Относительные статистические величины

      Факт  текущего периода

Динамика  выполнения плана = ___________________________________ 

      План  текущего периода 
 

Относительные величины динамики, планового задания  и выполнения планового задания  связаны соотношением: 

i факт.динамкки =  i  пл.з. * i  вып.пл. 
 

    Относительными  величинами структуры называются показатели, характеризующие долю отдельных частей изучаемой совокупности во всем ее объеме. Они рассчитываются делением числа единиц (или объема явления) в отдельных частях совокупности на общее число единиц совокупности (или объем явления). Выражаются они простым кратным отношением или в процентах. В качестве примера относительных величин структуры могут служить данные о доле городского населения в общей численности населения России: в 1913 г. — 18 %, в 1996 г. — 73 %.

    Относительными  величинами интенсивности называют показатели, характеризующие степень распространения или уровень развития того или иного явления в определенной среде. Они вычисляются путем сравнения разноименных величин, находящихся в определенной связи между собой. Эти показатели обычно определяются в расчете на 100, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности (на 100 га земли, на 1000 человек населения и т.д.) и являются именованными числами. Примерами могут служить плотность населения, выражающаяся средним числом жителей на 1 км2 территории (8,6 чел./км2 в России в 1996 г.), обеспеченность населения медицинскими кадрами (численность врачей всех специальностей — 44,5 врача на 10000 россиян на начало 1996 г.), возрастные коэффициенты рождаемости (число родившихся в среднем за год на 1000 женщин по возрастным группам).

    Разновидностью  относительных величин интенсивности  являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие  уровни ВВП, ВНП, НД

и др. показателей  на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики страны (уровень ВВП Российской Федерации на душу населения в 1995 г. составил 1 100 946 руб. в рыночных ценах).

    Относительными  величинами координации называют показатели, характеризующие соотношение отдельных частей целого между собой. Вычисление этого вида показателей производится путем деления одной части целого на другую часть целого. Таким образом, относительные показатели координации являются разновидностью относительных показателей интенсивности, с той лишь разницей, что они показывают степень распространения, развития разнородных признаков одной и той же совокупности (целого). В зависимости от поставленной задачи тот или иной признак может быть принят за базу. Поэтому для одной и той же совокупности можно исчислить несколько относительных показателей координации.

    Относительными  величинами сравнения называют показатели, представляющие собой частное от деления одноименных абсолютных статистических величин, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.д.) и относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени. Например, соотношение между уровнями себестоимости определенного вида продукции, выпущенной на двух предприятиях, между уровнями производительности труда в разных странах (при одинаковой методике счета).

    Научная ценность относительных показателей  высока, но их нельзя рассматривать  в отрыве от абсолютных показателей, соотношения которых они выражают, иначе они не смогут точно характеризовать изучаемые явления.

    Например, при сравнении двух абсолютных статистических величин 2 тыс. и 5 тыс. руб. получили относительную — 40%, т. е. 2:5x100. Тот же результат получим, сравнивая 200 тыс. и 500 тыс. руб. Но абсолютное значение одного процента, например второго показателя, в том и другом случае будет разным: в первом оно составит 50, во втором — 5000 руб. Таким образом, лишь комплексное применение абсолютных и относительных показателей выступает как важное средство информации и анализа самых различных явлений социально-экономической жизни. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 
 

Имеются данные о доходах 100 семей района, области: 
 

   

Определить:

1. Среднегодовой размер дохода семьи
2. Показатели вариации
3. Средне структурные величины: моду и медиану. 

 

Решение. 

Чтобы найти  среднегодовой размер дохода семьи, применим формулу:

x1 f1 + x2 f2 + . . . + xn fn  СУММА xi fi

X =____________________ = _________ .

f1 + f2 + . . .  + fn                          СУММА fi

Среднюю арифметическую взвешенную. 

                         8 *5 + 12 * 6 + 16 * 20 + 20 * 19 + 24 * 25 + 28 * 7 + 32 * 15 + 36 * 3 2 392 000

              X = _______________________________________________ = _______

                                                            100                                                          100 

              X = 23 т. 920 руб.

Вариации.

Величины  признаков изменяются под действием различных факторов.

Очевидно, что чем разнообразнее условия, влияющие на размер данного признака, тем больше его вариация.

Размах  вариации     R = 38 – 6 = 32     R = xmax -  xmin 

Мода  и медиана. Для характеристики величины варьирующего признака пользуются так называемыми структурными средними – модой и медианой. 

            n + 1 7 + 1

N me =_____ = ______ = 4 Me = 20.

                2              2

Мода = 26 – 22 =  4т.руб. – доход на одну семью. 
 

Заключение 

    Между наукой – статистикой и практикой существует тесная взаимосвязь: статистика использует данные практики, обобщает и разрабатывает методы проведения статистических исследований.

    Знание  статистики необходимо современному специалисту  для принятия решений в  условиях стохастики ( когда анализируемые явления подвержены влиянию случайностей ), для анализа элементов рыночной экономики, в сборе информации, в связи с увеличением числа хозяйственных единиц и их типов, аудите, финансовом менеджменте, прогнозировании.

    Статистика  опирается на такие диалектические категории, как количество и качество, необходимость и случайность, причинность, закономерность, единичное и массовое, индивидуальное и общее.

       
 
 
 
 
 

Содержание 
 

Введение ------------------------------------------------------------------------------ стр. 1 

Относительные статистические величины ------------------------------------ стр.  5 

Задача --------------------------------------------------------------------------------- стр.   8 

Заключение --------------------------------------------------------------------------- стр.  9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Контрольная работа  

статистика 
 
 
 

курсанта  группы № 51 – БУ   заочного отделения  ФГОУ “МГАВТ” 

Шелдыбаева  Игоря Валерьевича.