Показатели вариации, концентрации и дифференциации количественного признака совокупности

 

Джинни Коррадо (1884-1965)

итальянский экономист, статистик, демограф. Согласно его циклической  теории роста населения, каждое население  проходит три фазы, связанные с  развитием экономики: быстрого роста, замедленного роста до стационарного  состояния, фазу сокращения. В случае наступления третьей фазы Джинни предлагал использовать внешние экономические факторы. Такой подход, по мнению Джинни, позволяет отличать нормальное развитие экономики от патологического.Его статистическая модель была разработана и опубликована в 1912 году в его труде «Вариативность и изменчивость признака» («Изменчивость и непостоянство»).

Индекс Джини - это статистический показатель, с  помощью которого можно описывать  равномерность изменения одной величины относительно изменения другой. Основным применением индекса Джини является оценка неравномерности распределения изучаемого признака. 

 

Индекс Джини численно равен площади под кривой Лоренца (залитая область на рис.). Очевидно, что он может принимать значения от 0 до 1, и будет отражать степень неравномерности распределения.

 

 

где 

 — коэффициент Джини,   — кумулированная доля населения (население предварительно ранжировано по возрастанию доходов),   — доля дохода, которую в совокупности получает  ,   — число домохозяйств,   — доля дохода домохозяйства в общем доходе,   — среднее арифметическое долей доходов домохозяйств

Преимущества коэффициента Джини

• Позволяет сравнивать распределение признака в совокупностях с различным числом единиц (например, регионы с разной численностью населения).
• Дополняет данные о ВВП и среднедушевом доходе. Служит своеобразной поправкой этих показателей.
• Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) между различными совокупностями (например, разными странами). При этом нет зависимости от масштаба экономики сравниваемых стран.
• Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) по разным группам населения (например, коэффициент Джини для сельского населения и коэффициент Джини для городского населения).
• Позволяет отслеживать динамику неравномерности распределения признака (дохода) в совокупности на разных этапах.
• Анонимность — одно из главных преимуществ коэффициента Джини. Нет необходимости знать, кто имеет какие доходы персонально.

Недостатки коэффициента Джини

• Довольно часто коэффициент Джини приводится без описания группировки совокупности, то есть часто отсутствует информация о том, на какие же именно квантили поделена совокупность. Так, чем на большее количество групп поделена одна и та же совокупность (больше квантилей), тем выше для неё значение коэффициента Джини.
• Коэффициент Джини не учитывает источник дохода, то есть для определенной локации (страны, региона и т. п.) коэффициент Джини может быть довольно низким, но при этом какая-то часть населения свой доход обеспечивает за счет непосильного труда, а другая — за счет собственности. Так в Швеции значение коэффициента Джини довольно низко, но при этом только 5 % домохозяйств владеют 77 % акций от общего количества акций, которым владеют все домохозяйства. Это обеспечивает этим 5 % доход, который остальное население получает за счет труда.
• Метод кривой Лоренца и коэффициента Джини в деле исследования неравномерности распределения доходов среди населения имеет дело только с денежными доходами, меж тем некоторым работникам заработную плату выдают в виде продуктов питания и т. п.; также широкое распространение получает практика выдачи заработной платы работникам в виде опционов на покупку акций компании-работодателя.
• Различия в методах сбора статистических данных для вычисления коэффициента Джини приводят к затруднениям (или даже невозможности) в сопоставлении полученных коэффициентов.

 

 

 

Показатели  дифференциации: коэффициент Лоренца, децильный коэффициент, фондовый коэффициент,

 

Коэффициент Лоренца (кривая Лоренца)

Появление такого социального  феномена, как безработица, воздействует на распределение доходов в сторону углубления дифференциации. Этому же способствует развитие предпринимательской активности населения, которой обладают не более 10% трудоспособных. Об этом свидетельствует кривая Макса Лоренца, каждая точка которой показывает, какую долю в суммарном доходе имеет тот или иной процент семей с определенным уровнем доходов. 
           Какова же пропасть между богатыми и бедными? Одним из наиболее известных способов измерения этого неравенства является построение кривой Лоренца, названной так по имени американского экономиста и статистика Макса Лоренца. Речь идет о персональном, а не функциональном распределении доходов. 
 
