Предмет и метод статистики. Сводка и группировка

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

Уральский государственный  экономический университет

Центр дистанционного образования

 

 

 

 

 

 

 

                                     КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Дисциплина:Статистика

          

 

 

 

 

 

                   ВЫПОЛНИЛ:студен                 ПРЕПОДАВАТЕЛЬ: Белобородова С.С.                                                                                   ЕКАТЕРИНБУРГ 2012 

Тема 1. Предмет  и метод статистики. Сводка и группировка.

Задача 2.

Имеются данные о стоимости основных фондов у 50 предприятий, тыс. руб.:

18,8	16,0	12,6	20,0	30,0	16,4	14,6	18,4	11,6	17,4
10,4	26,4	16,2	15,0	23,6	29,2	17,0	15,6	21,0	12,0
10,2	13,6	16,6	15,4	15,8	18,0	20,2	16,0	24,0	28,0
16,4	19,6	27,0	24,8	11,0	15,8	18,4	21,6	24,2	24,8
25,8	25,2	13,4	19,4	16,6	21,6	30,0	14,0	26,0	19,0

 

Построить ряд распределения, выделив 5 групп предприятий (с равными  интервалами).

Решение. Определим длину интервала по формуле:

Подставив данные в формулу, получим   = 3,96

Выделим 5 групп предприятий  с интервалом 3,96

1 гр.	2 гр.	3 гр.	4 гр.	5 гр.
10,20 – 14,16	14,16 – 18,12	18,12 – 22,08	22,08 – 26,04	26,04 – 30,00

 

Тема 2. Абсолютные и относительные величины

Задача 2.

По региону имеются  следующие данные о вводе в  эксплуатацию жилой площади:

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию, тыс. кв. м.
	2003 г.	2004 г.
Кирпичные	5000	5100
Панельные	2800	2500
Монолитные	3400	3200

 

Определить:

1. динамику ввода жилья  в эксплуатацию;

2. структуру введенного  жилья.

Решение.

1.а) Динамика ввода в эксплуатацию кирпичных домов: = 1,02 = 102%.

Полученное значение говорит  о том, что ввод в эксплуатацию кирпичных домов в 2004 году по сравнению  с 2003 годом увеличился на 2%.

б) Динамика ввода в эксплуатацию панельных домов: = 0,893 = 89,3%.

Полученное значение говорит  о том, что ввод в эксплуатацию панельных домов в 2004 году по сравнению  с 2003 годом уменьшился на 10,7%.

в) Динамика ввода в эксплуатацию монолитных домов: = 0,941 = 94,1%.

Полученное значение говорит  о том, что ввод в эксплуатацию монолитных домов в 2004 году по сравнению  с 2003 годом уменьшился на 5,9%.

2. Достроим таблицу, чтобы  определить структуру введенного  жилья:

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию
	2003 г.		2004 г.
	тыс. кв. м.	%	тыс. кв. м.	%
Кирпичные	5000	44,6	5100	47,2
Панельные	2800	25,0	2500	23,2
Монолитные	3400	30,4	3200	29,6
Итого	11200	100	10800	100

Таким образом, можно сделать  вывод о том, что в 2003 году наибольшую долю вводимого жилья составили  кирпичные дома (44,6%), а наименьшую – панельные (25%). В 2004 году картина осталась прежней, с той лишь разницей, что изменились процентные соотношения (47,2 и 23,2 соответственно).

Тема 3. Средние величины

Задача 2.

Сумма невыплаченной своевременно задолженности по кредитам на 1 июля составляла 92,4 млн. денежных единиц. По отдельным отраслям экономики она  распределялась следующим образом:

Отрасль народного хозяйства	Сумма невыплаченной задолженности, млн. ден. ед.	Удельный вес невыплаченной  задолженности в общем объеме кредитов, %
А	32,0	20
В	14,0	28
С	46,4	16

 

Определить средний процент  невыплаченной своевременно задолженности. Обоснуйте выбор формы средней.

Решение:

Для решения данной задачи следует применить среднюю арифметическую взвешенную

= = = = 19,2% – средний удельный вес невыплаченной своевременно задолженности.

Выбор средней обусловлен тем, что средняя арифметическая взвешенная применяется для вычисления общей средней для всей совокупности из частных (групповых) средних (как в данной задаче).

Тема 4. Показатели вариации

Задача 2.

