Предмет и метод статистики. Сводка и группировка

       темп  роста базисный:

   в) темп прироста  цепной: 

       темп  прироста базисный:

2. Абсолютное содержание 1% прироста составляет 0,01 предшествующего  уровня ряда динамики А =

3.а) средний уровень  ряда: = = 50 616,75 тыс. $

   б) среднегодовой абсолютный прирост: = = 7 322,67 тыс. $

    в) среднегодовой темп роста: = = 1,23 = 123%

    г) среднегодовой темп прироста = 1,23-1 = 0,23 = 23%

Тема 7. Экономические индексы

Задача 2.

Имеется информация о выпуске  продукции на предприятии, ее себестоимости  за 2 квартала.

Виды продукции	Произведено, тыс. единиц		Себестоимость единицы продукции, руб.
	I квартал (баз)	II квартал (отч)	I квартал (баз)	II квартал (отч)
А	10	12	15	12
Б	20	20	10	12
В	15	12	8	8

Определить: 1) индивидуальные индексы количества и себестоимости; 2) общие индексы затрат на производство, натурального выпуска и себестоимости; 3) абсолютное изменение затрат на выпуск продукции в целом и по факторам: а) за счет изменения себестоимости; б) за счет изменения натурального выпуска. Сделать выводы.

Решение:

1) индивидуальные индексы  количества:

     12 / 10 = 1,2 (увеличение  на 20%)

     20 / 20 = 1 (не изменилось)

     12 / 15 = 0,8 (уменьшение  на 20%)

   Индивидуальные индексы  себестоимости: 

     12 / 15 = 0,8 (уменьшение  на 20%)

     12 / 10 = 1,2 (увеличение  на 20%)

     8 / 8 = 1 (не изменилось)

2) общий индекс себестоимости: Iz = = = = = 1,01 = 101%, т.е себестоимость увеличилась 1%.

     общий индекс  производства: Iq = = = = = 1,01 = 101%, т.е производство возросло на 1%

     общий индекс  затрат: Izq = Iz * Iq = 1,02 = 102%, т.е затраты увеличились на 2%.

3) абсолютное изменение  затрат на выпуск продукции:  = 480 – 470 = 10

    а) за счет изменения себестоимости: = 480 – 476 = 4

    б) за счет изменения натурального выпуска: = 476 – 470 = 6

За анализируемый период увеличился объем выпуска продукции А на 20%, уровень производства продукции Б остался без изменения, а объем продукции В уменьшился на 20%. Себестоимость продукции, в свою очередь, для продукта А снизилась на 20%, продукции Б – выросла на 20%, В – осталась неизменной. Общий индекс натурального выпуска продукции увеличился на 1%, общий индекс себестоимости увеличился на 1% и общий индекс затрат увеличился на 2%.

Тема 8. Основы корреляционного  анализа

Задача 2.

По группе предприятий  отрасли имеются следующие данные:

№ предприятия	Продукция, тыс. шт.	Потребление сырья, тыс. т.
1	24,6	3,2
2	37,4	4,1
3	45,4	2,2
4	46,7	1,6
5	50,1	4,4
6	51,3	10,5
7	55,0	2,6

1. постройте уравнение прямой  и определите коэффициент регрессии;
2. определите тесноту связи;
3. сделайте экономические выводы.

Решение:

	х	у	ху	х²	y²
1	24,6	3,2	78,72	605,16	10,24
2	37,4	4,1	153,34	1398,76	16,81
3	45,4	2,2	99,88	2061,16	4,84
4	46,7	1,6	74,72	2180,89	2,56
5	50,1	4,4	220,44	2510,01	19,36
6	51,3	10,5	538,65	2631,69	110,25
7	55,0	2,6	143,00	3025,00	6,76
Итого:	310,5	28,6	1308,75	14412,67	170,82

 

7a + 310,5b = 28,6    *310,5

310,5a + 14412,67b = 1308,75  *7

 

2173,5a + 96410,25b = 8880,3

2173,5a + 100888,69b = 9161,25

 

-4478,44b = -280,95

b = 0,063

7a + 310,5*0,063 = 28,6

7a = 28,6 – 19,56 = 9,04

a = 1,29

y = 1,29 + 0,063x

Коэффициент регрессии равен 0,063

Найдем коэффициент корреляции, чтобы определить тесноту связи  = = = = = 0,216

Интерпретируя коэффициент  корреляции можно сделать вывод  о том, что линейная связь нашла  свое подтверждение. Более того, можно  сказать, что она прямая, т.е. с  увеличением объема выпуска продукции  наблюдается увеличение потребления  сырья. Однако данная линейная связь  слабая – менее 0,3

 

 

 

Тема 9. Статистический анализ социально-экономического         развития общества

Задача 2.