 Абсолютное неравенство означает, что и 20%, и 40%, и 60%, и т.д. населения не получают никакого дохода, за исключением одного-единственного, последнего в ряду (линия OF) человека, который присваивает 100% всего дохода. Ломаная линия ОЕ – это линия абсолютного неравенства. 
 
В реальности фактическое распределение дохода показано линией OABCDE. Чем больше отклоняется эта линия, или кривая Лоренца, от линии ОЕ, тем больше неравенство в распределении доходов. Если мы разделим заштрихованную площадь на площадь треугольника OFE, то получим показатель, отражающий степень неравенства в распределении доходов. 
 
Если площадь не заштрихованного участка графика обозначить буквой Т, то можно получить следующее отношение: 
 
; 
 
 где G – показатель, измеряющий степень неравенства в доходах.

 

Децильный коэффициент дифференциации

 

Статистические характеристики рядов распределения позволяют  установить степень неравенства  в распределении доходов между  отдельными совокупностями домашних хозяйств и населения, отслеживать динамику дифференциации доходов во времени.

Медианный и модальный  доходы являются важными характеристиками отклонений среднедушевого дохода от его среднего значения. Если величины медианного и модального дохода ниже среднего уровня, то это означает, что  преобладающая часть совокупности домашних хозяйств или обследованных лиц имеют доходы ниже их среднего значения, и наоборот.

Широко используются в статистической практике децильный (либо по другим квантилям) коэффициент дифференциации доходов,который измеряет различия в материальном положении малообеспеченных и высокодоходных групп населения. Он исчисляется как отношение минимального дохода у 10% наиболее обеспеченных лиц к максимальному доходу у 10% наименее обеспеченных лиц.

 

 

 

Фондовый коэффициент  дифференциации

 

Распределение общего объема денежных доходов по различным группам  населения  выражается через  проценты  общего объема денежных доходов, которым обладает каждая из 20-(10)-процентных  групп  населения, распределенных по мере  возрастания среднедушевых денежных доходов.  
Коэффициент фондов (коэффициент  дифференциации доходов) характеризует  степень социального  расслоения и определяется как соотношение между средними уровнями денежных доходов 10% с  самыми высокими доходами и 10% населения с самыми низкими доходами. 

 

 

 

 

 
 
 

 

 

 

 

Заключение

 

В данной контрольной  работе мы познакомились с понятием статистики, вариации и ее основными показателями. Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с из качественной стороной. А вариация - это различие в значениях какого- либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Размеры и соотношения количества и качества отдельных явлений статистика выражает при помощи определенных понятий, статистических показателей.

 Изучение вариации в рамках статистического знания значимы в настоящее время. Измерение вариации, выяснение ее причины, выявление влияния отдельных факторов дает важную информацию  для принятия научно обоснованных управленческих решений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Боярский А.Я. Теоретические исследования по статистике: Сб. Науч. Трудов.– М.: Статистика,1974
2. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика: В 2-х т. / Общ. ред. В.М. Гальперина. — СПб.: Экономическая школа, 1999. - Т. 2, с. 168-169, 171 http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/641118

 

3. Ефимова М.Р, Петрова Е.В, Румянцев В.И. Общая теория статистики. 2-е издание. М.:ИНФРА-М,2000

 

4. Теория статистики. Под редакцией проф. Р.А.Шмойловой. М.:Финансы и статистика,2000

 

 

http://www.bibliotekar.ru/economicheskaya-statistika/261.htm

 

http://www.aup.ru/books/m81/5.htm

 

http://marktika.ru/formules.htm

 

http://www.grandars.ru/student/statistika/pokazateli-variacii.html