Графические и числовые интервалы бывают равными и неравными. Если на все протяжении шкалы равным графическим интервалом соответствуют равные числовые, такая шкала называется равномерной. Когда же равным числовым интервалам соответствуют неравные графические интервалы и наоборот, шкала называется неравномерной.

      Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких – либо мерах. Чем меньше масштаб (рис. 3), тем гуще  располагаются на шкале точки, имеющие одно и то же  значение. Построить шкалу – это значит на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи. 

            0     1 Масштаб 50 мм 

            0 1 2 3 4 5 Масштаб 10 мм 

            0 10 20 30 40 50 Масштаб 1 мм 

            0 100 200 300 400 500 Масштаб 0,1 мм 
 

Рис. 3. Масштабы     

      Как правило, масштаб определяется примерной  прикидкой возможной длины шкалы  и ее пределов. Например, на поле в 20 клеток надо построить шкалу от 0 до 850. Так как не делится удобно на 20, то округляем число 850 до ближайшего удобного числа, в данном случае 1000 (1000 : 20 = 50), т.е. в оной клетке 50, в других клетках 100; следовательно, масштаб – 100 в двух клетках.

      Из  неравномерных наибольшее распространение  имеет логарифмическая шкала. Методика ее построения несколько иная, так как на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их  логарифмами. Так, при основании 10 lg1 = 0; lg = 0 = 1; lg100 = 2 и т.д. (рис. 4). 

            0   0,5   1,0 

            0  1  2  3 

            0  10  100  1000   Числа

            0  1  2  3 Логарифмы чисел 

Рис. 4. 
 

      Последний элемент графика – экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика. 
 
 
 
 
 
 
 

Диаграммы сравнения

Наиболее  распространенными  диаграммами сравнения  является столбиковые  диаграммы, принцип  построения которых  состоит в изображении  статистических показателей  в виде поставленных по вертикали прямоугольников  – столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статистического ряда. Таким образом, сравнение статистических показателей возможно потому, что все сравнимые показатели выражены в одной единице измерения.

      При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются основания столбиков, величина основания столбиков, величина основания определяется произвольно, но устанавливается одинаковой для всех.

      Шкала, определяющая масштаб столбиков  по высоте, расположена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по вертикали  соответствует размеру изображаемого  на графике статистического показателя. Таким образом, у всех столбиков, составляющих диаграмму, переменной величиной является только одно измерение. Покажем построение столбиковой диаграммы по данным табл. 5, характеризующим вклады граждан в учреждения Сбербанка в 1995 г. (рис. 7). 

Таблица 5.

Вклады  граждан в учреждения Сбербанка в 1995 г.

(цифры  условные)

Рис. 7. 

      В соответствии с изложенными выше правилами на горизонтальной оси  размещаются основания двенадцати столбиков на одинаковом расстоянии друг от друга, в данном случае 0,5 см. Ширина столбиков принята 0,5 см. Масштаб на оси ординат – 500 млрд руб. – 1 см. Наглядность данной диаграммы достигается сравнением величины столбиков.

      Размещение  столбиков в поле графика может быть различным:

• на одинаковом расстоянии друг от друга  (рис. 7);
• вплотную друг от друга (рис. 8);
• в частном наложении друг на друга (рис. 9).

 

      Правила  построения столбиков диаграмм допускаются  одновременное расположение на одной  горизонтальной оси изображений нескольких показателей. В этом случае столбики располагаются группами, для каждой из которых может быть принята разная размерность варьирующих признаков (рис. 10). 
 

Рис. 8. Динамика выпуска книг и брошюр в одном из

            регионов России за 1993 – 1995 гг. 

Рис. 9. Динамика денежных доходов населения в регионе

            за 1993 – 1995 гг. 

      Разновидности столбиковых диаграмм составляют так  называемые ленточные или полосовые диаграммы. Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу и она определяет величину полос по длине.

Рис. 10.  Динамика производства некоторых видов товаров

                хозяйственного потребления за 1993 – 1995 гг. 

