Понятие, сущность и виды безработицы

 

Абсолютные цепные приросты выражают изменение данного уровня ряда по сравнению с предыдущим

,                                                                      (2.1)                       

где y^ц_j – абсолютный цепной прирост;

y_j – данный уровень ряда;

y_j-1 – предыдущий уровень ряда.

Абсолютные базисные приросты выражают изменение данного уровня ряда по сравнению с начальным, т.е. базисным:

 , (2.2)

где y^б_j – абсолютный базисный прирост;

y₀ – базисный уровень ряда.

Цепные темпы роста (Т^ц_р) показывают, во сколько раз изменился данный уровень ряда по сравнению с предыдущим и выражаются в процентах:

. (2.3)

Базисные темпы роста (Т^б_р) показывают, во сколько раз изменился данный уровень по сравнению с базисным:

. (2.4)

Цепные и базисные темпы прироста рассчитываются путем вычитания из темпов роста ста процентов.

Для более наглядного представления  данных построим график

Рис. 1 – Динамика абсолютного прироста

 

 

Анализ цепных показателей: Абсолютный прирост по цепной системе показывает на сколько единиц изменился уровень безработицы в текущем году по сравнению с предыдущим годом. Его значения были положительными в период 1999 – 2002 гг., а также в 2007 и 2010 гг. Это говорит о том, что в данные периоды уровень безработицы увеличивался. В остальные периоды уровень абсолютной прирост по цепной системе меньше нуля, это говорит о том что безработица в эти периоды времени снижалась.

Анализ базисных показателей: абсолютный прирост по базисной системе показывает, на сколько единиц изменился уровень безработицы в текущем году по сравнению с базовым 1999 годом. В 2000 – 2004 годы эта величина была больше нуля, что говорит о том, что в данном периоде безработица выросла и опустилась ниже базового уровня 1999 года лишь в 2005 году.

Однако затем ее снижение продолжалось и выше базисного уровня она больше не поднималась, а чем также говорят базисные значении абсолютного прироста в период 2005 – 2010 гг.

При анализе рядов  динамики необходимо определить общую  тенденцию развития. На развитие явления во времени могут оказывать влияние различные факторы, одни из них могут формировать в рядах динамики определенную тенденцию в развитии, другие – оказывать кратковременное воздействие. Поэтому необходимо определить общую тенденцию развития.

При выявлении общей  тенденции развития явления применяют  различные приемы и методы выравнивания:

• укрупнение интервалов;
• сглаживание рядов динамики на основе скользящих средних;
• аналитическое выравнивание и др.

Сглаживание рядов динамики на основе скользящих средних основана на вычислении звеньев подвижной  средней из такого числа уровней  ряда, которая соответствует длительности наблюдаемых в ряду динамики циклов.     

Для этого выбираем период скольжения, равный четырем периодам. Расчет скользящих средних состоит  в определении средних величин  из трех уровней ряда с отбрасыванием  при вычислении каждой новой средней  одного уровня ряда слева и присоединением одного уровня справа.

Скользящие средние, будут  вычисляется по формуле:

y_i = (y₀+ y₁ + y₂+ y₃)/4 , y_i = (y₁+ y₂ + y₃+ y₄)/4 , y_i = (y₂+ y₃ + y₄+ y₅)/4 и т.д.

Чтобы получить сглаженные уровни ряда, необходимо провести центрирование расчетных средних, определяемых как простая средняя арифметическая из 2-х рядом лежащих скользящих средних:

Сглаженные уровни будут  вычисляться по формуле:

y_i = (y_i-1 + y_i)/2

Сглаживание рядов динамики отображено в таблице 3.

Таблица 3 – Расчет скользящих средних и сглаженных уровней

№	Год	y	Скользящие средние	Сглаженные уровни
1	1999	9,45	-	-
2	2000	9,61	11,07	-
3	2001	11,89	11,91	11,49
4	2002	13,34	12,15	12,03
5	2003	12,81	11,43	11,79
6	2004	10,57	10,09	10,76
7	2005	9,00	9,06	9,58
8	2006	7,99	8,28	8,67
9	2007	8,68	7,92	8,10
10	2008	7,45	7,72	7,82
11	2009	7,55	-	-
12	2010	7,2	-	-

 

Построим график центрированных средних с эмпирическими данными

Рис. 2 – Сглаживание методом скользящих средних

В общем случае кривая центрированных средних выглядит более гладкой по сравнению с кривой исходных данных. Недостатком выравнивания рядов динамики на основе центрированных средних является то, что на концах динамического ряда отсутствуют данные и в результате не ясна закономерность вначале ряда и в конце.

Более совершенным приемом изучения общей тенденции в рядах динамики является аналитическое выравнивание. Оно основано на допущении, что изменения в рядах динамики выражены определенным математическим законом. На основе теоретического анализа выявляется характер явления во времени и на этой основе выбирается то или иное математическое выражение типа закономерности изменения явления: линейной, степенной, показательной функции и др.

 

 

Рассматривая сглаженную линию, прлученную методом скользящих средних, мы видим, что графиик вначале идет вверх, а потом вниз, поэтому аналичическое вырвнивание будем осуществлять на основе параболы. Регрессионные функции других видов (линейная, гипербола, логарифмическая) будут заведомо иметь высокую ошибку, так как эти функцию не могут иметь одновременно и повышающийся и понижающийся участки.