Имеются данные о распределении  населения России по размеру денежного  дохода в условном году

Группы населения по доходам  в месяц, тыс. руб.	Численность населения, % к  итогу
До 3	21
3-5	41
5-7	22
7-9	10
9-11	5
Более 11	1
Итого	100

 

Определить:1)среднедушевой  доход за изучаемый период в целом, используя упрощенный способ; 2) среднедушевой  доход в форме моды и медианы  для дискретного и интервального  рядов; 3) дисперсию способом моментов; 4) среднее квадратическое отклонение; 5) коэффициент вариации

Решение:

Группы населения по доходам  в мес., тыс. руб. (x)	Численность населения, % к  итогу (f)	Середина интервала ( )	f	Накопленные частоты от начала ряда	x -	(x - )²	(x - )²f
1-3	21	2	42	21	-2,8	7,84	164,64
3-5	41	4	164	62	-0,8	0,64	26,24
5-7	22	6	132	84	1,2	1,44	31,68
7-9	10	8	80	94	3,2	10,24	102,4
9-11	5	10	50	99	5,2	27,04	135,2
11-13	1	12	12	100	7,2	51,84	51,84
Итого	100		480				512

 

1) = 480 / 100 = 4,8 – среднедушевой доход за изучаемый период.

2) При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:

Вычислим медиану. Медианный  интервал находится в группе 3-5 тыс. руб., так как в пределах этого интервала расположена варианта, которая делит совокупность на две равные части (Σf_i/2 = 100/2 = 5). Далее подставляем в формулу необходимые числовые данные и получаем значение медианы:

М_в = 3 + 2 * = 4,415

Таким образом, срединный  размер среднедушевого дохода равен  примерно 4,4 тыс. руб.

Для определения медианы  в дискретном ряду при наличии  частот, сначала используется полусумма  частот, а затем определяется, какое  значение варьирующего признака ей соответствует. В данном случае полусумма частот равна 50, ей наиболее соответствует  значение варьирующего признака от 3 до 5 тыс.руб.

Для дискретного ряда модой  является значение варьирующего признака, обладающего наибольшей частотой. В  данном случае наибольшая частота составляет 41, что соответствует значению варьирующего признака 3-5.

Найдем моду для интервального  ряда по формуле:

Мо =

Мо = 3+2 * = 4,026

 

3) Рассчитаем дисперсию  способом моментов:

= = = 5,12

4) Среднеквадратическое  отклонение:

δ = √δ² = 2,26

 

5) Коэффициент вариации:

 

V = _{* 100% =} * 100% = 47,1%

Тема 5. Выборочное наблюдение

Задача 2.

По результатам контрольной  проверки налоговыми службами 400 бизнес-структур, у 140 из них в налоговых декларациях не полностью указаны доходы, подлежащие налогообложению. Определите в генеральной совокупности (по всему району) долю бизнес-структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов, с вероятностью 0,954.

Решение:

Определим выборочную долю:

w= = = 0,35

Определим предельные ошибки выборки для доли:

= 0,065

Рассчитаем доверительные  интервалы характеристик генеральной  совокупности для доли: ω-Δω ≤ d ≤ ω+Δω

0,35-0,065 ≤ d ≤ 0,35+0,065

0,285 ≤ d ≤ 0,415

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля бизнес-структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов, не меньше 28,5%, но не больше 41,5%.

Тема 6. Ряды динамики

Задача 2.

Имеется информация об экспорте продукции из региона за ряд лет.

Год	Экспорт, тыс. $
2004	42376
2005	44298
2006	51449
2007	64344
Итого:	202467

 

Определить: 1) цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста; 2)абсолютное содержание одного процента прироста; 3) средние показатели: а) средний уровень ряда; б) среднегодовой абсолютный прирост; в) среднегодовой темп роста; г) среднегодовой темп прироста.

Годы	Экспорт, тыс. $	Абсолютный прирост, тыс. $		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолют содержание 1% прироста, тыс. $
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2004	42 376	-	-	-	-	-	-	-
2005	44 298	1 922	1 922	104,5	104,5	4,5	4,5	423,76
2006	51 449	7 151	9 073	116,1	121,4	16,1	21,4	442,98
2007	64 344	12 895	21 968	125,1	151,8	25,1	51,8	514,49
Итого	202 467

 

1.а) абсолютный прирост  цепной:

       абсолютный прирост базисный:

   б) темп роста  цепной: