Построение статистической модели многофакторного процесса, оценка его эффективности и контроль

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 06 Июня 2013 в 13:50, курсовая работа

Описание

Цель данной работы - применить наиболее распространенные методы статистического контроля качества в задачах анализа данных и оптимизации эксперимента в задачах управления качеством.
Она состоит из трех частей:
Построение статистической модели процесса с использованием многофакторных планов;
Оценка эффективности сравниваемых производственных процессов с одинаковым допуском назначения показателя качества и разными видами распределения продукции, используя интегральный экономический показатель – функцию потерь качества;
Контроль процесса с использованием (, R)-карт и (Me, R)-карт.

Содержание

Введение 3
Раздел 1. Построение статистической модели процесса с использованием многофакторных планов 4
Раздел 2. Оценка эффективности сравниваемых производственных процессов при помощи функции потерь качества 9
Раздел 3. Контроль процесса с использованием (X, R)-контрольных карт 12
Заключение 17

Скачать (61.97 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа состоит из  1 файл

Курсач лисенков готовый.docx

— 67.60 Кб (Скачать документ)

 

Контролировался ход процесса с нормальным распределением, результаты 20 случайных выборок которого приведены ниже (табл 3.1).

 

Таблица 3.1 Случайные выборки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

5,4

5,3

5,3

5,4

5,4

5,4

5,4

5,4

5,3

5,3

5,4

5,3

5,5

5,4

5,5

5,4

5,3

5,4

5,4

5,5

5,4

5,4

5,3

5,4

5,4

5,4

5,4

5,5

5,4

5,4

5,5

5,4

5,4

5,4

5,5

5,4

5,3

5,4

5,4

5,5

5,4

5,4

5,3

5,3

5,4

5,4

5,4

5,4

5,4

5,3

5,4

5,4

5,4

5,4

5,5

5,4

5,3

5,4

5,4

5,3

5,3

5,5

5,5

5,6

5,6

5,6

5,5

5,6

5,4

5,5

5,4

5,4

5,4

5,3

5,4

5,4

5,4

5,4

5,6

5,6


 

Найдем среднее арифметическое для каждой выборки.

Таблица 3.2 Средние  арифметические значения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

5,4

5,4

5,3

5,4

5,4

5,5

5,4

5,5

5,4

5,4

5,4

5,4

5,4

5,4

5,5

5,4

5,3

5,4

5,4

5,5


 

Вычислим общее среднее по всем группам.

, где N=20 – общее количество значений.

 .

Определяем размах в группах.

 

Таблица 3.3 Размахи групп

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

0,1

0,2

0,2

0,3

0,1

0,1

0,1

0,2

0,1

0,2

0,1

0,1

0,1

0,1

0,1

0

0,1

0

0,2

0,3


 

Средний размах

Вычисляем верхнюю и нижнюю границы  допуска для   х-карт

ВГ=

НГ=

 

Вычисляем границы для R-карт

ВГ=

НГ==0.

 

Контрольная x-карта

 

 

Контрольная R-карта

 

 

 

Проанализируем еще один процесс. Сделаем это при помощи контрольных карт медиан. В отличие от X-карт и R-карт, они требуют меньшее количество вычислений.

Ниже представлены данные, которые  собирались каждый день с 30.06 по 10.07.

Таблица 3.4 Случайные выборки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

5,6

5,6

5,4

5,4

5,4

5,4

5,3

5,4

5,4

5,4

5,5

5,4

5,6

5,5

5,4

5,5

5,6

5,5

5,5

5,3

5,5

5,4

5,4

5,3

5,4

5,5

5,4

5,4

5,4

5,5

5,4

5,4

5,5

5,4

5,5

5,4

5,4

5,3

5,4

5,4

5,3

5,4

5,5

5,3

5,4

5,4

5,5

5,7

5,5

5,4

5,4

5,3

5,4

5,4

5,4

5,3

5,4

5,4

5,3

5,6


 

Найдем медианные значения для  каждой группы.

Таблица 3.5 Медианы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

5,5

5,4

5,4

5,3

5,4

5,4

5,4

5,4

5,4

5,4

5,4

5,4

5,5

5,4

5,4

5,4

5,4

5,4

5,4

5,4


 

Тогда значение центральной линии   

Вычислим контрольные границы. Для этого сначала нужно посчитать размахи групп и средний размах.

Таблица 3.6 Размахи

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

0,3

0,2

0,1

0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,1

0,1

0,1

0,1

0,2

0,1

0,1

0,2

0,2

0,2

0,2

0,3


 

Средний размах    

Верхняя граница       

Нижняя граница       

Теперь можем построить диаграмму.

 

 

 

 

 

Контрольная карта медиан

 

 

Все точки на Me-карте лежат  в пределах контрольных границ, что свидетельствует о стабильности процесса. Несколько точек на -карте, начиная с третьей, лежат вне контрольных границ или совпадают с ними. Это свидетельствует о том, что существуют неслучайные причины изменчивости в производственном процессе, которые выводят его из управляемого состояния.

Поэтому необходимо остановить процесс после третьей выборки  для установления причин разладки.

 

Заключение

 

Статистические  методы контроля качества обладают большой  палитрой инструментов, позволяющих  оценить имеющийся уровень качества, а также достичь такого, который  бы удовлетворял при данных условиях.

В первой части данной работы полученная усеченная модель описывает исследуемую зависимость с погрешностью , поэтому необходимо получить модель более высокого порядка.

Зная  закон распределения значений показателей качества, можно говорить о наилучшем или наихудшем по своим возможностям процессе производства, наибольших или наименьших потерях при различных производствах. Проведенный анализ позволяет сказать, что наилучшим по своим возможностям является процесс производства с нормальным распределением продукции, т. к. он имеет наибольший индекс воспроизводимости по сравнению с треугольным и равномерным распределениями.

Контрольные карты позволяют судить о стабильности производственного процесса. При  необходимости с их помощью можно  провести его корректировку.

Первый  из рассмотренных процесс является нестабильным, так как в нескольких точках пересекает границы, второй же их не пересекает, а значит, является стабильным.

 


Информация о работе Построение статистической модели многофакторного процесса, оценка его эффективности и контроль