Для того чтобы выполнить аналитическое выравнивание ряда динамики по линейному тренду необходимо произвести расчеты, результаты которых представлены в таблице 4.

Таблица 4

Год	Уровни ряда, % yj	Обозначение годов, t	yj t	t2	Выравнивание ряда по уравнению прямой yt=a0+a1t
1999	9,45	1	9,45	1	13,49
2000	9,61	2	19,22	4	12,79
2001	11,89	3	36,67	9	12,09
2002	13,34	4	42	16	11,39
2003	12,81	5	53,36	25	10,69
2004	10,57	6	69	36	9,99
2005	9,00	7	63,42	49	9,29
2006	7,99	8	69,92	64	8,59
2007	8,68	9	78,12	81	7,89
2008	7,45	10	74,5	100	7,19
2009	7,55	11	83,05	121	6,49
2010	7,2	12	51,84	144	5,79
Всего	115,54	78	650,55	650	115,68

 

Для расчета значений прямой линейного тренда по формуле y_t=a₀+a₁t необходимо сначала рассчитать показатели a₀ и a₁. Для этого используются следующие формулы

 

 

 

 , (2.5)

  (2.6)

 

 

2.3. Корреляционно-регрессионный анализ

 

 

Комплекс методов статистического  измерения взаимосвязей, основанный на регрессионной модели, называется корреляционно-регрессионным анализом. Первая задача состоит в определении степени влияния искажающих факторов. Второй задачей анализа является выявление на основе значительного числа наблюдений того, как меняется в среднем результативный признак в связи с изменением одного или нескольких факторов. В данной работе рассматривается влияние уровень безработицы 2-х факторных признаков:

х₁ – темпы роста (снижения) ВВП России;

х₂ – средняя заработная плата населения России.

Первая задача решается определением различных показателей  тесноты связей и называется собственно корреляционным анализом. Вторая задача решается определением уравнением регрессии  и носит название регрессионного анализа.

Первый этап – построение диаграмм распределения на основе исходных данных.

Таблица 5 – Динамика темпов прироста ВВП и уровня безработицы

Год	Темпы прироста ВВП, %.	Уровень безработицы, %
1999	-0,9	9,45
2000	-5,8	9,61
2001	-4,8	11,89
2002	-8,3	13,34
2003	0,8	12,81
2004	3,1	10,57
2005	4,9	9,00
2006	5,1	7,99
2007	6,2	8,68
2008	7,2	7,45
2009	6,5	7,55
2010	6,9	7,2

На основе таблицы 8 построим диаграмму распределения и определяем существенность связи между уровнем безработицы и первым фактором – темпами прироста ВВП РФ (рис.4).

Рис. 3 – Диаграмма распределения уровня безработицы в зависимости от темпа прироста ВВП.

Из диаграммы направленности можно сделать вывод, что связь  между величинами присутствует, направление  связи – обратное.

 

Таблица 6 – Динамика средней заработной платы в РФ и уровня безработицы

Год	Средняя заработная плата  РФ, тыс. руб. (в сопоставимых ценах 2010 г)	Уровень безработицы, %
1999	4,44	9,45
2000	3,29	9,61
2001	3,71	11,89
2002	3,88	13,34
2003	4,20	12,81
2004	4,48	10,57
2005	4,92	9,00
2006	5,27	7,99
2007	5,90	8,68
2008	6,88	7,45
2009	7,76	7,55
2010	7,92		7,2

 

На основе таблицы 6 построим диаграмму распределения и определяем существенность связи между уровнем безработицы и вторым фактором – средней заработной платой в РФ (рис 4).

 

Рис. 4 – Диаграмма распределения уровня безработицы в зависимости от среднемесячной заработной платы

 

Из диаграммы направленности можно сделать вывод, что связь  между величинами присутствует, направление  связи – обратное.

Произведем оценку существенности связи между объемом капитальных вложений и каждым из факторов на основании коэффициента корреляции. Оценка существенности связи на основе коэффициента корреляции подтверждает оценку существенности связи на основе диаграммы распределения. Коэффициент корреляции можно найти по формуле:

где r – коэффициент корреляции;

n – число наблюдений;

На основе данных, вычислим коэффициент корреляции между первым факторным признаком – х₁ и результативным признаком - y

Коэффициент корреляции находиться в интервале между -0,6 и -0,8. Это говорит о том, что между уровнем безработицы и темпами прироста ВВП наблюдается сильная обратная связь.

На основе данных, рассчитанных в приложении Б, вычислим коэффициент корреляции между вторым факторным признаком – х₂ и результативным признаком - y

Коэффициент корреляции находиться в интервале между -0,6 и -0,8. Это говорит о том, что  между уровнем безработицы и  средней заработной платой наблюдается  сильная обратная связь.

1. Проверка адекватности регрессионной модели (проверка значимости, существенности связи). Проверка осуществляется на основе t-критерия Стьюдента. Существенность связи на основе t-критерия Стьюдента оценивают, если выборка малая (n до 30). t-критерий Стьюдента определяют по формуле: