметического контроля.

    Логический  контроль ставит своей целью определить соответствие ответа поставленному  вопросу или соответствие между  ответами на разные вопросы программы. Например, если на вопрос «возраст»  обнаружен ответ «русский», то ясно, что ответ в данном случае не соответствует  вопросу, что это ошибка, вызванная  записью ответа не в той строке или графе.

    Если  же на вопрос возраст получен ответ  « 3 года», а на вопрос «состоит ли в  браке» - ответ «да», то каждый ответ  здесь соответствует вопросу, однако ответы не соответствуют друг другу. Чтобы установить, в каком же ответе допущена ошибка, следует рассмотреть  ответы на другие взаимно контролируемые  вопросы. Так, если в рассматриваемом  случае в графе «место работы»  записано наименование определенного  предприятия и в графе «образование»  указано «среднее» или «высшее», то ясно, что допущена ошибка в возрасте.

    Можно установить логическую неточность в  ответах, сопоставляя фактические  показатели с плановыми, с показателями за предшествующие периоды, сопоставляя  показатели по районам, находящимся  в одинаковых природных условиях, показатели, относящиеся к одному и тому же явлению, полученные по нескольким источникам, и т.п. Обычно для исправления ошибок, выявленных в ходе логического контроля, требуется повторно обратиться к источнику сведений.

    К количественным ответам, полученным как  сумма, разность, произведение или часть  других показателей всегда следует  применять наряду с логическим и  арифметический контроль.

    После получения статистических формуляров следует, прежде всего, провести проверку полноты собранных данных, т. е. определить, все ли отчетные единицы заполнили статистические формуляры, и значения всех ли показателей отражены в них. Следующим этапом контроля точности информации является арифметический контроль. Он основывается на использовании количественных связей между значениями различных показателей. Например, если среди собранных данных имеются сведения о численности промышленно-производственного персонала, выработке товарной продукции в среднем на одного работающего и стоимости товарной продукции, то произведение первых двух показателей должно дать значение третьего показателя. Если арифметический контроль покажет, что данная зависимость не выполняется, это будет свидетельствовать о недостоверности собранных данных. Поэтому в программу статистического наблюдения целесообразно включать показатели, которые дают возможность провести арифметический контроль.

    Все обнаруженные ошибки должны быть исправлены. Для этого порой приходится проводить  контрольные опросы, запросы почтой, по телефону, факсу и пр. 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

4. Практическое применение арифметического метода.

   Имеются следующие данные из формы отчетности “Отчет о поступлении, продаже и  остатках товаров” торговой организации  за квартал (тыс. руб.).

   Требуется проверить правильность исчисления графы 4 и итоговых показателей (табл.1).

Таблица 1

   

   Следует иметь в виду, что движение товаров  в торговом предприятии можно  представить в балансовой форме, которая имеет вид следующего уравнения: остаток на начало периода + поступление за период = расход за период + остаток на конец периода  или: гр.1+гр.2=гр.3+гр.4+гр.5, отсюда гр.4=гр.1+гр.2-гр.3-гр.5.

   Начинаем  проверку с первой товарной группы – «мясо». Сравниваем остатки, поступление  и продажу. Проверяем арифметически: 34+285=60+229+30, то есть 319=319. Имеется балансовое равенство. Проверяем графу 4 «продано в розницу»: 34+285-60-30=229, ответы увязываются логически и арифметически.

   Проверим  товарную группу «масло животное» – обращает на себя внимание в графе 4 цифра 910. Проверяем, есть ли балансовая связка: 22+96 не равно 7+910+20. Исчисляем из взаимосвязи показателей данные графы 4. Получили 91=(22+96-7-20). Теперь проверяем балансовое равенство еще раз: 22+96=7+91+20, то есть 118=118. Оно имеется, следовательно, допущена ошибка и необходимо исправить цифру 910 на 91.

   Далее проверяем товарную группу «сахар». Сравниваем остатка, поступление и  продажу. Проверяем арифметически: 35+211=14+200+32, получаем 246=246, т.е. присутствует балансовое равенство. Проверяем графу 4 «продано в розницу»:35+211-14-32=200, ответы совпадают арифметически и логически.

   Следующая группа товаров кондитерские изделия». Проверяем балансовое равенство: 55+223=9+209+60, получаем 278=278. Равенство имеется. Теперь проверим графу 4: 55+223-9-60=209, результат  проверки совпадет со значением в таблице.

   Теперь  следует составить таблицу, учитывая результаты проверки.

   Таблица 2