      Область  применения столбиковых и полосовых  диаграмм одинакова, так как идентичны правила их построения. Одномерность изображаемых статистических показателей и их одномасштабность для различных столбиков и полос требуют выполнения единственного положения: соблюдения соразмерности (столбиков – по высоте, полос – по длине) и пропорциональности изображаемых величинам. Для выполнения этого требования необходимо: во-первых, чтобы шкала, по которой устанавливается размер столбика (полос), начиналась с нуля; во-вторых, эта шкала должна быть непрерывной, т.е. охватывать все числа данного статистического ряда; разрыв шкалы и соответственно столбиков (полос) не допускается. Невыполнение указанных правил приводит к искаженному графическому представлению анализируемого статистического материала.

В качестве примера приведем полосовую диаграмму сравнения по данным табл. 6 (рис. 11).  

Таблица 6

Общий объем промышленного  производства в 

некоторых  странах СНГ в  I квартале 1995 г.

(в  % к I кварталу 1994 г.) (цифры условные)

 

Рис. 11. Общий объем промышленного производства в странах СНГ

               в I квартале 1995 г. (в % к I кварталу 1994 г.)  

      Столбиковые и полосовые диаграммы как  прием графического изображения статистических данных, по существу, взаимозаменяемы, т.е. рассматриваемые статистические показатели рано могут быть представлены как столбиками, так и полосами. И в этом, и в другом случае для изображения величины явления используется одно измерение каждого прямоугольника – высота столбика или длина полосы. Поэтому и сфера применения этих двух видов диаграмм в основном одинакова.

      Разновидность столбиковых (ленточных) диаграмм являются направленные диаграммы. Они отличаются от обычных двусторонним расположением столбиков или полос и имеют начало отсчета по масштабу в середине. Обычно такие диаграммы применяются для изображения величин противоположного качественного значения. Сравнение между собой столбиков (полос), направленных в разные стороны, менее эффективно, чем расположенных рядом в одном направлении. Несмотря на это, анализ направленных диаграмм позволяет делать достаточно содержательные выводы, так как особое расположение придает графику яркое изображение. К группе двусторонних относятся диаграммы числовых  отклонений. В них полосы направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии: вправо – для прироста; влево – для уменьшения. С помощью таких диаграмм удобно изображать отклонения от плана или некоторого уровня, принятого за базу сравнения. Важным достоинством рассматриваемых диаграмм является возможность видеть размах колебаний изучаемого статистического признака, что само по себе имеет большое значение для экономического анализа (рис. 12).

Проценты 

Рис. 12. Распределение населения одного из регионов России

               по полу и возрасту в 1995 г. 

      Для простого сравнение независимых  друг от друга показателей могут  также использоваться диаграммы, принцип  построения которых состоит в  том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их относились между собой как количества, этими фигурами изображаемые. Иными словами, эти диаграммы выражаются величину изображаемого явления размером явления размером своей площади.

      Для получения диаграмм рассматриваемого типа используют разнообразные геометрические фигуры – квадрат, круг, реже – прямоугольник. Известно, что площадь квадрата равна  квадрату его стороны, а площадь  круга определяется пропорционально  квадрату его радиуса. Поэтому для построения диаграмм необходимо сначала из сравниваемых величин извлечь квадратный корень. Затем  на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу.

      Например, если изобразить в виде квадрата или круга поставки российского газа в ближайшее зарубежье, то сначала нужно извлечь квадратные корни из этих цифр. (табл. 7)

Таблица 7

Поставки  российского газа в страны ближнего зарубежья,

январь  – август 1995 г.

 

      Это составит: для Украины – 210,9; Беларуси – 101,2; Литвы – 49,6. Затем установить масштаб и по этим данным построить  квадраты. Для нашего примера прием 1 см равным       30 млн. м³. Тогда сторона первого квадрата составит 7,03 см (210,9 : 30); второго – 3,4 см; третьего – 1,65 см (рис. 13). 

              4 460,1

             Украина

      10 250,0