Основные принципы построения и анализ рядов динамики

Министерство образования  и науки Российской Федерации  Новосибирский государственный  университет экономики и управления – «НИНХ»

                                               Кафедра Статистики

                            Учебная дисциплина: Статистика

 

 

 

                                 

 

 

 

 

 

 

                                         Реферат на тему:

        «Основные принципы построения и анализ рядов динамики»

 

 

 

 

 

 

 

                            

 

                                              Выполнил: Казакова Надежда, студентка группы БМ-13

                                            Проверил: Чемезова Е.Ю.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                    Новосибирск, 2012

Содержание:

 

Введение

1. Ряды динамики. Классификация.
2. Правила построения рядов динамики.
3. Анализ рядов динами.
4. Показатели анализа рядов динамики.

Заключение

Список литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Важнейшей задачей  практической статистики, а также  менеджеров разных уровней является построение и анализ рядов динамики.

 С течением  времени - от месяца к месяцу, от года к году - изменяется численность населения и его состав, объем производимой продукции, уровень производительности труда и т.д., поэтому одной из важнейших задач статистики является изучение изменения общественных явлений во времени - в динамике. Эту задачу статистика решает путем построения и анализа рядов динамики.

Ряд динамики - это ряд числовых значений статистического показателя, расположенных в хронологической последовательности. Каждое числовое значение показателя, характеризующее величину, размер явления, называется уровнем ряда. Кроме уровней, каждый ряд динамики содержит указания о тех моментах либо периодах времени, к которым относятся уровни.

Говоря о  статистике, часто представляют бесконечные  ряды цифр, сведенные в таблицы. Нередко  при этом можно слышать, что цифры  – «скучная материя», что статистика – «сухое и мертвое дело». Но так говорят люди, которые не умеют читать цифры, вдумываться в их содержание, видеть за ними жизнь во всем ее многообразии, ведь построение и анализ рядов динамики позволяют выявить закономерности развития явлений общественной жизни и его особенности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 1.

Ряды динамики - это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.

Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.). В табличной форме ряд динамики содержит два столбца или две строки.

Статистические показатели могут характеризовать либо результаты изучаемого процесса за период времени, либо состояние изучаемого явления  на определенный момент времени, т.е. показатели могут быть интервальными ( периодическими ) и моментными. Соответственно первоначально ряды динамики могут быть либо интервальными, либо моментными. Моментные ряды динамики в свою очередь могут быть с равными и неравными промежутками времени.

Первоначальные ряды динамики могут быть преобразованы в ряд  средних величин и ряд относительных  величин (цепной и базисный). Такие  ряды динамики называют производными рядами динамики.

Методика расчета среднего уровня в рядах динамики различна, обусловлена видом ряда динамики. На примерах рассмотрим виды рядов  динамики и формулы для расчета  среднего уровня.

Интервальные  ряды динамики

Уровни интервального  ряда характеризуют результат изучаемого процесса за период времени: производство или реализация продукции (за год, квартал, месяц и др. периоды), число принятых на работу, число родившихся и.т.п. Уровни интервального ряда можно суммировать. При этом получаем такой же показатель за более длительные интервалы времени.

Средний уровень в интервальных рядах динамики ( ) исчисляется по формуле средней арифметической простой:

• y — уровни ряда (y₁, y₂ ,...,y_n),
• n — число периодов (число уровней ряда).

Рассмотрим методику расчета  среднего уровня интервального ряда динамики на примере данных о продаже  сахара в России.

Годы	Продано сахара, тыс. тонн
1994	2905
1995	2585
1996	2647

- это среднегодовой объем  реализации сахара населению  России за 1994-1996 гг. Всего за три  года было продано 8137 тыс.тонн сахара.

Моментные ряды динамики

Уровни моментных рядов  динамики характеризуют состояние  изучаемого явления на определенные моменты времени. Каждый последующий  уровень включает в себя полностью  или частично предыдущий показатель. Так, например, число работников на 1 апреля 1999 г. полностью или частично включает число работников на 1 марта.

Если сложить эти показатели, то получим повторный счет тех  работников, которые работали в течение  всего месяца. Полученная сумма экономического содержания не имеет, это расчетный  показатель.

В моментных рядах динамики с равными интервалами времени  средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической:

• y -уровни моментного ряда;
• n -число моментов (уровней ряда);
• n — 1 — число периодов времени (лет, кварталов, месяцев).

Рассмотрим методику такого расчета по следующим данным о  списочной численности работников предприятия за 1 квартал.

	Число работников
на 1 января	150
на 1 февраля	145
на 1 марта	162
на 1 апреля	166

Необходимо вычислить  средний уровень ряда динамики, в  данном примере —среднюю списочную численность работников предприятия:

Расчет выполнен по формуле  средней хронологической. Средняя  списочная численность работников предприятия за 1 квартал составила 155 человек. В знаменателе — 3 месяца в квартале, а в числителе (465) —  это расчетное число, экономического содержания не имеет. В подавляющем  числе экономических расчетов месяцы, независимо от числа календарных  дней, считаются равными.

В моментных рядах динамики с неравными интервалами времени  средний уровень ряда исчисляется  по формуле средней арифметической взвешенной. В качестве весов средней  принимается продолжительность  времени ( t- дни, месяцы ). Выполним расчет по этой формуле.

Списочная численность работников предприятия за октябрь такова: на 1 октября — 200 человек, 7 октября  принято 15 человек, 12 октября уволен 1 человек, 21 октября принято 10 человек  и до конца месяца приема и увольнения работников не было. Эту информацию можно представить в следующем  виде:

Число работников	Число дней (период времени)
200	6 (с 1 по 6 включительно)
215	5 (с 7 по 11 включительно)
214	9 (с 12 по 20 включительно)
224	11(с 21 по 31 включительно)

При определении среднего уровня ряда надо учесть продолжительность  периодов между датами, т. е. применять формулу средней арифметической взвешенной:

В данной формуле числитель ( ) имеет экономическое содержание. В приведенном примере числитель (6665 человеко-дней) — это календарный фонд времени работников предприятия за октябрь. В знаменателе (31 день) — календарное число дней в месяце.

В тех случаях, когда имеем  моментный ряд динамики с неравными  интервалами времени, а конкретные даты изменения показателя неизвестны исследователю, то сначала надо вычислить  среднюю величину ( ) для каждого интервала времени по формуле средней арифметической простой, а затем вычислить средний уровень для всего ряда динамики, взвесив исчисленные средние величины продолжительностью соответствующего интервала времени  . Формулы имеют следующий вид:

Рассмотренные выше ряды динамики состоят из абсолютных показателей, получаемых в результате статистических наблюдений. Построенные первоначально  ряды динамики абсолютных показателей  могут быть преобразованы в ряды производные: ряды средних величин  и ряды относительных величин. Ряды относительных величин могут быть цепные (в % к предыдущему периоду) и базисные (в % к начальному периоду, принятому за базу сравнения — 100%). Расчет среднего уровня в производных рядах динамики выполняется по другим формулам.

Ряд средних величин

Сначала преобразуем приведенный выше моментный ряд динамики с равными интервалами времени в ряд средних величин. Для этого вычислим среднюю списочную численность работников предприятия за каждый месяц, как среднюю из показателей на начало и конец месяца( ): за январь (150+145):2=147,5; за февраль (145+162):2 = 153,5; за март (162+166):2 = 164.

Представим это в табличной  форме.

Месяцы	Среднесписочная численность  работников
Январь	147,5
Февраль	153,5
Март	164,0

Средний уровень в производных  рядах средних величин рассчитывается по формуле средней арифметичекой простой:

Заметим, что средняя списочная  численность работников предприятия  за 1 квартал, вычисленная по формуле  средней хронологической на базе данных на 1 число каждого месяца и по средней арифметической - по данным производного ряда - равны между собой, т.е. 155 человек. Сравнение расчетов позволяет понять, почему в формуле средней хронологической начальный и конечный уровни ряда берутся в половинном размере, а все промежуточные уровни берутся в полном размере.

Ряды средних величин, производные от моментных или  интервальных рядов динамики, не следует  смешивать с рядами динамики, в  которых уровни выражены средней  величиной. Например, средняя урожайность  пшеницы по годам, средняя заработная плата и т.д.

Ряды относительных  величин

В экономической практике очень широко используют ряды относительных величин. Практически любой первоначальный ряд динамики можно преобразовать в ряд относительных величин. По сути преобразование означает замену абсолютных показателей ряда относительными величинами динамики.

Средний уровень ряда в  относительных рядах динамики называется среднегодовым темпом роста.

Раздел 2

Правила построения рядов динамики

При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила: основным условием для получения  правильных выводов при анализе  рядов динамики и прогнозировании  его уровней является сопоставимость уровней динамического ряда между собой.

1. Периодизация развития, т. е. расчленение его во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. Это, по существу, типологическая группировка во времени. Периодизация может осуществляться несколькими методами.

· Исторический метод.

Периодизация осуществляется на основе «узаконенной» структуры  динамики, при этом обращают внимание на значимые даты и события, а именно: время принятия управленческих решений  по данному показателю, смену хозяйственного механизма, смену руководства, войны  и т.п. Недостатком этого метода является то, что точные временные  границы периодов путем теоретического анализа удается получить крайне редко.

· Метод параллельной периодизации.

Сущность этого метода заключается в следующем:

Пусть У -- анализируемый  показатель, развернутый в динамический ряд {У_t}, где У_t -- значение уровня ряда в момент (интервал) времени t. Возможно, существует показатель X, которому соответствует динамический ряд {X_t}, определяющий поведение исследуемого показателя У.

Тогда в роли однокачественных периодов развития У нужно взять периоды X.

Рассмотрим условный пример:

Метод параллельной периодизации

Показатель	1981	1982	1983	1984	1985	1986	1987	1988	1989
X	10	9	11	13	12	18	17	20	21
У	20	19	21	24	24	35	34	40	41