По региону известны следующие  данные за 2006 г.:

. коэффициент общего прироста  населения - 6 ;

. коэффициент естественного  прироста населения - 4 ;

. коэффициент жизненности  - 1,5;

. среднегодовая численность  населения- 580 тыс чел.;

. среднегодовой абсолютный  прирост численности населения  за предыдущие годы- 3,2 тыс чел.

Определите: 1) численность  населения на начало и конец 2006 г.; 2) абсолютный естественный и миграционный прирост численности населения, 3) коэффициент миграционного прироста; 4) число родившихся, 5) число умерших; 6) ожидаемую численность населения региона на 01.01.2007 г.

Решение:

3) Коэффициент миграционного прироста:

К_общ = К_n-m + К_миг = 6‰, отсюда К_миг = К_общ - К_n-m = 6 – 4 = 2‰

4, 5) Коэффициент жизненности в данном случае показывает, что в 2006 году родилось в 1,5 раза больше, чем умерло.

ЕП = (К^ЕП / 1000) * (Т * Р) = (4‰ / 1000) * 580т.р. = 2,32 тыс. чел.

N – M = 2,32

х – число умерших, тогда

1,5х – число родившихся, значит

1,5х – х = 2,32 0,5х = 2,32  х = 4,64 1,5х = 6,96

Умерло в 2006 году – 4,64 тыс. чел., родилось – 6,96 тыс. чел.

1) Р = (P^t + P^t+1) / 2 = 580  P^t + P^t+1 = 1160 P^t+1 = P^t + 3,2

P^t + P^t + 3,2 = 580  2 P^t = 583,2 

P^t = 291,6 тыс. чел. – численность на начало 2006 г.

P^t + 3,2 = 291,6 + 3,2 = 294,8 тыс. чел – численность на конец 2006 г.

 

 

Тема 10. Статистика рынка труда и занятости населения

Задача 2.

Имеются следующие данные за ноябрь:

Числа месяца	Состояло по списку каждый день	Являлось на работу каждый день	Число целодневных простоев за период
1	90	90
4-6	92	92
10 - 13	95	94	12
14 -15	94	92
18 - 22	98	95
25 - 29	100	99	4

Выходные и праздничные  дни: 2,3, 7, 8, 9, 16, 17,23, 24, 30.

Определите: среднюю списочную  численность, среднюю явочную численность  и среднее число фактически работавших лиц в ноябре.

Решение.

1	90	5	92	9	вых	13	95	17	вых	21	98	25	100	29	100
2	вых	6	92	10	95	14	94	18	98	22	98	26	100	30	вых
3	вых	7	вых	11	95	15	94	19	98	23	вых	27	100	Итого	1924
4	92	8	вых	12	95	16	вых	20	98	24	вых	28	100

 

Сумма численности работников списочного состава за все дни  месяца, подлежащих включению в среднесписочную  численность, составляет 1924 чел. Календарное  число дней в месяце – 30, следовательно, среднесписочная численность сотрудников  с полной занятостью за ноябрь составила 1924 / 30 = 64,13 человека.

Средняя явочная численность  – численность работников, учитываемая  по количеству дней явок на работу. Явочная  численность не учитывает работников, которые, будучи в списках предприятия, по разным причинам не выходили на работу.

1	90	5	92	9	вых	13	94	17	вых	21	95	25	99	29	99
2	вых	6	92	10	94	14	92	18	95	22	95	26	99	30	вых
3	вых	7	вых	11	94	15	92	19	95	23	вых	27	99	Итого	1896
4	92	8	вых	12	94	16	вых	20	95	24	вых	28	99

 

Средняя явочная численность  за все рабочие дни месяца составляет 1896, число рабочих дней в месяце – 20. Среднеявочная численность за ноябрь составила: 1896 / 20 = 94,8 человека

Среднесписочное число рабочих  за ноябрь оказалось меньше среднеявочного. Такой результат получен в связи с тем, что средняя списочная определяется в расчете на 1 календарный день отчетного периода, а средняя явочная – на 1 день фактической работы предприятия.